2019-2020学年高中物理 第12章 3 波长、频率和波速课件 新人教版选修3-4

第十二章机械波3波长、频率和波速[学习目标]1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长．(重点)2.知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系.3.理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式v＝λf解答问题．(难点)4.掌握机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果．自主探新知预习一、波长、周期和频率1．波长(1)定义在波动中，________总是相同的两个____质点间的距离，通常用λ表示．振动相位相邻(2)特征在横波中，两个________或两个________之间的距离等于波长．在纵波中，两个________或两个________之间的距离等于波长．相邻波峰相邻波谷相邻疏部相邻密部2．周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是______，它们都等于____的振动周期或频率．相同的波源(2)决定因素波的周期或频率由____的周期或频率决定．(3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于________．(4)周期与频率关系周期T与频率f互为____，即f＝1T.波源一个波长倒数二、波速1．定义：波速是指波在介质中____的速度．2．公式：v＝λT＝____3．决定因素机械波在介质中的传播速度由____的性质决定，在不同的介质中，波速一般____．4．决定波长的因素：波长由____和____共同决定．传播λf介质不同波速频率1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．()(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．()(3)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．()(4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．()(5)波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．()×√×√√2．关于波的周期下列说法中正确的是()A．质点的振动周期就是波的周期B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离ABD[波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确；质点不随波迁移，E选项错误．]3．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12m，海浪的速度是6m/s，则渔船摇晃的周期是________．[解析]海浪的波长λ＝12m，海浪的速度是v＝6m/s，由波速公式v＝λT得周期T＝λv＝126s＝2s.[答案]2s合作攻重难探究波长和波速1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推．3．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．波速决定于介质的物理性质，在同一种均匀介质中，波沿直线匀速传播．波在不同的介质中传播时波速一般不同．4．波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．5．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．6．波长λ、波速v、周期T的关系：v＝λf＝λT，即波长由波源和介质共同决定，也可以说成是波长由周期和波速共同决定．【例1】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是()A．波长为2mB．波速为6m/sC．频率为1.5HzD．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置BCE[由图象可知简谐横波的波长为λ＝4m，A项错误；波沿x轴正向传播，t＝0.5s＝34T，可得周期T＝23s、频率f＝1T＝1.5Hz，波速v＝λT＝6m/s，B、C项正确；t＝0时刻，x＝1m处的质点在波峰，经过1s＝32T，一定在波谷，D项错误；t＝0时刻，x＝2m处的质点在平衡位置，经过2s＝3T，质点一定经过平衡位置，E项正确．]波长的三种确定方法(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝vT来确定．1．关于波长的下列说法中正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现ACE[机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确．]波的多解问题由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中容易出现多解问题．1．造成波的多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解．②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能．(3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能．(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．【例2】一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，问：(1)这列波的可能波速的表达式？(2)若波向左传播，且3TΔt4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？[解析](1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系，故有两组系列解．当波向右传播时：v右＝nλ＋λ4Δt＝8n＋20.5m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)①当波向左传播时：v左＝nλ＋34λΔt＝8n＋60.5m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2…)．②(2)明确了波的传播方向，并限定3T＜Δt＜4T，设此时间内波传播距离为s，则有3λ＜s＜4λ即n＝3，代入②式v左＝4(4n＋3)m/s＝4×(4×3＋3)m/s＝60m/s.(3)给定的波速v＝68m/s，则给定时间Δt内波传播距离x＝v·Δt＝68×0.5m＝34m＝4＋14λ，故波向右传播．[答案]见解析解决波的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ.(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能．2．一列简谐横波沿直线由P向Q传播，相距21m的P、Q两处的质点振动图象如图中P、Q所示，则()A．该波的振幅是10cmB．该波的振幅是20cmC．该波的波长可能是12mD．该波的波速可能是10m/sE．该波由P传播到Q最短历时3sACE[由题图读出，该波的振幅为A＝10cm，在t＝0时刻，质点Q经过平衡位置向上运动，质点P位于波谷，波由P向Q传播，结合波形得到：P、Q间距离与波长的关系为Δx＝n＋34λ(n＝0,1,2…)，得到波长为λ＝4Δx4n＋3＝4×214n＋3m＝844n＋3m(n＝0,1,2…)，当n＝1时，λ＝12m；波速为v＝λT＝844n＋3×4m/s＝214n＋3m/s(n＝0,1,2，…)，因n为整数，v不可能等于10m/s，故选项A、C正确，选项B、D错误；该波由P传播到Q的时间为t＝n＋34T＝(4n＋3)s(n＝0,1,2…)，则n＝0时，t最短为3s，故选项E正确．]课堂小结知识脉络1.波长、周期、频率、波速的概念和物理意义．2．波长、频率和波速的关系式及其应用3．机械波传播过程中的周期性，多解性形成的原因和结果.