2019-2020学年高中物理 第二章 恒定电流 第10节 实验：测定电池的电动势和内阻课件 新人教

第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻|实验基础·理一理|一、实验目的1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法．2．学习用图象法处理实验数据．3．会对测量误差进行分析，了解测量中减小误差的方法．二、实验原理思路1：伏安法测电动势E和内电阻r如图所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2.思路2：用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r)用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R、I数据，就可以列出两个关于E、r的方程E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)联立就可以解出结果，实验电路如图所示．思路3：用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋UrR，用电压表测得路端电压，通过改变电路中的电阻，测出两组U、R数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝U1＋U1rR1，E＝U2＋U2rR2联立就可以解出结果，实验电路如图所示．三、实验器材在不同的思路中需要的实验器材略有不同，分别如下：思路1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干，坐标纸．思路2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．思路3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图示连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，拆除电路．5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流值标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．五、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法：利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录在表中：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1、E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33作为测量结果．2．图象法：把测出的多组U、I值，在U­I图中描点画图象，使U­I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流I短＝Er.(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝ΔUΔI＝EI短.(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E.六、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图象时描点不准确．2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U­I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测E真，r测r真．七、注意事项1．器材及量程的选取(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表．(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的．(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的．2．为防止电池电动势E、内阻r发生变化，实验中I不要过大(应小于0.5A)，读电表要快，每次读完后应立即断电．3．作U­I图象时(1)当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．(2)画U­I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．|热点题型·研一研|★题型一实验原理与操作【例1】为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A．被测干电池一节；B．电流表1：量程0～0.6A，内阻r＝0.3Ω；C．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω；D．电压表1：量程0～3V，内阻未知；E．电压表2：量程0～15V，内阻未知；F．滑动变阻器1：0～10Ω，2A；G．滑动变阻器2：0～100Ω，1A；H．开关、导线若干．伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．(1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)．(2)实验电路图应选择下图中的____(填“甲”或“乙”)．(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图象，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.[解析](1)选择适当的器材：A.被测干电池一节必须选择；电流表B的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程0～3V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10Ω，2A”的F；H.开关、导线若干必须选择．故选ABDFH.(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲．(3)根据图丙所示的U­I图象，可知干电池的电动势E＝1.5V，内电阻r′＝|k|－r＝1.5－1.00.5Ω－0.3Ω＝0.7Ω.[答案](1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7|对点训练|1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是()A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器B．一个电压表和多个定值电阻C．一个电流表和一个电阻箱D．两个电流表和一个滑动变阻器解析：选DA选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－URr，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误．2．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，给定下列实验器材：A．待测电源(电动势约为4.5V，内阻约为2Ω)B．电流表A1(量程0.6A，内阻为1Ω)C．电压表V1(量程15V，内阻为3kΩ)D．电压表V2(量程3V，内阻为2kΩ)E．定值电阻R1＝500ΩF．定值电阻R2＝1000ΩG．滑动变阻器R(阻值范围0～20Ω)H．开关及导线(1)该实验中电压表应选________(填选项前面的序号)，定值电阻应选________(填选项前面的序号)．(2)在方框中画出实验电路图．(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝______________________.解析：(1)待测电源的电动势约为4.5V，用量程为15V的电压表V1误差大，选用量程3V的电压表V2，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R＝EU－1RV＝1kΩ，即选用R2.(2)如图所示．(3)由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E＝32U＋(1Ω＋r)I，对乙图，有E＝32U＋I＋U2000Ωr.答案：(1)DF(2)见解析图(3)E＝32U＋(1Ω＋r)I或E＝32U＋I＋U2000Ωr★题型二数据处理与误差分析【例2】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图中电流表的示数为________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出U­I图线．由图线求得：电动势E＝_______V；内阻r＝_______Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为__________________________________________．[解析](1)电流表选用量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则其读数为0.44A.(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的U­I图线如图所示．图线与纵轴交点为“1.60V”，故E＝1.60V，由图线的斜率ΔUΔI＝1.20知，电池内阻为1.20Ω.注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值．(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大．[答案](1)0.44(2)U­I图线见解析1.60(1.59～1.62均可)1.20(1.18～1.24均可)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大|对点训练|3．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U­I图象，再根据图象求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值解析：选C图象法可以减小偶然误差，并且能直观简便的得出最终结果，故在测电动势和内电阻时常常用图象法分析，C选项正确．4．在做测干电池电动势和内阻的实验时备有下列器材可供选用．A．干电池(电动势约为1.5V)B．直流电流表(量程为0～0.6～3A,0.6A挡内阻为0.10Ω，3A挡内阻为0.025Ω)C．直流电压表(量程为0～3～15V,3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ)D．滑动变阻器(阻值范围为0～15Ω，允许通过的最大电流为1A)E．滑动变阻器(阻值范围为0～1000Ω，允许通过的最大电流为0.5A)F．开关G．导线若干H．电池夹(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)给图甲所示的实物图连线．(2)根据实验记录，画出的U­I图象如图乙所示，可得待测电池的内阻r＝________Ω.解析：(1)实物连接图如图丙所示，首先是仪器选择，只有1节干电池，故电压表量程应选C(0～3V)；整个实验电路中既要不造成短路现象，在此实验中电池放电电流也不宜超过0.6A，故电流表量程应选B(0～0.6A)；由以上知滑动变阻器应选D(0～15Ω)；还要用开关F、导线G和电池夹H.其次是电路选择，题目要求系统误差较小，应采用丁图所示的电路．所以选用器材代号为：A、B(0～0.6A)、C(0～3V)、D(0～15Ω)、F、G、H.(2)由U­I图象可知E＝1.5V，r＝1.5－0.70.8－0Ω＝1Ω.答案：(1)见解析(2)1★题型三实验的改进与创新【例3】某同学要测定一电源的电动势E和内阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据．(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)．(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到____________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω.(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1I­R图象，则由图象可求得，该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)[解析](1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是E＝I(R＋r)．(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值．根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值