2019-2020学年高中物理 第16章 动量守恒定律 2 动量和动量定理课件 新人教版选修3-5

2动量和动量定理前面一节内容我们利用不同的方案“探究碰撞中的不变量”，具有普遍意义，在各种情景下均守恒的是动量(即mv乘积)这一物理量．利用这些装置也可以去探究mv2这个量(对应于动能)的变化情况．(1)若采用弓形弹片弹开滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为_____________________.(2)若采用图乙的方案，碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量．说明碰撞中，________守恒．(3)若采用图丙的方案，碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量．说明碰撞中，存在________损失．解析：(1)当采用甲图方案时，弹开后，弹片的弹性势能转变成了滑块的动能，故mv2的总量变大．(2)采用乙图方案时，由机械能守恒定律知，碰撞前后，动能保持不变．(3)采用丙图方案时，在碰撞过程中一部分动能转化为内能，mv2的总量将变小．答案：(1)大于弹片弹性势能转变成滑块动能(2)等于机械能(3)大于机械能一、动量及动量变化量1．动量(1)动量定义：物体的________和________的乘积．(2)动量公式：p＝________.(3)单位：在国际单位制中，动量单位是____________，符号kg·m/s.(4)矢量性：动量是________，其方向与________方向相同，动量运算遵循________________．【答案】(1)质量速度(2)mv(3)千克·米每秒(4)矢量速度平行四边形定则2．动量变化量(1)定义：物体在某段时间内________与________的矢量差，Δp＝________(矢量式)．(2)运算(动量始终保持在一条直线上)：选定一个正方向，初动量、末动量、动量变化量用正负值表示，从而将矢量运算简化为代数运算．(正负号仅代表方向，不代表大小)【答案】(1)末动量初动量p′－p二、冲量1．定义：在物理学中，________和________的乘积叫做力的冲量．【答案】力时间2．表达式：冲量I＝________.【答案】F·t3．单位：在国际单位制中，冲量的单位是________，符号________．【答案】牛·秒N·s4．方向：如果力的方向是恒定的，则冲量I的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向应与相应时间内物体________变化量的方向相同．【答案】动量5．物理意义：在物理学中，冲量的概念是反映力对________的积累效果．力越大，作用时间越长，冲量就越________．【答案】时间大6．运算法则：冲量的运算服从________________，若物体所受每个力冲量都在同一直线上，就可以规定正方向，把冲量的运算简化成________运算．【答案】平行四边形定则代数三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的________．【答案】冲量2．表达式：I＝________或者F合·t＝mv′－mv.【答案】Δp3．适用范围：不仅适用于宏观物体的________运动，而且对微观粒子的________运动同样适用．【答案】低速高速1．动量的认识(1)动量是状态量：动量具有瞬时性，p＝mv中的速度v是瞬时速度，因此动量对应的是某一时刻或某位置的动量．(2)动量是矢量：动量p＝mv是矢量表达式，动量方向与物体瞬时速度方向相同，运算时遵循平行四边形定则．计算动量时，如果物体在一条直线上运动，则需选定一正方向后，动量的运算就转化为代数运算了．动量和动量变化量两个物理量理解(3)动量是相对量：因物体的速度与参考系有关，故物体的动量也与参考系选取有关．选择不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，都指物体相对地面的动量，在分析有关问题时要指明相应参考系．(中学阶段一般选地面为参考系)2．动量与动能的区别和联系(1)区别：动量是矢量，动能是标量；动能是从能量角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态；动能表达式Ek＝12mv2，动量表达式p＝mv.(2)联系：都是描述物体运动状态的物理量；它们数量间满足关系Ek＝p22m，或p＝2mEk.特别提醒：(1)动量是矢量，比较两物体的动量时，不仅比大小，还要比方向，只有大小、方向都相同的两个动量才相等．(2)一个质量一定的物体的动量相同时，动能一定相同，而当动能相同时，动量却不一定相同．3．动量变化及计算动量变化量：即Δp＝p2－p1，由于动量是矢量，动量变化量也是矢量，在求解动量变化时，其运算遵循平行四边形定则．(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．1．质量为0.1kg的弹性小球从高1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回的最大高度为0.8m．求：(1)小球与水平板碰撞前后的动量；(2)小球与水平板碰撞前后的动量变化．(g取10m/s2)【答案】(1)0.5kg·m/s，方向竖直向下0.4kg·m/s，方向竖直向上(2)0.9kg·m/s，方向竖直向上【解析】(1)设小球与水平板碰撞前的瞬间速度为v，则根据自由落体的运动规律得v＝2gh＝2×10×1.25m/s＝5m/s，方向竖直向下．小球与水平板碰撞前的动量p＝mv＝0.5kg·m/s，方向竖直向下．同理小球与水平板碰撞后瞬间的速度大小可由竖直上抛运动规律求得，v′＝4m/s.动量大小为p′＝mv′＝0.4kg·m/s，方向竖直向上．(2)规定竖直向下为正方向，则Δp＝p′－p＝(－0.4－0.5)kg·m/s＝－0.9kg·m/s.即动量变化的大小为0.9kg·m/s，方向竖直向上．1．冲量的理解(1)冲量的绝对性：由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．(2)冲量是矢量：冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．(3)冲量是过程量：它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．对冲量的理解与计算(4)冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1N·s＝1kg·m/s，但要区别使用．2．冲量的计算(1)恒力的冲量．公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力方向不变，大小随时间均匀变化，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般变力则不能直接计算冲量．(2)变力的冲量．①变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算：如图所示，若某一力方向恒定不变，那么在Ft图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．2．(2018南充模拟)如图所示，斜面静止在水平地面上，一滑块(视为质点)以某一初速度从斜面底端滑上斜面，上升到某一高度后再返回斜面底端，斜面倾角为θ，所有接触面均不光滑，整个过程斜面始终保持静止，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．滑块与斜面间动摩擦因数大于tanθB．整个过程重力的冲量为0C．上滑过程中摩擦力的冲量小于下滑过程摩擦力的冲量D．整个过程中斜面对地面的压力大小不变【答案】C解析：由题意可知，滑块在斜面上不能静止，则有mgsinθμmgcosθ，解得μtanθ，故A错误；根据冲量的定义可知I＝mgt，故重力的冲量不为零，故B错误；根据受力分析可知，上滑时的加速度一定大于下滑时的加速度，由位移公式可知，上滑过程用时小于下滑用时，而摩擦力大小相等，则可知，上滑过程中摩擦力的冲量小于下滑过程摩擦力的冲量，故C正确；对斜面分析可知，滑块上滑时，斜面受摩擦力向下，而滑块下滑时，斜面受摩擦力向上，则可知，两种情况下斜面受到的摩擦力不同，压力也不同，故D错误．1．动量定理理解(1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度．这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)．(2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．(3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的动量．动量定理的理解(4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选一个规定正方向．(5)现代物理学把力定义为物体动量变化率F＝ΔpΔt(牛顿第二定律的动量表达式)．(6)当合外力是变力时，由动量定理可求变力的冲量．2．应用动量定理解题的步骤(1)明确研究对象和研究过程研究对象是一个物体，而不是一个系统，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力，所有外力之和为合外力．研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力．如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和．(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)．(5)根据动量定理列式求解．3．(2018新课标Ⅱ卷)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10NB．102NC．103ND．104N【答案】C解析：每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度h＝(25－1)×3m＝72m，自由下落时间t1＝2hg＝2×7210s＝3.8s，与地面的碰撞时间约为t2＝2ms＝0.002s，全过程根据动量定理可得mg(t1＋t2)－Ft2＝0，解得冲击力F＝950N≈103N，故C正确．动量定理与牛顿第二定律的联系与区别1．动量定理与牛顿第二定律的联系(1)由牛顿第二定律可以推导动量定理．设物体在恒力F作用下做匀变速直线运动，在时刻t时速度为v，在时刻t′时速度为v′，则物体加速度a＝v′－vt′－t，故F＝ma＝mv′－vt′－t＝mv′－mvt′－t＝p′－pΔt＝ΔpΔt，或FΔt＝Δp.(2)牛顿第二定律和动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系．2．动量定理与牛顿第二定律的区别(1)牛顿第二定律反映力与加速度之间的瞬时对应关系；而动量定理则反映在力作用一段时间的过程中，合外力冲量与物体初、末状态动量变化间的关系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观低速运动情况，不适用高速运动及微观粒子；而动量定理却普遍适用．3．两者的选用在解决物理问题时，两者的选用应根据物理过程的特点和已知量、未知量来确定．(1)在合外力为恒力的情况下，可由牛顿第二定律F＝ma和运动学公式v′＝v＋at导出动量定理Ft＝mv′－mv.但动量定理较牛顿第二定律有其独特的优点，因为公式Ft＝mv′－mv中只涉及两个状态量mv′和mv及一个过程量F，至于这两个状态间是怎样的过程，轨迹是怎样的，加速度怎样，位移怎样等全不必考虑，所以解题时应优先选用动量定理．(2)对于多过程问题，动量定理可用于全过程，而牛顿第二定律只能用于分过程．应用牛顿第二定律和运动学公式解题，必须分过程逐一求出连接前后两过程的中间状态——速度，求解过程较复杂；而应用动量定理，可以不必关心中间状态，进行全过程分析，使问题求解变得简洁．4．质量均为m的两个小球A、B，中间用一轻质弹簧相连，通过细线悬挂于O点，如图所示，剪断细线两球从静止开始下落，经过时间t小球A的速度达到v1.试求此时B球的速度v2等于多少？例题：动量定理的应用【答案】2gt－v1【解析】取A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在下落过程中系统受到的外力是F合外＝(mA＋m