2019-2020学年高中物理 第十七章 波粒二象性 4+5 不确定性关系课件 新人教版选修3-5

4概率波5不确定性关系学习目标素养提炼1.了解经典物理学中的粒子和波的特点．2.了解概率波的内容．3.了解“不确定性关系”的含义.物理观念：概率波．物理规律：不确定性关系．科学思维：经典物理学中的波与概率波的区别.01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的，具有一定的，有的还带有．(2)经典粒子运动的基本特征：遵从，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、唯一地确定以后任一时刻的和，以及空间中的确定的．空间大小质量电荷牛顿运动定律位置速度轨迹2．经典波的特征经典的波在空间是的，其特征是具有和，即具有时间、空间的周期性．在经典物理学中，波和粒子是两种的研究对象，具有非常不同的表现，是的两个物理对象．弥散开来频率波长完全不同不相容[判断辨析](1)只要经典粒子的初始位置和初始速度已知，就可以确定任意时刻粒子的位置和速度．()(2)经典的波在空间传播具有周期性．()(3)经典的粒子和经典的波是两种相同的研究对象．()√√×二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间引起的，而是光子自身的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是的，但在某点附近出现的概率的大小可以由的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．相互作用固有不确定波动说明：物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波，更不能理解为粒子做曲线运动．[判断辨析](1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．()(2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．()(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．()×√×三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫关系．2．表达式：≥h4π.其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．不确定性ΔxΔp[思考]对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，即不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．要点一对概率波的进一步理解[探究导入]1949年，物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验，如图所示是实验得到的衍射图样，衍射图样的结果说明了什么？提示：电子的运动体现了粒子性的一面，同时电子在某一位置出现的概率受波的规律支配，体现了波动性的一面．1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预测．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起．[特别提醒](1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出亮度．(2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．[典例1](多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是()A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性[思路点拨]光是概率波，单个光子的运动具有偶然性，大量光子的运动具有必然性．[解析]光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方，暗纹处是光子到达机会少的地方，但也有光子到达，故C正确．[答案]BCD[总结提升]关于光子到达区域的理解光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．同时，我们要明确在暗条纹处，也有光子到达，只是光子数很少；对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．1．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．答案：CD2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律B．电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律解析：电子的运动属于概率波，少量电子表现出粒子性，不遵循牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，A、B错．大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率波遵循波动规律，C对，D错．答案：C要点二对不确定性关系的理解[探究导入]如果光子是经典的粒子，它在从光源飞出后应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，即屏上亮条纹宽度与缝宽相同．但是实际上，它到达屏上的位置超出了单缝投影的范围，形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹，如图所示．微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律？能否用经典物理学的方法准确确定粒子到达屏上的位置和动量？提示：按照牛顿运动定律，如果光子是经典的粒子，它在运动过程中不受力，光子应该做匀速直线运动，而由光的衍射可知，光子运动并不遵从牛顿运动定律，即对于微观粒子的运动，不能用经典物理学的方法确定其位置及动量．1．粒子位置的不确定性若粒子照射到挡板上有确定的动量，则粒子必处于挡板上的任何位置，也就是说粒子在挡板上的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性若使粒子通过挡板狭缝，它们的位置被狭缝限定了，经过狭缝之后有些粒子跑到缝的投影位置以外，即粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量，说明粒子动量具有不确定性．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，越准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就越大；反之，越准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就越大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．[特别提醒](1)不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．(2)普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果h的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．普朗克常量成为划分经典物理学和量子力学的一个界线．[典例2]已知h4π＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(1)一个球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m.(2)电子的质量me＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m(即在原子的数量级)．[思路点拨]根据不确定性关系Δx·Δp≥h4π，先求动量的不确定性关系，再由Δp＝mΔv，计算速度测量的不确定性关系．[解析](1)m＝1.0kg，Δx1＝10－6m，由ΔxΔp≥h4π，Δp＝mΔv知Δv1≥h4πΔx1m＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29m/s.(2)me＝9.0×10－31kg，Δx2＝10－10mΔv2≥h4πΔx2me＝5.3×10－3510－10×9.0×10－31m/s≈5.89×105m/s.在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世界中物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中，粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握粒子的运动状态．[答案]见解析[总结提升]由于宏观物体的不确定量很小，可以忽略不计，所以宏观物体运动时不需要考虑不确定性关系．3．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是()A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．答案：AD4．设子弹的质量为0.01kg，枪口直径为0.5cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．(已知普朗克常量h＝6.626×10－34J·s)解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δvx≥h4πmΔx＝6.626×10－344×3.14×0.01×0.5×10－2m/s≈1.06×10－30m/s.答案：1.06×10－30m/s1．(对概率波的理解)下列说法正确的是()A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上解析：概率波与机械波是两个概念，本质不同，A、C错误．物质波是一种概率波，符合概率波的特点；在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则不能确定这个光子落在哪个点上，故D错误，B正确．答案：B2．(对不确定性关系的理解)(多选)从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π判断，则下列说法正确的是()A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．微观粒子的动量和位置不可能同时确定解析：不确定性关系表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故A错误，D正确；位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h4π，狭缝变窄了，即Δx变小了，但Δp变大了，故B错误；更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了，故C正确．答案：CD3．(对概率波的理解)下列关于物质波的说法中正确的是()A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是具有相同本质的物体B．物质波不是概率波C．物质波和光波都是概率波D．粒子的动量越大，其波动性越易观察解析：实物粒子和光子都具有波粒