2019-2020学年高中物理 第五章 曲线运动 3 实验：研究平抛运动课件 新人教版必修2

3实验：研究平抛运动一、实验目的1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．2．根据平抛运动的轨迹求其初速度．二、实验原理1．用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．2．建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝12gt2得初速度v0＝xg2y.三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．一、实验步骤1．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图所示．2．建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹．二、数据处理1．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝12gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值.选取的点ABCDEFx/mmy/mmv0＝xg2y/(m·s－1)v0的平均值/(m·s－1)2.验证轨迹是抛物线：抛物线的数学表达式为y＝ax2，将某点(如B点)的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．三、误差分析1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．2．确定小球运动的位置时不准确．3．量取轨迹上各点坐标时不准确．四、注意事项1．实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否会做加速或减速运动)．2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．五、其他实验方法要得到平抛运动的轨迹，有多种实验方法．1．喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．2．频闪照相法用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示．由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点.类型一实验器材与实验操作[例1](1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧测力计F．重垂线(2)实验中，下列说法正确的是________．A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．斜槽轨道末端可以不水平[解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴，故C、F是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误．[答案](1)CF(2)AC类型二实验数据的处理[例2]在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(g取9.8m/s2)[解析]平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由a、b、c、d相邻两点之间的水平位移相等知相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间隔之差相等，Δy＝L，由Δy＝gT2得L＝gT2时间T内，水平位移为Δx＝2L解得v0＝ΔxT＝2LLg＝2gL代入数据得v0＝0.70m/s.[答案]2gL0.70m/s类型三实验创新设计[例3]为了探究平抛运动的物体在竖直方向的运动规律，某同学设计了一个实验：如图所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球的运动，小球在运动过程中，便在木板上留下影子．用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置A、B、C、D点如图所示．现测得各点到O点的距离分别为5.0cm、19.8cm、44.0cm、78.6cm.试根据影子的运动情况讨论物体在竖直方向上的运动情况．(已知照相机的闪光频率为10Hz)[解析]照相机的闪光周期T＝0.1s.影子在连续闪光时间内的位移分别为x1＝5cm、x2＝14.8cm、x3＝24.2cm、x4＝34.6cm.根据逐差法可求得影子运动的加速度．x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2所以a＝a1＋a22＝x3＋x4－x1＋x24T2≈9.8m/s.加速度等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为自由落体运动．[答案]见解析本题的巧妙之处为打破了常规的探究方法，利用影子的运动反映小球在某一方向上的运动情况，分析出了影子的运动规律，即可得知做平抛运动的物体在竖直方向上的运动规律．1.平抛物体的运动规律可概括为两条：第一条，水平方向做匀速直线运动；第二条，竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开．两球同时落到地面，则这个实验()A．只能说明上述规律中的第一条B．只能说明上述规律中的第二条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律解析：由于B球做自由落体运动，A、B两球同时落地只能说明做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，B正确．答案：B2.(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：____________.A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线解析：只有斜槽末端水平，小球被抛出时的速度才水平，小球的运动才是平抛运动，故A对；只有每次从同一位置无初速度释放小球，其被抛出的初速度才相同，描出的点才是同一轨迹上的不同点，故B错，C对；每次通过木条来记录小球在轨迹上的位置时，无论木条的位置如何，描出的点一定在同一轨迹上，而与木条是否等距离下降无关，故D错；小球在空中运动时不能与木板上的白纸接触，否则小球的运动就不是平抛运动，描出点不是抛物线上的点，E对；描点时应用平滑的曲线连接而不能连成折线，F错．答案：ACE3．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从____________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．安装好器材，注意______________________________________________________________________________________________________________________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是____________．解析：为保证小球的运动轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，所以应让小球每次都从斜槽上的相同位置滚下．安装器材时应注意使斜槽末端水平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行并紧靠斜槽末端放置．答案：(1)斜槽上的相同斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行(2)BAC4．某同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，在白纸上记录了一段小球做平抛运动的轨迹和一条表示竖直方向的直线，然后在这张白纸上覆盖了一张透明的方格纸，如图所示．他测出小方格的边长为l0，又透过方格纸在小球的运动轨迹上取了a、b、c三个数据点，由此可知小球从a点到b点运动的时间________(选填“大于”“小于”或“等于”)小球从b点到c点运动的时间，小球从a到b运动的时间为______，小球做平抛运动的初速度为________．(已知重力加速度为g)解析：从题图中可知，小球从a到b和从b到c的水平距离相等均为Δx＝5l0，由于平抛小球在水平方向上做匀速直线运动，所以有tab＝tbc＝T.在竖直方向上，由于没有画出抛出点，因此从a点开始研究时，小球不再是自由落体运动，但仍然是加速度为g的匀加速运动，虽然y＝12gt2不成立，但Δy＝gT2仍然成立，从题图中可知Δy＝5l0－3l0＝2l0＝gT2，所以T＝2l0g，由v0＝ΔxT得v0＝5l0T＝5l0g2l0＝52gl02.答案：等于2l0g522gl05.在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点A当作抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过A点的实际速度大小为________，其实际抛出点的坐标为________．(g取10m/s2)解析：从题图中可知tAB＝tBC＝T在x方向上有xAB＝v0T在y方向上有Δy＝yBC－yAB＝gT2，vBy＝yAC2T把xAB＝20cm，yBC＝25cm，yAB＝15cm，yAC＝40cm，代入以上几式求得T＝0.1s，v0＝2m/s，vBy＝2m/s又vAy＝vBy－gT＝1m/s所以vA＝v02＋vAy2＝5m/s由vAy＝gt得t＝0.1s所以抛出点坐标x＝－v0t＝－0.2m＝－20cmy＝－12gt2＝－0.05m＝－5cm.答案：5m/s(－20cm，－5cm)6.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________________.(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：_____________________________.(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________．(5)计算公式为____________________________________________________________．解析：(1)如图所示．(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平．(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面的高度差h.