2019-2020学年高中物理 第七章 第3节 功 率课件 新人教版必修2

第七章机械能守恒定律第3节功率第七章机械能守恒定律1．理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率．2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法．3．知道机械的额定功率和实际功率的区别．一、功率1．定义：功W与完成这些功所用时间t的___________．2．定义式：P＝___________．3．单位：国际单位制中，功率的单位为___________，简称___________，符号是W．1W＝1J/s，1kW＝103W．比值Wt瓦特瓦4．额定功率和实际功率(1)额定功率：动力机械可以___________工作的最大输出功率．(2)实际功率：机械工作时___________的功率．二、功率与速度1．功率与速度的关系式：P＝___________(F与v方向相同)．2．推导功率定义式：P＝Wt功的计算式：W＝___________位移：l＝vt―→P＝___________长时间实际输出FvFlFv判一判(1)由公式P＝Wt知，做功越多，功率越大．()(2)做相同的功，用时短的做功较快．()(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．()×√×做一做拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是()A．节省燃料B．提高柴油机的功率C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力提示：选D．拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力．选项D正确．想一想在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．对功率的理解和应用1．功率表示做功的快慢，不表示做功的多少．2．功率是标量，只有大小，没有方向．3．对公式P＝Wt的理解(1)是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，常用于求某个过程中的平均功率．(2)如果所取时间t足够小，也可以表示瞬时功率．(3)求功率时一定要先判断所求的功率是哪个力在哪段时间内的功率，因为不同力在不同时间内的功率是不同的．4．对公式P＝Fvcosα的理解(1)力F与速度v是同一物体的两个物理量，且具有同时性．(2)力F可以是恒力，也可以是变力；可以是某一个力，也可以是几个力的合力．(3)速度v可能是恒定的，也可能是变化的；可以是瞬时速度，也可以是平均速度．5．平均功率与瞬时功率定义公式平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢P＝Wt或P＝Fv瞬时功率物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢P＝Fv，v为某时刻的速度6.P＝Fv中三个量的相互制约及应用定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度命题视角1对功率的理解(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是()A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量[解析]功率P＝Wt，表示单位时间内所做的功．当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大，单纯只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝Wt可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．[答案]CD命题视角2对平均功率与瞬时功率的求解(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A．3t0时刻的瞬时功率为5F20t0B．3t0时刻的瞬时功率为15F20t0mC．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m[思路点拨]解答本题时应注意以下两点：(1)3t0时刻的功率是瞬时功率，可直接用公式P＝Fv计算；(2)0～3t0时间段内的功率是平均功率，而此过程中又是变力做功，故只能用功率的定义式P＝Wt计算．[解析]0～2t0时间内，物体的加速度a1＝F0m，位移s1＝12a1(2t0)2＝2F0t20m，2t0时刻的速度v1＝a1·2t0＝2F0t0m；2t0～3t0时间内，物体的加速度a2＝3F0m，位移s2＝v1t0＋12a2t20＝7F0t202m，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝5F0t0m.所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2＝15F20t0m，选项A错误，B正确；0～3t0时间内的平均功率P＝Wt＝F0s1＋3F0s23t0＝25F20t06m，选项C错误，D正确．[答案]BD-求解平均功率与瞬时功率时要注意的问题(1)弄清所求的功率是瞬时功率还是平均功率；(2)明确所求的是哪个力的功率，是某个力的功率还是合力的功率；(3)求平均功率时，需明确所求的是哪段时间的平均功率，然后用公式P＝Wt计算．若恒力做功时平均功率还可用P＝Fvcosα来计算，若求瞬时功率，则只能用P＝Fvcosα求解．--【通关练习】1．重为10N的物体，由空中静止下落，运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()A．300WB．400WC．500WD．700W解析：选A.物体做自由落体运动，所以在物体落地的瞬间速度的大小v＝gt＝10×3m/s＝30m/s，物体落地前瞬间，重力的瞬时功率P＝Fv＝mgv＝10×30W＝300W.2．如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，已知：sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率．解析：(1)木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N.木块的加速度a＝F合m＝42m/s2＝2m/s2.前2s内木块的位移l＝12at2＝12×2×22m＝4m.所以，重力在前2s内做的功为W＝mglsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J.(2)重力在前2s内的平均功率为P＝Wt＝482W＝24W.(3)木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s.2s末重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W.答案：(1)48J(2)24W(3)48W机车启动问题机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有F－Ff＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析．1．两种启动过程对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图牵引力的变化图象两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析v↑⇒F＝P（不变）v↓⇒a＝F－Ffm↓a＝F－Ffm不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝Pvmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－Ffm↓运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动BC段—F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝P额vm，以vm做匀速直线运动2.几个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝PFmin＝PFf(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PFvmax＝PF阻．(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt．(4)P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力．命题视角1机车以恒定功率启动过程的分析质量为m＝5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0．1倍．让车保持额定功率为60kW，从静止开始行驶，求(g取10m/s2)：(1)汽车达到的最大速度vm；(2)汽车车速v1＝2m/s时的加速度大小．[思路点拨]汽车的功率即为牵引力的功率，则P＝Fv，当F＝Ff时，速度为vm；当汽车以额定功率启动时P＝P0不变，可由F＝P0v求解不同速度对应的牵引力．[解析](1)由P＝Fv＝Ffvm得vm＝PFf＝P0.1mg＝60×1030.1×5×103×10m/s＝12m/s.(2)由P＝Fv得F＝Pv，当v1＝2m/s时，F1＝Pv1＝60×1032N＝3×104N由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，所以a＝F1－0.1mgm＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s2＝5m/s2.[答案](1)12m/s(2)5m/s2命题视角2机车以恒定加速度启动过程的分析在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的110，求：(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？(2)若汽车以0．5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大？[思路点拨]汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车以恒定加速度启动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止．[解析](1)当汽车速度最大时，a1＝0，F1＝Ff，P＝P额故vmax＝P额Ff＝100×103110×10×103×10m/s＝10m/s.(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束．F2＝Ff＋ma2＝110×104×10＋104×0.5N＝1.5×104Nv2＝P额F2＝1051.5×104m/s≈6.7m/s则t＝v2a2＝6.70.5s＝13.4s.(3)F3＝Ff＋ma3＝110×104×10＋104×2N＝3×104Nv3＝P额F3＝1053×104m/s≈3.3m/s.[答案](1)10m/s(2)13.4s(3)3.3m/s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax＝PF＝PFf．(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力F＝ma＋Ff，匀加速运动的最大速度v′max＝P额ma＋Ff，时间t＝v′maxa．(3)瞬时加速度a的求法根据F＝Pv求出牵引力，则加速度a＝F－Ffm．【通关练习】1．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()ABCD解析：选A.由P－t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．2．一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW．汽车从静止开始以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0．06倍．(g取10m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5s末和15s末的瞬时功率．解析：(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得F－Ff＝ma即P额v0－kmg＝ma，代入数据得v0＝10m/s