2019-2020学年高中物理 第五章 曲线运动 1 曲线运动课件 新人教版必修2

1曲线运动[课标解读]1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件.2.在具体情景中，知道合运动、分运动的具体情况，知道合运动和分运动具有同时性和独立性.3.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.4.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．一、曲线运动的位移1．建立坐标系：在研究做曲线运动的物体的位移时，应选择．2．描述法：对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的来表示．二、曲线运动的速度1．速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的．2．运动性质：做曲线运动的质点的速度时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是运动．3．描述：用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫作．分速度平面直角坐标系分矢量切线方向方向变速[思考]在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？提示：火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出．由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向．三、运动描述的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝，y＝.2．蜡块速度大小v＝vx2＋vy2，速度的方向满足tanθ＝.3．蜡块运动的轨迹y＝vyvxx是一条．四、物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向与它的速度方向时，物体做曲线运动．vytvxtvyvx过原点的直线不在同一直线上[判断](1)做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向．()(2)当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动．()(3)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．()(4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．()(5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．()(6)物体做曲线运动时，加速度可能为零．()提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×要点一对曲线运动性质的理解1．曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．2．曲线运动的性质(1)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因速度具有矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合力情况．合力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合力为变力，物体做非匀变速曲线运动．[特别提醒](1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(2)只要物体所受的合力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动也可能是曲线运动．[例1]下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体，速度的方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动[解析]在曲线运动中，运动质点在任一点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化，故A正确；速度是矢量，若速度大小变化，方向不变，且速度方向与加速度方向在一条直线上，物体就做变速直线运动，故B错；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在一条直线上，与加速度是否为恒量无关，故C错；加速度是矢量，若加速度方向不变，只是大小发生变化，且加速度方向与速度方向在一条直线上，物体就做变速直线运动，故D错．[答案]A曲线运动的两点说明：(1)一定是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．(2)不一定是变加速运动：曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动．1.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看作质点)从高处冲下进入圆形轨道内，下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析：过山车做曲线运动，速度方向不断变化，选项A错，B对；力是改变运动状态的原因，选项C错；过A、C两点时速度方向相反，选项D错．答案：B2．如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是()解析：加速度的方向与合力的方向一致，由曲线运动中力与轨迹的关系可知，加速度的方向也一定指向轨迹的凹侧，而速度的方向一定是轨迹上该点的切线方向．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向分居在曲线轨迹两侧，故C正确．答案：C要点二曲线运动的条件及其应用1．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来说，物体受到的合力方向与其运动方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合力方向一致．因此从运动学角度来说，物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．2．曲线运动条件的应用(1)根据曲线运动的轨迹判断物体受力的方向：加速度的方向与合力的方向一致，指向轨迹的凹侧．(2)根据力和速度的夹角判断轨迹弯曲的方向：做曲线运动的物体，其轨迹向合力所指的方向弯曲．设物体受到的合力方向和速度方向的夹角为θ，则：θ角的大小运动性质力的作用效果θ＝0°加速直线运动θ＝180°减速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向0°θ90°加速曲线运动90°θ180°减速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小[例2]质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动[思路点拨]判断该题要注意分析撤去F1后，物体所受的合力是否为恒力以及合力与物体运动速度方向间的关系．[解析]由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小与F1等大，方向与F1方向相反，故一定做匀变速运动．在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做匀变速直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上)，也可能做匀变速曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)．综上所述，A正确，B、C、D错误．[答案]A粗心的同学往往会将“平衡状态”仅仅理解为“静止状态”，而忽略了匀速直线运动状态，从而误认为质点一定做匀变速直线运动．因此要全面分析问题，认真思考问题中可能出现的各种情况．3．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度与合外力不可能在同一条直线上B．加速度与合外力可能不在同一条直线上C．加速度与速度可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的解析：从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，即速度与加速度不可能在同一条直线上，所以B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度不共线就可以，所以D错误．答案：A4．(多选)一个质点受到恒力F1的作用，由静止开始运动，保持恒力F1不变，突然又增加一个方向与F1的方向垂直的恒力F2的作用，则该质点此后()A．仍做直线运动B．可能做变加速直线运动C．一定做曲线运动D．速度的大小一定增加解析：质点由静止开始运动，运动方向一定与F1的方向相同，突然受到方向与F1的方向垂直的恒力F2作用后，合力的方向一定不会与F1的方向相同，即不会与速度方向相同，质点一定做曲线运动，A、B错误，C正确．由平行四边形定则可知，增加F2作用后质点所受合力方向与速度方向之间的夹角θ90°，即合力在速度方向的分力与速度同向，所以速度的大小一定增加，D正确．答案：CD要点三对合运动与分运动的理解1．合运动与分运动的定义如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个运动就是分运动．物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的关系3．合运动与分运动的求法已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是平行四边形定则．[特别提醒](1)合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．(2)不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．(3)对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．(4)合运动与分运动是等效替代的关系，不是同时存在的．[例3]如图所示，在水平地面上做匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体．若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是()A．物体做匀速运动，且v2＝v1B．物体做减速运动，且v2v1C．物体做加速运动，且v2v1D．物体做减速运动，且v2＝v1[解析]汽车的实际运动是合运动，取绳与汽车的连接点进行分析，它既包含了绳子的运动情况又包含了汽车的运动情况．它产生了两个运动效果：①沿绳方向拉绳，使定滑轮左端的绳变长；②使绳子向左上方偏转，使绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大．如图所示，将车速沿绳方向及垂直绳方向进行分解，可得v绳＝v1sinθ.由于绳子总长不变，有v绳＝v2，因此，v2＝v1sinθ.由于v1是恒量，而θ逐渐增大，因此被吊物体速度逐渐增大，且v2v1，故选C.[答案]C通过绳相连的连接体，求两物体速度关系时，物体实际的运动是沿绳方向和垂直于绳转动方向两分运动的合运动，利用平行四边形定则求解．5.如图所示，已知mA＝3mB＝m，C为内壁光滑、半径为R的半圆形轨道，D为定滑轮，开始A、B均处于静止状态，释放后，A沿圆弧轨道下滑．若已知A球下滑到最低点时A的速度为v，则此时B的速度为()A．vB.2vC.22vD．2v解析：A滑到最低点时速度方向水平向左，它的两个分速度如图所示，分别为v1、v2，B球的速度与v1相等，由几何关系知vB＝v1＝22v，故选项C正确．答案：C6．(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s解析：由题中甲图可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t＝dv船＝3003s＝100s，A错，B对．由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错．船沿河向下漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度v＝32＋42m/s＝5m/s，D对．答案：BD要点四对两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹的判断1．判断方法两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度方向间的关系决定．(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动．若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度与合初速度是