2019-2020学年高中物理 第三章 7 习题课 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版选修3-1

习题课带电粒子在复合场中的运动第三章磁场一、带电粒子在复合场中的运动分类1．静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．非匀变速曲线运动：当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动，这类问题一般用能量关系来处理．4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．二、带电粒子在复合场中的运动实例带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种：1．电磁流量计(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qUd，所以v＝UBd，因此液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.2．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝kIBd，式中的比例系数k称为霍尔系数．三、带电粒子在组合场中的运动组合场是指电场、磁场同时存在，但各位于一定的区域内(或电场、磁场交替存在，位于同一指定的区域内)．若带电粒子速度方向与磁场方向平行，则在磁场中做匀速直线运动；若带电粒子垂直进入磁场，则做匀速圆周运动．而在电场中，若速度方向与电场线在同一直线上，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场线垂直，则做类平抛运动．解决带电粒子在组合场中的运动问题，所需知识如下：带电粒子在复合场中的运动(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是()A．ma＞mb＞mcB．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mbD．mc＞mb＞ma[解析]该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝qEg.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝qEg＋qvbBg.c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝qEg－qvcBg.综上所述，可知mbmamc，选项B正确．[答案]B复合场中运动问题的求解技巧带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析，充分挖掘题目中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程．(2019·赣州高二检测)如图为速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述正确的是()A．P1的电势必须高于P2的电势B．从S2出来的只能是正电荷，不能是负电荷C．如果把正常工作时的B和E的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作D．匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v＝BE解析：选C.速度选择器选择的是速度，与电性和电荷量都无关，所以B错误．由粒子做匀速直线运动，粒子所受电场力和洛伦兹力等大、反向，若粒子为正电荷，则可知P1的电势低于P2电势，A错误．由qvB＝qE，得v＝EB，所以D错误．B和E的方向都反向，则洛伦兹力和电场力也都反向，仍然满足平衡条件，选择器同样正常工作，C项正确．带电粒子在组合场中的运动(2019·广东化州模拟)如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场．金属板右下方以MN为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上．一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度v0在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间．不计粒子重力．(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度B0；(2)若撤去板间磁场B0，离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，离子进入磁场运动后从磁场边界P点射出，求该磁场的磁感应强度B的大小．[解析](1)设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，有：qE＝qv0B0，解得：B0＝Ev0.(2)离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则出离电场进入磁场的速度：v＝v0cos30°＝2v03，设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，得：qvB＝mv2r，由几何关系得：12d＝rcos30°，解得：B＝2mv0qd.[答案](1)Ev0(2)2mv0qd带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．画出运动轨迹是解决这类问题的关键．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0①可得v0＝E0B0.②(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则x＝v0t③L＝12at2④由牛顿第二定律得qE＝ma⑤由②③④⑤解得x＝E0B02mLqE.答案：(1)E0B0(2)x＝E0B02mLqE