2019-2020学年高中物理 第一章 静电场 第6节 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修3-

第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系学习目标1．理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝EdAB，并了解其适用条件．2．会用U＝Ed或E＝Ud解决有关问题．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．关系式：UAB＝1或E＝2.2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于3与这两点4的乘积．3．适用条件：5电场．EdUABd电场强度沿电场方向的距离匀强二、公式E＝UABd的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的6与这两点7的比值．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿8方向每单位距离上降低的9．3．电场强度的另一个单位：由E＝UABd可导出电场强度的另一个单位，即10，符号为11.112＝1N/C.电势差沿电场方向的距离匀强电场电势伏特每米V/mV/m|基础小题·做一做|1．正误判断(1)公式UAB＝Ed中的d为电场中两点间的距离．()(2)场强公式E＝UABd和E＝Fq适用范围不同．()(3)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比．()(4)电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的．()×√×√2．(多选)场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0V解析：选AB由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，A、B可能，C、D不可能．3．安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？提示：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”．|核心知识·记一记|1．公式U＝Ed仅适用于匀强电场，其中d表示电场中两点沿电场方向的距离．2．由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3．在非匀强电场中，可以用公式E＝Ud定性地分析电场的分布规律．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一电势差与电场强度的关系|要点归纳|1．匀强电场中电场强度和电势的关系电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量．2．电场强度E与电势差U的比较物理量比较内容电场强度E电势差U定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E＝FqU＝Wq引入意义描述电场力的性质描述电场能的性质物理量比较内容电场强度E电势差U正负或方向是矢量，正电荷受力方向为E的方向虽有正负，但是标量，正负表示两点电势高低联系(1)对于匀强电场E＝U/d(2)U和E是描述电场性质的物理量，大小取决于电场本身，与F、q、W无关3.电场强度三个公式的对比区别公式物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝kQr2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝Ud是匀强电场中场强的定义式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场|例题展示|【例1】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的电场强度是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[解析](1)根据公式E＝Ud代入数据E＝60V5×10－2m＝1200V/m.(2)P1P2沿电场方向的距离为d12＝5cm－(0.5＋0.5)cm＝4cm根据公式U12＝Ed12＝1200×4×10－2V＝48V.(3)由公式φ1－φB＝Ed1B＝1200×4.5×10－2V＝54V，得φ1＝54V.同理φ2－φB＝Ed2B＝1200×0.5×10－2V＝6V，得φ2＝6V.[答案](1)1200V/m(2)48V(3)54V6V[规律方法]E＝Ud或U＝Ed的应用思路(1)首先判断电场是否为匀强电场．(2)若是匀强电场，明确各物理量的含义．式中d是沿电场方向上的距离．如果两点间距离L不是沿电场方向，计算时，d的取值应为L在沿电场方向的投影，即为两点所在的等势面的垂直距离．(3)应用公式E＝Ud或U＝Ed进行有关计算．|对点训练|1．关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的是()A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向解析：选C在匀强电场中由U＝Ed可知两点间的电势差不仅与电场强度有关，还与两点间沿电场线方向的距离有关，故A选项错误；在匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间沿电场线方向的距离的乘积，故B选项错误，C选项正确；沿电场线方向是电势降落最快的方向，故D选项错误．2．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝20cm，已知电场线的方向平行于ABC所在平面，将电荷量q＝2.0×10－5C的正电荷从A点移到B点电场力做功为零，从B点移到C点克服电场力做功1.0×10－3J，试求：(1)该电场的电场强度大小和方向；(2)若将C点的电势规定为零时，B点的电势．解析：(1)根据电势差的定义可知，A到B过程，UAB＝WABq＝0，同理，B到C过程，UBC＝WBCq＝－50V，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，E＝UCBBCsin30°＝500V/m，方向由C垂直指向AB.(2)φC＝0，根据公式UBC＝φB－φC＝－50V，解得φB＝－50V.答案：(1)500V/m由C垂直指向AB(2)－50V★要点二E＝Ud在非匀强电场中的妙用|要点归纳|1．解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密．2．定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．3．φ­x图象(1)直接可以得到某一时刻的电势分布情况．(2)图象的斜率表示该点场强的大小和方向，根据图象的变化规律确定x轴上场强强弱的分布情况．图象斜率为零的地方，场强为零．(3)沿电场线电势逐渐降低，由电势的高低变化确定电场线的分布情况．(4)分析电荷移动时电势能的变化情况，根据功能关系确定电场力做功的情况．|例题展示|【例2】(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A．φAφBφCB．ECEBEAC．UABUBCD．UAB＝UBC[解析]由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近密集，A附近稀疏，C附近的电场强度大于A附近的电场强度，选项B正确；由公式U＝Ed知：UBCUAB，选项C正确，D错误；由电场线的方向是电势降低的方向得选项A正确．[答案]ABC[误区警示]非匀强电场电势差的比较(1)电场线的疏密及等势面的疏密程度都可以表示电场的强弱，电场线(等势面)越密的地方，电场强度越大；电场线(等势面)越疏的地方，电场强度越小．(2)对于U＝Ed在非匀强电场中也可定性分析，沿电场线方向相同距离的两点间，场强越大的地方电势差越大．|对点训练|3．如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50V，φb＝－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为()A．φc＝－35VB．φc－35VC．φc－35VD．条件不足，无法判断φc的范围解析：选B由图可知，这是一个非匀强电场，且EbEa.若此电场为匀强电场，则φc＝－35V．而此电场中EbEcEa，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低得慢，故φc－35V，选项B正确．4．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断()A．x＝2m处电场强度一定为零B．x＝2m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大解析：选Dφ-x图象的斜率表示电场强度的大小，则知x＝2m处的电场强度不为零，故A错误；从0到x＝3m处电势不断降低，但x＝2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，故B错误；由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故C错误；沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，故D正确．★要点三等分法确定匀强电场的方向|要点归纳|1．公式E＝Ud在匀强电场中的推论(1)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等．(2)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．(3)匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势之和的一半，即φC＝φA＋φB2.2．在匀强电场中，根据已知条件如何确定电场线，思路如下：根据匀强电场中电势差和电场强度的关系确定等势点―→连接等势点，确定等势线―→根据电场线与等势线垂直的特点，画出电场线―→沿着电场线，电势逐渐降低，由此确定电场线的方向．|例题展示|【例3】如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定场强的方向，并画出电场线．[解析]根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝φA－φC3＝15－－33V＝6V．由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势面，那么电场线与BN垂直．电场强度的方向为电势降低最快的方向：斜向下．[答案]见解析[规律方法]电场线的寻找方法(1)根据“电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”，若知道电场中电势的分布情况，就可以知道电场线的分布情况．(2)在匀强电场中，只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线．(3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找．|对点训练|5．(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是()A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的场强大小为10V/mC．匀强电场的场强方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19J解析：选ACDAC的中点电势为2V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，场强大小E＝Ud＝22×10×cos30°×10－2V/m＝2033V/m，故B错误，C正确；UED＝UBC＝－1V，WED＝－eUED＝1.6×10－19J，故D正确．6．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q＝－1.0×10－6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了－2×10－6J的功，已知A、B间的距离为2cm.(1)试求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A