2019-2020学年高中物理 第三章 原子结构之谜 第四节 原子的能级结构课件 粤教版选修3-5

第四节原子的能级结构第三章原子结构之谜第三章原子结构之谜1.知道经典物理的困难在于无法解释光谱分立特性．2.知道能级结构猜想的主要内容．3.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．4.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．5.了解玻尔模型的不足之处及其原因．一、能级结构猜想由于氢原子光谱是______的，所以猜想原子内部的能量也是________的．1．能级：把原子内部______________称为原子的能级．分立不连续不连续的能量2．跃迁：把原子从一个能级______到另一个能级的过程叫做跃迁．处于高能级的原子，自发地向低能级跃迁时______光子；原子______特定频率的光子或通过其他途径获得能量时，可以从低能级向高能级跃迁．原子辐射或吸收光子的能量为_______________，其中Em、En分别为原子跃迁前后的能级．变化辐射吸收hν＝Em－En能级结构的猜想是针对线状谱提出的，还是连续谱提出的？提示：线状谱．二、氢原子的能级丹麦物理学家玻尔吸取前人思想，通过大胆假设，推导出氢原子的能级表达式为________________________________，式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n是________，上式说明氢原子的能量是量子化的，n被称为____________．正常情况下氢原子处于最低能级E1(n＝1)，这个状态称为______，其他状态称为________．En＝－Rhcn2，n＝1，2，3，…正整数能量量子数基态激发态(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．()(2)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．()√√×对玻尔能级理论的理解1．轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动．例如，氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053nm，其余可能的轨道半径还有0.212nm、0.477nm…不可能出现介于这些轨道之间的其他值．2．能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象．由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量值称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态．对于氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1＝－13.6eV.其能级公式：En＝E1n2，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n＝1，激发态n＝2，3，4…；量子数n越大，表示能级越高．能级图(如图所示)：3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定，即高能级Em发射光子hν＝Em－En吸收光子hν＝Em－En低能级En.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．电子的轨道半径越大，原子的能量越大[解析]按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；电子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确．[答案]BD(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．原子的能级跃迁问题1．氢原子能级跃迁的可能情况氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为C2n，即n（n－1）2种可能情况．2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁．3．原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但可能发出的光条数为(n－1)；若是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能的轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N＝n（n－1）2.(2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同．(3)注意跃迁与电离：hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论．如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大．至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁．4．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．5．能级跃迁图有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？[解析](1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条．(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据hν＝Em－En，En＝E1n2可知，发出光子的能量hν＝E1142－112代入数据，解得ν≈3.1×1015Hz.(3)波长最长的光子能量最小，对应的跃迁的能级差也最小．即从n＝4跃迁到n＝3又hν′＝E4－E3则hcλ＝E4－E3λ＝chE4－E3≈3×108×6.63×10－34（－0.85＋1.51）×1.6×10－19m≈1.884×10－6m.[答案](1)6(2)3.1×1015Hz(3)1.884×10－6m原子的能量与能量变化1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供ke2r2＝mv2r，故Ekn＝12mv2n＝ke22rn.(2)系统的电势能电子在半径为rn的轨道上所具有的电势能Epn＝－ke2rn(Ep∞＝0)．(3)原子的能量En＝Ekn＋Epn＝ke22rn＋－ke2rn＝－ke22rn.即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小．反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10m，能量E1＝－13.6eV.电子的质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C．求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能．[思路点拨]电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量En，即En＝Ekn＋Epn，由此可求得原子的电势能．[解析](1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则ke2r21＝mv21r1.所以电子动能Ek1＝12mv21＝ke22r1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19eV≈13.6eV.(2)因为E1＝Ek1＋Ep1所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6eV－13.6eV＝－27.2eV.[答案](1)13.6eV(2)－27.2eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解．