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第7节用牛顿运动定律解决问题(二)自主学习学习目标1.知道物体处于平衡状态的运动学特征。2.知道共点力的平衡条件,会用正交分解法解决共点力作用下的平衡问题。3.了解超重和失重现象,知道超重和失重现象中地球对物体的作用力并没有变化。能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。[知识梳理]一、共点力的平衡条件1.平衡状态:一个物体在力的作用下保持或状态。2.平衡条件:。二、超重和失重1.超重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象。(2)产生条件:物体具有竖直向上的加速度。静止教材提炼匀速直线运动合力为0大于2.失重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象。(2)产生条件:物体具有竖直向下的加速度。3.完全失重(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态。(2)产生条件:a=,方向竖直向下。三、从动力学看自由落体运动1.受力情况:运动过程中只受作用,且所受重力恒定不变,所以物体的加速度恒定。2.运动情况:初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动。小于-g重力[练一练]1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态C.物体处于平衡状态,就一定是静止的D.物体做匀加速直线运动时,物体处于平衡状态解析:物体的速度某一时刻为零,物体不一定处于平衡状态,比如竖直上抛运动到最高点,速度为零,合力不为零,故选项A错误;物体所受合力为零,一定处于平衡状态,故选项B正确;物体处于平衡状态,可能是静止的,也可能做匀速直线运动,故选项C错误;物体做匀加速运动,合力不为零,一定不处于平衡状态,故选项D错误。B2.如图所示,电梯的顶部挂一个弹簧测力计,测力计下端挂了一个质量为1kg的重物,电梯匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N。关于电梯的运动,以下说法正确的是(g取10m/s2)()A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为2m/s2B.电梯可能向下加速运动,加速度大小为4m/s2C.电梯可能向下减速运动,加速度大小为2m/s2D.电梯可能向上减速运动,加速度大小为2m/s2D解析:电梯匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10N,可知重物的重力等于10N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N,对重物有F-mg=ma,解得a=-2m/s2,方向竖直向下,则电梯可能向下做加速运动,也可能向上做减速运动,故选项D正确。3.如图所示是小明同学在参加跳高决赛的现场,他以背越式姿势跳过了横杆,则小明同学()A.下降过程中处于失重状态B.脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态C.起跳时地面对他的支持力等于他的重力D.起跳以后在下降过程中重力消失了A解析:小明下降过程中,只受重力的作用,有向下的加速度,处于失重状态,故A正确;起跳以后在上升过程中,只受重力作用,有向下的加速度,处于完全失重状态,故B错误;小明起跳的初始阶段加速度的方向向上,所以地面对他的支持力大于他的重力,故C错误;人处于超重或失重状态时,人的重力并没变,故D错误。4.从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动到最后又落回地面。在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是()A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间D.物体落回抛出点时的速率小于物体抛出时的速率解析:物体竖直上抛,不计空气阻力,只受重力,则物体上升和下降阶段加速度相同,大小为g,方向向下,A正确,B错误;上升和下落阶段位移大小相等,加速度大小相等,所以上升和下落过程所经历的时间相等,物体落回抛出点时的速率等于抛出时的速率,C,D错误。A要点一共点力作用下物体的平衡问题[例1]一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中()课堂探究A.细线拉力逐渐减小B.铁架台对地面的压力逐渐增大C.铁架台对地面的压力逐渐减小D.铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大D解析:对小球受力分析知其受重力、线的拉力及水平力(如图甲所示),因为缓慢运动所以小球处于动态平衡状态,有F=mgtanθ,F拉=cosmg,θ增大,F,F拉都变大,A错误;将小球、线和铁架台看成一个整体,对其受力分析,如图乙所示,则知Ff=F,FN=(M+m)g,当F增大时,可知Ff增大,FN不变。所以B,C错误,D正确。针对训练1:(2017·浙江11月学考)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为μ,则()A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmgC解析:将四个球看做一个整体,地面的支持力与小球重力平衡,设其中一个球受的支持力大小为FN,因此3FN=4mg,则FN=43mg,所以选项C正确;上方球对下方三个球肯定有弹力,选项A错误;对下方三个球的其中一个球作受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误;由于小球受到的是静摩擦力,因此不能通过Ff=μFN求解摩擦力的大小,选项D错误。规律方法受力平衡问题的处理方法(1)当物体受到三个共点力的作用而平衡时,一般利用力的合成和分解,构建矢量三角形,常用的方法有图解法和相似三角形法。(2)当物体所受到的力超过三个时,一般采用正交分解法。要点二对超重、失重现象的理解[例2]一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()A.t=2s时最小B.t=2s时最大C.t=10s时最小D.t=8.5s时最大解析:在时间轴的上方,表示加速度向上,此时处于超重状态,在时间轴的下方,表示加速度向下,此时处于失重状态,对地板的压力减小,在t=2s时向上的加速度最大,此时对地板的压力最大;在t=8.5s时具有向下的最大的加速度,此时对地板的压力最小;故选项B正确。B误区警示超重、失重与运动方向的关系物体的加速度方向不一定与运动方向一致。超重是指有向上的加速度,物体做向上的加速运动或向下的减速运动;失重是指有向下的加速度,物体做向下的加速运动或向上的减速运动。针对训练2:在电梯的地板上放置一个压力传感器,在传感器上放一个重量为20N的物块,如图甲所示。计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系,如图乙所示。根据图象分析得出的结论中正确的是()A.从时刻t1到t2,物块处于失重状态B.从时刻t3到t4,物块处于超重状态C.电梯可能开始停在低楼层,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在高楼层D.电梯可能开始停在高楼层,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在低楼层C解析:由图象可知,t1~t2时间内,物块受到的支持力大于重力,有向上的加速度,处于超重状态,选项A错误;t3~t4时间内,物块受到的支持力小于重力,有向下的加速度,处于失重状态,选项B错误;整个过程中,先平衡,再有向上的加速度,然后匀速运动,再有向下的加速度,最后停止,故选项C正确,D错误。要点三竖直上抛运动[例3]气球下悬挂一重物,气球和重物均以速度v0=10m/s匀速上升,当到达离地高为h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂,求重物经多长时间落到地面;落地时的速度为多大。(空气阻力不计,取g=10m/s2)思维导图:“绳子突然断裂”后,重物不会立刻下落,而是以v0为初速度做竖直上抛运动。如图所示。解析:法一分段法绳子断裂后,重物先匀减速上升,速度减为零后,再匀加速下降。重物上升阶段,时间t1=0vg=1s,由20v=2gh1知,h1=202vg=5m重物下降阶段,下降距离H=h1+175m=180m设下落时间为t2,则H=12g22t,故t2=2Hg=6s重物落地速度v=gt2=60m/s,总时间t=t1+t2=7s。法二全程法取初速度方向为正方向重物全程位移h=v0t-12gt2,h=-175m可解得t1=7s,t2=-5s(舍去)由v=v0-gt,故v=-60m/s,负号表示方向竖直向下。答案:7s60m/s误区警示用整体法解题应注意的问题利用整体法做题时,匀变速直线运动的规律完全适用,但要注意各矢量的正、负,并弄清其物理含义。针对训练3:某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g=10m/s2,则5s内物体的()A.路程为55mB.位移大小为25m,方向竖直向上C.速度改变量的大小为10m/s,方向竖直向下D.平均速度大小为13m/s,方向竖直向上B解析:物体以30m/s的初速度竖直上抛时,上升的最长时间为t1=0vg=3s,上升的最大高度为h1=202vg=45m,后2s内物体做自由落体运动,下降的高度为h2=12g22t=20m,所以物体在5s内通过的路程为s=h1+h2=65m,故选项A错误;通过的位移为x=h1-h2=25m,方向竖直向上,选项B正确;根据平均速度的定义可知,物体在5s内的平均速度为v=xt=5m/s,故选项D错误;根据加速度的定义可知,物体在5s内速度改变量的大小为Δv=gt=50m/s,故选项C错误。课堂达标1.如图所示,一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处,下列说法正确的是()A.在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力B.在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力C.在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力D.在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力B解析:碗对蚂蚁的支持力为mgcosα,碗对蚂蚁的摩擦力为mgsinα,从b点到a点的α在增大,碗对蚂蚁的支持力减小,摩擦力增大,故A错误,B正确。蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处,都处于平衡态。碗对蚂蚁的作用力等于重力,合力为零,故C,D错误。2.(2018·浙江4月学考)如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F-t图象能反映体重计示数随时间变化的是()C解析:小芳下蹲时先加速下降,后减速下降,故其先处于失重状态,后处于超重状态,体重计的示数F先小于重力,后大于重力,C正确。3.生活中仔细观察过“堆”的形状吗?这些圆锥体大小不同,却很相似。如图是一个盐场利用传送带堆盐的过程。若盐堆表面动摩擦因数为0.6,请你根据所学的物理知识建立一个物理模型,估算底面最大直径为30m的盐堆的最大高度。解析:当盐粒堆成圆锥的倾角最大时,其表面的盐粒恰好能匀速下滑。设盐堆的倾角为θ,则有mgsinθ=μmgcosθ,μ=tanθ,根据几何知识,有tanθ=hR,得h=Rtanθ=μR,代入R=15m,即得h=9m。答案:9m4.竖直上抛的物体,初速度为30m/s,经过2.0s,4.0s,物体的位移分别是多大?通过的路程分别是多长?2.0s,4.0s末的速度分别是多大?(g取10m/s2,忽略空气阻力)解析:物体上升到最高点所用时间t=0vg=3s上升的最大高度H=202vg=230210m=45m由x=v0t-12gt2得当t1=2.0st时,位移x1=30×2.0m-12×10×2.02m=40m,所以路程s1=40m速度v1=v0-gt1=30m/s-10×2.0m/s=10m/s当t2=4.0st时,位移x2=30×4.0m-12×10×4.02m=40m,所以路程s2=45m+(45-40)m=50m速度v2=v0-gt2=30m/s-10×4.0m/s=-10m/s,负号表示速度方向与初速度方向相反。答案:见解析
本文标题:2019-2020学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)课件 新人
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