2019-2020学年高中物理 第三章 习题课 物体的受力分析和共点力作用下的平衡课件 新人教版必修

第三章相互作用习题课物体的受力分析和共点力作用下的平衡1．受力分析的步骤2．对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态．(2)“静止”和“v＝0”的区别与联系v＝0a＝0时，是静止，是平衡状态a≠0时，不是平衡状态总之，平衡状态是指a＝0的状态．3．对共点力作用下平衡条件的理解(1)共点力作用下物体的平衡条件两种表达式①F合＝0.②正交表示法F合x＝0F合y＝0，其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．(2)由平衡条件得出的结论①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上．②物体受三个力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向．③物体受三个以上的力作用平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向．物体的受力分析如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9N．关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力为零B．斜面对物体的摩擦力为4.9N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力为4.93N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力为4.9N，方向垂直斜面向上[思路点拨]绳上力处处相等，弹簧测力计读数等于绳上拉力大小．[解析]物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，A正确，B错误；斜面对物体的支持力FN＝mgcos30°＝4.93N，方向垂直斜面向上，C、D错误．[答案]A1．如何防止“多力”或“丢力”(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分力不要重复分析．(2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施．2．对绳、杆、弹簧模型的受力分析(1)为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳”“轻杆”暗示不考虑绳与杆的重力；“光滑面”暗示不考虑摩擦力；“滑轮”“光滑挂钩”暗示两侧细绳中的拉力相等．(2)物体不涉及转动问题，可将所有受到的力画到一个共同作用点上，一般画在重心上；若涉及物体转动，则力作用点实际在哪就画在哪．(3)静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的其他力来确定．例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当作用一个沿着斜面向上的拉力F时，物体A处于静止状态．从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力FN和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A所受重力沿斜面的分力与拉力F的大小关系来确定．【通关练习】1.(2019·石家庄一中高一月考)图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡．下列说法正确的是()A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用B．水平地面对卓别林没有摩擦力的作用C．水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上D．水平地面对卓别林的作用力方向一定不是竖直向上的解析：选D.手杖有向右滑动的趋势，卓别林有向左滑动的趋势，水平地面对手杖和卓别林均有摩擦力的作用，选项A、B错误；水平地面对手杖的弹力方向垂直于地面向上，选项C错误；地面对卓别林的摩擦力方向向右，所以水平地面对卓别林的作用力方向斜向右上方，一定不是竖直向上的，选项D正确．2.(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析：选AD.对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．3．在图中画出(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(图中球形物体的接触面光滑)．答案：共点力作用下物体的平衡在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？[思路点拨]本题可按以下思路进行求解:以金属球为研究对象进行受力分析→根据平衡条件列方程→解方程，确定F与m、θ的关系[解析]选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下四种方法求解．法一：力的合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ.法二：力的分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtanθ.法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示．由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.法四：三角形法三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F＝mgtanθ.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．[答案]F＝mgtanθ共点力平衡问题的求解方法(1)分解法：将一个力沿其他两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反．(2)合成法：将三个力中的任意两个力合成为一个力，则这两个力的合力与第三个力平衡，把三力平衡问题转化为二力平衡问题．(3)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程．此时平衡条件可表示为Fx合＝0，Fy合＝0.(4)三角形法：当三个共点力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题和其中两个力垂直时较为方便．【通关练习】1．(多选)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是()A．砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零B．砂子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零C．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，tanα＝μD．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，sinα＝μ解析：选AC.把所有砂子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的砂子为研究对象，若砂子恰好平衡，则倾角α最大，砂子受力平衡，根据平衡条件得：mgsinα＝μmgcosα，得tanα＝μ，故C正确，D错误．2.(2019·安徽黄山高一月考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶3D.3∶1解析：选C.设A球、C球的质量分别mA、mC.由几何知识得知，两细线相互垂直．对A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg.以B球为研究对象，分析受力情况：重力G、两细线的拉力T1、T2.由平衡条件得T1＝T2tanθ得T1T2＝tanθ＝13，则得mAmC＝T1T2＝13.多物体平衡中整体法和隔离法的应用如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求：(1)此时水平拉力F的大小；(2)横杆对环的支持力大小；(3)杆对环的摩擦力．[思路点拨]在研究小球的受力情况时，可单独研究小球的受力；若研究杆对环的作用力时，既可研究环的受力，也可把环和球看成一个整体进行研究．[解析](1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：FTsin37°＝FFTcos37°＝mg联立解得F＝34mg.(2)取A、B组成的系统为研究对象FN＝2mg，Ff＝F.(3)环受到的摩擦力大小为34mg，方向水平向左．[答案](1)34mg(2)2mg(3)34mg，方向水平向左整体法和隔离法的选择原则(1)当两个或两个以上物体具有相同加速度或相同运动状态时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力．(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象．(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦．【通关练习】1.(2019·天津渤海石油一中月考)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向()A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上解析：选C.一箱苹果整体沿斜面向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零．由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图所示．故C正确．2.(2019·黑龙江哈三中高一期中)如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图：()解析：选C.设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tanα＝F2mg，以b球为研究对象，分析受力情况，如图乙，由平衡条件得：tanβ＝Fmg，则α＜β.故C正确．动态平衡问题的求解如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大[思路点拨]要注意采用动态分析法．在小球所受的重力、斜面的支持力、细绳的拉力三个力中，重力大小方向都不变，斜面的支持力方向不变，而绳的拉力大小方向都变化．[解析]如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当FT⊥FN时，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大．故选项D正确，A、B、C错误．[答案]D动态平衡问题的常见解题思路：适用三力平衡问题(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力