2019-2020学年高中物理 第二章 第5节 自由落体运动 第6节 伽利略对自由落体运动的研究课件

第二章匀变速直线运动的研究第5节自由落体运动第6节伽利略对自由落体运动的研究第二章匀变速直线运动的研究学习目标核心素养形成脉络1.知道自由落体运动的条件、性质和特点．(重点)2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同.3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法．(难点)一、自由落体运动和自由落体加速度1．自由落体运动(1)定义：物体只在作用下从开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的直线运动．重力静止匀加速2．自由落体加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做，通常用g表示．(2)方向：总是．(3)大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的．一般的计算中，g取，近似计算时，g取．相同重力加速度竖直向下9.8m/s210m/s2二、自由落体运动的规律1．速度公式：v＝．2．位移公式：h＝．3．速度位移公式：v2＝．gt12gt22gh三、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是的．重量亚里士多德均匀变化(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有．(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t.结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是的，增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而．(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．x∝t2匀加速直线相同增大90°3．伽利略的科学方法：把和(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法．实验逻辑推理判一判(1)初速度为0的下落运动就是自由落体运动．()(2)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动．()(3)重力加速度方向一定指向地心．()(4)物体越重，重力加速度越大，下落的越快．()(5)亚里士多德研究自然规律的方法是实验的方法．()(6)伽利略研究自然规律的方法是猜想和假设，数学推理和科学实验相结合的方法．()(7)理想斜面实验是通过“合理外推”得出自由落体运动的规律的，并没有直接验证自由落体运动的规律．()×××××√√做一做在学习物理知识的同时，还应当学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后者甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论答：选C.伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出问题——大小石头捆在一起自由下落得出矛盾的结论；猜想——自由落体一定是最简单的变速运动；数学推理——如果v∝t则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到自由落体运动；得出结论——自由落体运动符合x∝t2这个规律．从探究的过程看，答案为C项．想一想如图是著名的比萨斜塔．传说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验．伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地，仅仅相差“两指宽”．这是为什么呢？答：“几乎同时落地”证明：相同时间内，重的铁球和轻的铁球下落高度几乎相同．“二指宽”的差别是空气阻力造成的．对自由落体运动的理解和应用1．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．注意：物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以下落时的加速度一般不同．2．自由落体加速度——重力加速度产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的大小与物体质量无关，与所处地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.与纬度关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小.大小与高度关系在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变.方向竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的3.匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较匀变速直线运动的一般规律自由落体运动规律速度公式v＝v0＋atv＝gt平均速度公式v＝v0＋v2v＝v2位移公式x＝v0t＋12at2x＝12gt2位移与速度的关系v2－v20＝2axv2＝2gh推论Δx＝aT2Δx＝gT2命题视角1对自由落体运动的理解(多选)(2019·济南高一月考)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D．轻物体和重物体的重力加速度不同[思路点拨](1)自由落体运动的受力特点是只受重力作用．(2)在地球表面附近，重力加速度只与高度和纬度有关，与物体的质量无关．[解析]地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A错误，B正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C正确，D错误．[答案]BC命题视角2自由落体运动规律的应用从离地面80m的空中自由落下一个小球，(不计空气阻力，取g＝10m/s2)求：(1)经过多长时间小球落到地面上；(2)下落到地面时的速度；(3)自开始下落计时，在最后1s内的位移．[思路点拨](1)落地的时间t可由位移公式h＝12gt2求得，速度可由v＝gt求得．(2)最后1s内的位移可由总位移与(t－1)s内位移之差求得．[解析](1)由h＝12gt2可得：t＝2hg＝2×8010s＝4s.(2)由v＝gt得：落地速度v＝10×4m/s＝40m/s.(3)最后1s内的位移h1＝h－12g(t－1)2则h1＝80m－12×10×(4－1)2m＝35m.[答案](1)4s(2)40m/s(3)35m(1)自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动，其加速度为g，g的大小与重力的大小无关，所有的匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动，但要注意，当问题指明(或有暗示)空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自由落体运动．(2)自由落体运动的三点注意①规律相同：任何物体做自由落体运动时，运动规律相同．②运动速度：由v＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比；由v＝2gh知，下落高度越大，速度越大，下落高度决定速度的大小．③下落时间：由h＝12gt2得t＝2hg，即自由落体运动的时间由下落的高度决定．【通关练习】1．(2019·安徽青阳高一期中)小明摇动苹果树，从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地，则以下说法正确的是()A．苹果和树叶的运动都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都能看成自由落体运动C．苹果的运动可以近似看成自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶也不会同时落地解析：选C.苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看做自由落体运动，而树叶的运动不能看做自由落体运动，故A、B错误，C正确；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故D错误．2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1s末的速度之比是1∶2∶3D．从开始运动下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1∶2∶3解析：选ABC.由自由落体运动的性质可知A正确；由自由落体运动的比例关系式知B、C正确；由比例关系式知，从开始运动下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为：1∶2∶3，故D错误．3．(2019·甘肃白银高一期中)某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．(不计空气阻力，人和汽车看做质点，g取10m/s2)求：(1)汽车开到楼底的时间；(2)汽车匀速行驶的速度；(3)汽车匀加速运动时的加速度．解析：(1)人做自由落体运动，所以h＝12gt2解得：t＝2hg＝2×8010s＝4s所以汽车运动的时间也为4s.(2)(3)因为汽车匀加速时间为t1＝3s所以汽车匀速运动的时间为t2＝t－t1＝1s匀加速位移为s1＝12at2匀速运动速度为：v＝at1匀速运动位移为s2＝vt2s1＋s2＝60m解得：a＝8m/s2，v＝24m/s.答案：(1)4s(2)24m/s(3)8m/s2利用自由落体运动测重力加速度1．实验仪器——打点计时器(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度的大小．2．数据处理方法(1)逐差法虽然用a＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值，即a＝a1＋a2＋a33，或由a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）3×3T2直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，假设为5段，则不用第3段，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，然后取平均值，即a＝a1＋a22或由a＝（x4＋x5）－（x1＋x2）2×3T2直接求得，这样所给的数据充分得到了利用，提高了准确度．(2)v－t图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图象，求出该v－t图象的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．某同学用图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．甲乙该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)：方法A：由g1＝x2－x1T2，g2＝x3－x2T2，…，g5＝x6－x5T2，取平均值g＝8.667m/s2；方法B：由g1＝x4－x13T2，g2＝x5－x23T2，g3＝x6－x33T2，取平均值g＝8.673m/s2.从数据处理方法看，在x1，x2，x3，x4，x5，x6中，对实验结果起作用的，方法A中有__________；方法B中有__________________________．因此，选择方法________(选填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有__________________________________