2019-2020学年高中物理 第一章 机械振动 第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度随堂演练巩固

1．(多选)在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差()A．应选质量小的球做摆球B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C．用秒表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量解析：选BC．摆球应选择质量大、体积小的小球，A错．开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对．计算周期时，应用多个周期的累加时间，测出的时间误差小，C对．测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，这样测得摆长变长，误差大，D错．2．(多选)下列说法中正确的是()A．将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变D．在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变解析：选ABD．单摆周期T＝2πlg.南(北)极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率变大，选项A正确；由mg＝GMmr2知，从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，重力加速度将变为原来的14，则周期变为原来的2倍，选项B正确；人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不会摆动，故选项C错误；单摆的周期与振幅无关，选项D正确．3．(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________(填字母)．A．1m长的粗绳B．1m长的细线C．半径为1cm的小木球D．半径为1cm的小铅球E．时钟F．秒表G．最小刻度为mm的米尺H．最小刻度为cm的米尺I．铁架台J．附砝码的天平(2)一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时，进行了如下步骤：A．组合单摆：选择相应器材组成单摆，并用铁夹将绳的上端固定；B．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；C．测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时按下秒表开始计时，测量单摆50次全振动的时间t，算出单摆的周期T＝t50；D．将所测得的l和T填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系．从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．①___________________________________________________；②___________________________________________________.解析：(1)单摆所用绳要求细而长，且无弹性，故选B．所用的小球要求小而重，应选D．用秒表计时较准确，用毫米刻度尺测量长度较准．实验中不用测小球的质量．(2)测量摆长时应先测出摆线长度，再测出小球的半径，两者相加才是摆长．用秒表计时时应从小球经过平衡位置时开始．答案：(1)B、D、F、G、I(2)①B摆长等于摆线长加小球半径②C计时时刻应在小球通过平衡位置时4．某同学利用单摆测量重力加速度．(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是____________．A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝_______．解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动；摆的振幅尽量小一些．选项B、C正确．(2)设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2则T1＝2πL1g①T2＝2πL2g②且L1－L2＝ΔL③联立①②③式得g＝4π2ΔLT21－T22.答案：(1)BC(2)4π2ΔLT21－T225．某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作：(1)请判断该同学的操作是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________②在摆球经过最低点时启动秒表计时；________③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．________(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表，用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图，该球的直径为_____mm，根据表中数据可以初步判断单摆周期随_______的增大而增大．数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s123456999.3999.3799.2799.2501.1501.132.216.532.216.532.216.52.02.01.81.81.41.4解析：本题由用单摆测重力加速度的实验衍生而来，同时考查了螺旋测微器的读数，意在考查考生对基本的实验工具的使用和读数、基本实验的操作步骤和数据处理的掌握程度．(1)①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动．②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小．③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期．(2)分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大．答案：(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687)摆长6.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m.(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是__(填字母代号)．解析：(1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A、C正确，选项B、D错误．(2)摆球的直径d＝12mm＋0×0.1mm＝12.0mm摆长l＝L－d2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m.(3)单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝lsin5°≈0.087m＝8.7cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A正确，选项B、C、D错误．答案：(1)AC(2)12.00.9930(3)A