朱晓冬 小学数学《解决问题的策略》

1第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计学校：江苏省东台市实验小学姓名：朱晓冬2全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：□中学小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：每人一张作业纸，在探索过程中整理信息，并解决问题。二、教学课题教学内容：《解决问题的策略——列表》（苏教版版数学四年级下册第65-67页的内容）教学目标：1、通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生学会用列表的方法整理信息，并通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。3、通过对类似归一、归总的实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。三、教材分析教材分析：“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级上册第九单元中的内容。我们教学的是其中的第1课时。解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和（差）等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。教学重点：使学生经历列表整理、分析数量信息，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。3教学难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息分析解决问题，并内化成自己的问题解决策略。四、教学方法教学中采用情境引入法、启发式教学、对比法、分析法、综合等方法进行教学，创设学生熟悉的生活情境，引导学生经历列表整理、分析数量信息，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用列表的策略解决简单的实际问题，学生成为数学学习的主人。小明3本18元小华5本？元五、教学过程（一）故事引入，初感策略谈话：同学们，听过田忌赛马的故事吗？想不想再来重温一下？【百度搜索】提问：再次看了这个故事，有什么特别想要说的吗？生1：孙膑想的办法真巧妙！生2：孙膑这个办法真高明！……引导：这个高明的办法就是一种策略（板书：策略）！想一想，生活中听过或见过用策略的例子吗？（曹冲称象、乌鸦喝水、商家打折促销……）【百度搜索】=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B2%DC%B3%E5%B3%C6%CF%F3&in=32337&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=128744555265&ln=1929&fr=&fm=index&fmq=1331741690352_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn0&-1&di128744555265&objURLhttp%3A%2F%2Fgb.cri.cn%2Fmmsource%2Fimages%2F2008%2F06%2F02%2Fchnxn2008060205.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fgb.cri.cn%2F1321%2F2008%2F06%2F02%2F542%402082005_1.htm&W502&H355&T8473&S62&TPjpg=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CE%DA%D1%BB%BA%C8%CB%AE&in=30697&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=17152344285&ln=1929&fr=&fm=index&fmq=1331741811721_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn0&-1&di17152344285&objURLhttp%3A%2F%2F://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C9%CC%BC%D2%B4%D9%CF%FA&in=27348&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=6&rn=1&di=126100349055&ln=1961&fr=&fm=index&fmq=1331741986564_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn6&-1&di126100349055&objURLhttp%3A%2F%2Fimage.zcool.com.cn%2F22%2F46%2Fm_1254379909479.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F在解决数学问题时，我们也常常要用到各种策略，今天这节课咱们就来学习——解决问题的策略！（板书：解决问题的）（设计意图：通过百度搜索视频田忌赛马的故事，让学生在故事情境中体验策略，让学生初步感受到原来像孙膑这种高明的方法就是一种策略；通过搜索曹冲称象、乌鸦喝水、商家促销图片，让学生感受到策略在我们身边常常使用，而且确实有效，从而顺理成章的引入策略，诱发学生学习策略的需求。）（二）合作交流，探究策略1、初步感受列表的有效性和必要性谈话：要说这田忌是怎样赢得齐威王的呀？老师这有两份答卷，比较一下，你更欣赏哪一种？为什么？生交流。答卷2：齐王田忌获胜方1上等马下等马齐王2中等马上等马田忌3下等马中等马田忌看来，列表可以让杂乱的信息变得简单简洁明了，便于分析！（设计意图：本节课是学生初次学习用表格整理信息，如果直接放手让学生尝试，学生往往都不知所措；但是，如果直接把表格的填法教给学生，又不利于学生思维的发展。我在教学列表策略前，引导学生对田忌怎样赢得齐威王的两份答卷的比较，让学生直观地感受到列表整理的简洁、清晰和明了，为下面的学习进行铺垫，降低了学习的难度。当教师提问学生“打算用什么办法进行整理，使我们一眼就能看出来?”时，学生马上会联想到用列表的方法，接着放手让学答卷1：第一场比赛，田忌用下等马对齐威王的上等马，第一局输了。第二场比赛田忌拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。第三场比赛，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。5生尝试整理，就有可能得到比较满意的表格，再在此基础上进行规范，就水到渠成、瓜熟蒂落了。）2、经历从零乱的信息到列表整理的过程(1)分析题意谈话：去年，我们学校的孩子们给舟曲泥石流中受灾的孩子捐了很多书，为了让舟曲的孩子们能及时记下读书心得，有三个小伙伴拿出自己的零花钱要买同一种练习本捐给他们呢！（课件出示）瞧！从题中你知道了哪些信息？点击课件出示问题：小华买用去多少元？要解决什么问题呢？解决这个问题，这些条件都要用到吗？（设计意图：教材中例题的情境内容简单，列表较为简单，改编后的情境图中增加了“我用去了42元”、“小军买了几本笔记本”两条信息，使情境中的信息涉及多个条件与问题，能引发学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。）(2)整理信息看来要解决问题，我们先得对这些信息进行整理。（整理信息）提问：你会整理吗？你打算用什么办法进行整理，使我们一眼就能看出来?好，选一种你喜欢的方式试试看，好吗？学生整理信息，教师巡视。（3）汇报交流都整理好了吗？老师这里选了几种不同的整理方法!①原文摘录。先看这一种，他是将原题基本都摘录下来了，有什么想法吗？生：太麻烦了！②画图。□□□小明18元□□□□□小华多少元？再看看这一种吧？这里的3个正方形什么意思？买5本画5个，如果买10本呢？有点麻烦，是吧？我用去42元。6③画线段。这一段3份表示——？这里的5份表示——？那如果买100本呢？还想画线段吗？为什么？④列表。这还有一种记法，你们觉得这种记法怎样？哪些人也是这样整理信息的？你能介绍一下你在列表的时候是怎样想的吗？题目中有“小军”，为什么他没有填到表格里面去？（4）教师示范画表，填表。为了方便研究，老师把她整理的方法移到黑板上！先画2行。第一栏写上他们的姓名。第二栏写什么？第三栏呢？能把18元填到下面一行吗？为什么？小结：列表整理条件和问题的时候要注意选择信息，还要注意相关信息的对应。（设计意图：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。有的学生会尝试用线段图表示数量之间的关系；有的学生会用笔画一画，标出有效信息；有的学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列，等等。本环节原生态的呈现学生真实的思维过程，旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，初步感受列表整理信息的优越性。）3、利用表格分析研究题中的数量关系（1）读懂表格提问：现在没有原来的条件和问题的图了，只有表格，你还能很快说出知道什么,要求什么吗？（2）从条件想起咱们来看第一行，看到小明买了3本、18元，你能想到什么？那小华买5本要多少元，怎样列式？（板书算式）刚才我们是从条件想起，来分析数量关系的。（板书：从条件想起）（3）从问题想起7如果从第二行看，要求小华买了5本多少元，必须先求什么？再算什么？其实这种思路是从问题想起。（板书：从问题想起）看来要解决问题，分析数量关系时，我们可以从——条件想起，也可以从——问题想起。（4）表格上下行之间的联系引导：把表格的上下两行联系起来看，你有什么发现？小结：第一行求出1本的价钱正好就是第二行求“小华用去多少元”缺少的条件。（设计意图：为什么要列表？列表有什么好处？不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁”上，还要让学生学会利用表格，分析数量关系，明确解决问题的思路。教学时，注意充分引导学生分别观察表格的每一行，体会既可以从条件出发想问题，也可以从问题出发想条件，初步明确地感受综合法和分析法这两种不同的思考方法。在这一过程中，学生能进一步体会表格是合理的、必要的，从而形成对这一解题策略的体验。）4、回顾反思，提炼策略提问：我们来看看刚才是怎样用列表的策略解决问题的？小结：(我们先弄清题目中的条件和问题)列表整理——分析数量关系——列式解答这就是我们运用列表的策略来解决问题的一般过程。（板书：↓）（教学反思：策略的有效形成必然伴随着对行为的不断反思。这就须要教师给学生充裕的时间，让其回顾解决问题的过程，更清晰地体会列表在分析实际问题中的数量关系方面的优势，积累丰富的解决问题的经验，灵活选用解决问题的策略。）5、实际运用，内化策略（1）解决了小华的问题，我们再来看小军的问题。你能自己试着先列表整理，再解答，并在小组里交流你的思考过程吗？（2）展示学生作业求“小