2019-2020学年高中物理 第三章 相互作用 第5节 力的分解课件 新人教版必修1

第5节力的分解自主学习学习目标1.知道力的分解是力的合成的逆运算。2.知道力的分解所遵循的规则,体会确定分力方向的方法,通过实验探究,理解从力的实际作用效果分解力。3.掌握用作图法求分力的方法,并会用直角三角形知识计算分力。4.能进一步区分矢量和标量,知道力的平行四边形定则是矢量相加的普遍规则。5.初步掌握力的正交分解法,会分析生活和生产中简单的问题。教材提炼一、力的分解[知识梳理]1.定义:已知一个力求它的的过程。分力2.分解法则:力的分解是力的合成的,同样遵守。3.分解依据:通常依据力的实际作用效果分解。逆运算平行四边形定则[练一练]解析:拉力产生两个效果:向前拉箱;向上提箱。力的分解如图所示,其中F1=Fcosα,F2=Fsinα,故选项C正确。C1.如图所示,人拉着旅行箱前进,拉力F与水平方向成α角,拉力所产生的效果是()A.只有向前拉的力,大小FcosαB.只有向上提的力,大小FsinαC.向前拉的力Fcosα和向上提的力FsinαD.向前拉的力Fsinα和向上提的力Fcosα2.已知某力的大小为10N,则不可能将此力分解为()A.3N,3NB.6N,6NC.100N,100ND.400N,400N解析:合力与分力之间满足平行四边形定则,合力10N,必须介于两分力的合力的范围内才有可能,但选项A中,两力的合力范围为0≤F≤6N,所以10N的力不可能分解为3N,3N。选项A不可能,而选项B,C,D均可能。A3.如图所示,把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1,F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.F2是物体对斜面的正压力C.物体受mg,FN,F1和F2四个力的作用D.物体只受重力mg和弹力FN的作用D二、矢量相加的法则[知识梳理]平行四边形定则1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从(或三角形定则)的物理量。2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照相加的物理量。3.三角形定则:把两个矢量相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。算术法则首尾[练一练]如图所示,大小分别为F1,F2,F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中,这三个力的合力最大的是()C解析:由矢量合成的法则可知,A中的合力的大小为2F1,B中的合力的大小为0,C中的合力的大小为2F2,D中的合力的大小为2F3,因为F2是直角三角形的斜边,所以F2最大,所以合力最大的是C选项。课堂探究要点一按实际效果分解力[例1]如图所示,轻杆与柱子之间用铰链连接,杆的末端吊着一个重为30N的物体,轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ=30°,求轻绳和杆各受多大的力?思维导图:实际问题物理抽象(作平行四边形)数学分析(求分力)解析:物体对O点的拉力F=G,产生两个作用效果:一个是沿绳方向拉轻绳,一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆,否则会引起杆的转动),作平行四边形如图所示,由几何关系得F1=sinG=60N,F2=tanG=303N。答案:60N303N规律方法力的效果分解法注意事项(1)采用力的效果分解法对力进行分解时,关键是按照力的作用效果准确确定出两分力的方向。(2)较准确地作出平行四边形,确定力与平行四边形的边角关系。(3)计算分力大小常用的数学知识:三角函数、解直角三角形、相似三角形等。(4)如表所示是将重力按作用效果分解的几个实例。实例分析质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体沿斜面下滑,相当于分力F1的作用;二是使物体垂直压紧斜面,相当于分力F2的作用。F1=mgsinα,F2=mgcosα质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球垂直压紧挡板,相当于分力F1的作用;二是使球垂直压紧斜面,相当于分力F2的作用。F1=mgtanα,F2=cosmg质量为m的光滑小球被悬线挂在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球垂直压紧墙面,相当于分力F1的作用;二是使球拉绳,相当于分力F2的作用。F1=mgtanα,F2=cosmgA,B两点位于同一水平线上,质量为m的物体被AO,BO两等长的绳拉住,其重力产生两个效果:一是使物体拉OA绳,相当于分力F1的作用;二是使物体拉OB绳,相当于分力F2的作用。F1=F2=2sinmg针对训练1:如图所示,表面光滑质量不计的尖劈顶角为α,插在缝A,B之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧和B侧的压力大小分别为()CA.Fsinα和FtanαB.Fcosα和tanFC.sinF和tanFD.cosF和Ftanα解析:根据压力F的作用效果,将力F分解为水平压B侧的力F1和斜向下压A侧的力F2,如图,故选项C正确。要点二力的正交分解法的应用[例2]如图所示,物块的质量m=30kg,细绳一端与物块相连,另一端绕过光滑的轻质定滑轮,当人用100N的力斜向下拉绳子时,滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°,物块在水平面上保持静止,滑轮上端的悬绳竖直(取g=10m/s2)。求:(1)地面对物块的摩擦力大小;解析:(1)如图甲所示,将物块所受拉力沿水平方向和竖直方向分解,则Fx=Fcos30°,在水平方向,由二力平衡得Ff=Fcos30°=503N。答案:(1)503N答案:(2)100N(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。解析:(2)如图乙所示,滑轮两侧绳子的拉力大小相等,关于竖直方向对称,其合力F合′=2Fcos60°,则滑轮在竖直方向受力为F合′和上侧绳的拉力,由平衡条件得,滑轮上方竖直悬绳的拉力FT=F合′=100N。正交分解法的应用规律方法(1)建立坐标系的原则:使尽量多的力落在坐标轴上,尽量减少分解力的个数。(2)正交分解法适用于各种矢量运算,这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。(3)对于运动的物体,通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向。针对训练2:如图所示,水平地面上的物体重G=100N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60N,支持力FN=64N,摩擦力Ff=16N,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求物体所受的合力。答案:32N,方向水平向右解析:以水平和竖直方向建立直角坐标系,对四个共点力进行正交分解,如图所示,则x方向的合力Fx=Fcos37°-Ff=60×0.8N-16N=32N,y方向的合力Fy=Fsin37°+FN-G=60×0.6N+64N-100N=0,所以合力大小F合=Fx=32N,方向水平向右。要点三力的分解的实际应用[例3]某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰链,AB,AC为轻质硬杆,并通过铰链相接。若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5m,b=0.05m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A.4B.5C.10D.1B思路探究:在A铰链处的作用力F的作用效果是什么?物体D所受压力的效果又由谁提供?答案:作用力F的作用效果分别对AB,AC硬杆产生压力。物体D所受压力的效果来自于AC硬杆压力在竖直方向的分力。解析:按力F的作用效果将力F沿AC,AB杆方向分解为图甲所示的F1,F2,则F1=F2=2cosF,由几何知识得tanθ=ab=10,再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3,F4,所以F4=F1sinθ,联立得F4=5F,即物体D所受压力大小与力F的比值为5,B选项正确。针对训练3:如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接AC,CD,BD。A,B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加的力的最小值为()CA.mgB.33mgC.12mgD.14mg解析:分析结点C的受力,如图甲所示,由题意可知,绳CA与竖直方向的夹角α=30°,则可得,FD=mgtanα=33mg。再分析结点D的受力,如图乙所示,由图可知,FD恒定,FB的方向不变,当在D点施加的拉力F与绳BD垂直时,拉力F为最小,即F=FDcos30°=12mg,所以C正确。1.如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中BC边为斧头背,AB,AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴,则()A.BC边短一些,AB边也短一些B.BC边长一些,AB边短一些C.BC边短一些,AB边长一些D.BC边长一些,AB边也长一些C课堂达标2.(2019·浙江6月学考)如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力,则该幼儿()A.所受摩擦力为mgsinθB.所受摩擦力为mgcosθC.对滑道压力为mgsinθD.对滑道压力为mgtanθA解析:将幼儿所受重力沿滑道和垂直于滑道方向分解,则沿滑道的分力G1=mgsinθ,垂直于滑道的分力G2=mgcosθ,由平衡条件得,在沿滑道方向有Ff=mgsinθ,在垂直于滑道方向有FN=mgcosθ,幼儿对滑道的压力也为mgcosθ,选项A正确,B,C,D错误。C3.如图所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是F1,F2,F3,F4,已知θ=30°,则有()A.F4最大B.F3=F2C.F2最大D.F1比其他各读数都小解析:由平衡条件可知F1=mgtanθ,F2=cosmg,F3=2cosmg,F4=mg,故选项C正确。4.如图所示,有一质量为m、横截面为直角三角形的物ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为()A.mg+FB.mgC.mg+FsinαD.mg+FcosαC解析:物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力的作用而平衡,由平衡条件不难得出静摩擦力大小为F静=mg+Fsinα。