2019-2020学年高中物理 第八章 气体 3 理想气体的状态方程课件 新人教版选修3-3

3理想气体的状态方程学习目标素养提炼1.知道什么是理想气体，明确在什么条件下可以将实际气体当作理想气体．2．理解一定质量理想气体状态方程的内容和表达式，能够由气体实验定律推出一定质量理想气体的状态方程．3．了解理想气体状态方程表达式中的恒量C与气体的质量、种类有关．4．知道理想气体状态方程的适用条件，能够用理想气体的状态方程解决问题.物理观念：理想气体、理想气体状态方程．科学思维：理想气体状态方程在气体状态变化中的应用．科学探究：探究理想气体状态方程.01课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升04课时跟踪训练一、理想气体1．定义：在________温度、________压强下都严格遵从气体实验定律的气体．2．理想气体与实际气体任何任何[思考]由于理想气体忽略了分子间的相互作用，即理想气体无分子势能，同学们想一下，理想气体的内能与哪些因素有关？提示：与分子数和分子热运动的平均动能有关．二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的____________与热力学温度的________保持不变．2．公式：__________＝p2V2T2或pVT＝恒量．3．适用条件：一定________的理想气体．乘积比值p1V1T1质量[判断辨析](1)一定质量的气体体积、压强不变，只有温度升高．()(2)一定质量的气体温度不变时，体积、压强都增大．()(3)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化．()(4)一定质量的气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律．()××√×要点一理想气体及其状态方程[探究导入]理想气体是一种理想化的物理模型，在什么条件下实际的气体可看作理想气体？提示：压强不太大，温度不太低的实际气体可以看作理想气体．[探究归纳]1．理想气体的特点理想气体是一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，是物理学中常用的方法．(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为质点．(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关．2．理想气体状态方程与气体实验定律p1V1T1＝p2V2T2⇒T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律V1＝V2时，p1T1＝p2T2查理定律p1＝p2时，V1T1＝V2T2盖—吕萨克定律[典例1]一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．求：当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少K?[解析]V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400Kp1＝p0－mgS＝0.8×105Pap2＝p0＋F－mgS＝1.2×105Pa，F＝k(L2－L1)根据理想气体状态方程，得：p1V1T1＝p2V2T2解得T2＝720K.[答案]720K应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体．(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2.(3)由状态方程列式求解．(4)讨论结果的合理性．1.(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是()A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的内能包括气体分子热运动的动能解析：实际气体的内能包括分子之间相互作用的势能和分子热运动的动能，与整体的重力势能和动能均无关．答案：BD2．一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8℃，湖面的温度是24℃，湖面的大气压强是76cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0g/cm3、ρ汞＝13.6g/cm3)解析：由题意可知V1＝43πr3≈4.19×10－3cm3p1＝p0＋ρ水h水ρ汞＝(76＋1.0×18×10213.6)cmHg≈208cmHgT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝76cmHgT2＝(273＋24)K＝297K根据理想气体的状态方程p1V1T1＝p2V2T2得V2＝p1V1T2p2T1＝208×4.19×10－3×29776×281cm3≈0.012cm3.答案：0.012cm3要点二理想气体三种状态变化的图象描述[探究导入]如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C，已知状态A的温度为480K，气体在状态B、C时的温度各是多少？提示：由理想气体状态方程得TB＝pBVBpAVATA＝0.5×3×4801.5×1K＝480KA、C两状态体积相等，则由查理定律得TC＝pCpATA＝0.5×4801.5K＝160K.[探究归纳]1．一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象p­VpV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远等温线p­1Vp＝CTV，斜率k＝CT即斜率越大，对应的温度越高名称图象特点其他图象p­Tp＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等容线p­t图线的延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的体积越小名称图象特点其他图象V­TV＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小等压线V­tV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273，0)，斜率越大，对应的压强越小2．一般状态变化图象的处理方法化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A.在V­T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积减小，B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小．[典例2]如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图中画出整个过程的p­V图线．[思路点拨]从开始到活塞离开B处的过程中，气体是等容变化；活塞由B→A的过程中，气体是等压变化；从活塞到A处至最终的过程中，气体是等容变化．[解析](1)活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的压强为p2＝p0，由查理定律得0.9p0297＝p0TB，解得TB＝330K.(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297K；活塞最后在A处时V3＝1.1V0，T3＝399.3K，由理想气体状态方程得p1V1T1＝p3V3T3，故p3＝p1V1T3V3T1＝0.9p0V0×399.31.1V0×297＝1.1p0.(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2＝p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.[答案](1)330K(2)1.1p0(3)图见解析挖掘隐含条件，找出临界点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的重要方面．临界点是两个状态变化过程的分界点，本题中活塞刚离开B处和刚到达A处是两个临界点．3.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是()A．A→B温度升高，压强不变B．B→C体积不变，压强变大C．B→C体积不变，压强不变D．C→D体积变小，压强变大解析：由图象可知，在A→B的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由pVT＝C，气体压强不变，是等压过程，故选项A正确；由图象可知，在B→C是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由pVT＝C可知，压强p减小，故选项B、C错误；由图象可知，在C→D是等温过程，体积减小，由pVT＝C可知，压强p增大，故选项D正确．答案：AD4．使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少．(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，且说明每段图线各表示什么过程．解析：从pV图象中直观地看出，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VA＝10L，VC＝40L，VD＝20L.(1)根据理想气体状态方程pAVATA＝pCVCTC＝pDVDTD，可得TC＝pCVCpAVA·TA＝2×404×10×300K＝600K，TD＝pDVDpAVA·TA＝2×204×10×300K＝300K，由题意得TB＝TC＝600K.(2)该气体由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝pCVCpB＝2×404L＝20L．在VT图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．答案：(1)600K600K300K(2)见解析[要点分析]分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．气体实验定律和理想气体状态方程在变质量问题中的应用2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程．5．一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)()A．np0，1np0B.nV0Vp0，V0nVp0C.1＋V0Vnp0，1＋V0Vnp0D.1＋nV0Vp0，VV＋V0np0解析：打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V.所以p′＝V＋nV0Vp0＝1＋nV0Vp0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气p0V＝p1(V＋V0)，p1＝VV＋V0p0.活塞工作n次，则有：pn＝VV＋V0np0.故选项D正确．答案：D1．(理想气体状态方程)关于理想气体的状态变化，下列说法正确的是()A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍B．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D．