2019-2020学年高中物理 第5章 曲线运动 第6节 向心力课件 新人教版必修2

第五章曲线运动第6节向心力学习目标1．理解向心力的概念，会分析向心力的来源．2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能利用向心力表达式进行计算．3．理解在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力.填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、向心力1．向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到1的合力．(2)方向：始终指向2，与3方向垂直．(3)公式：Fn＝mv2r或Fn＝4.(4)效果力：向心力是根据力的5来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．指向圆心圆心线速度mω2r作用效果2．实验验证(1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做6，组成一个圆锥摆，如图所示．匀速圆周运动(2)求向心力①可用Fn＝mv2r计算钢球所受的向心力．②可计算7和8的合力．(3)结论：代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F的大小，即可得出结论：钢球需要的9等于钢球所受外力的10．重力细线拉力向心力合力二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有11加速度和12加速度．2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是13也不是14的曲线运动．(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做15运动的一部分．向心切向直线圆周圆周|基础小题·做一做|1．正误判断(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．()(2)向心力和重力、弹力一样，是性质力．()(3)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．()(4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．()(5)圆周运动中，合外力等于向心力．()(6)向心力产生向心加速度．()×××√√√2．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：选BC做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以选项A、D错误，B、C正确．3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则()A．物体受到4个力的作用B．物体所受向心力是重力提供的C．物体所受向心力是弹力提供的D．物体所受向心力是静摩擦力提供的解析：选C物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力3个力的作用，故选项A错误；其中在竖直方向上重力和摩擦力平衡，只有弹力提供物体转动所需的向心力，故选项C正确，B、D错误．[思维拓展]如图所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动．请思考：(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？提示：圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供．(2)计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息？提示：计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运动的半径、角速度(或线速度)、物体的质量．计算漏斗内壁上小球的角速度需要知道小球做圆周运动的半径、漏斗内壁的斜率和小球质量．|核心知识·记一记|1．做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这个合力叫向心力，它是产生向心加速度的原因．2．向心力的大小为Fn＝mv2r＝mω2r，向心力的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．3．向心力可能等于合外力，也可能等于合外力的一个分力，向心力是根据效果命名的力．4．可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆周运动处理．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对向心力的理解|要点归纳|1．向心力的大小(1)公式Fn＝man＝mv2r＝mω2r＝mωv.(2)说明：对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动)，其向心力大小随速率v的变化而变化，公式表述的只是瞬时值．2．向心力的作用效果由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．3．向心力的来源：物体做圆周运动时，向心力由物体所受合力中沿半径方向的分力提供．4．几种常见的实例如下实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合|例题展示|角度1向心力的认识【例1】关于向心力，下列说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力[解析]物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体自身产生的，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和指向圆心方向的分力，切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小，指向圆心方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向，选项D错误．[答案]B角度2向心力的来源【例2】如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力[解析]以A为研究对象，B对A的静摩擦力指向圆心，提供A做圆周运动的向心力，根据牛顿第三定律，A对B有背离圆心的静摩擦力；以整体为研究对象，圆盘对B一定施加沿半径向里的静摩擦力，B项正确．[答案]B[易错警示]向心力与合外力的判断方法(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力沿半径方向的一个分力．(3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力．|对点训练|1．(多选)下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢解析：选CD向心力是一种效果力，实际中由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，A、B错误，C正确；向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，D正确．2．(多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量D．向心力的大小等于Mgtanθ解析：选BCD对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体又受到向心力，故A错误，B正确；再根据力的合成或分解求出合力大小，故C、D正确．★要点二匀速圆周运动的特点及解题方法|要点归纳|1．质点做匀速圆周运动的条件匀速圆周运动是仅速度的方向变化而速度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，所以合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力．2．匀速圆周运动的三个特点(1)线速度大小不变、方向时刻改变．(2)角速度、周期、频率都恒定不变．(3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变．3．分析匀速圆周运动的步骤(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切线方向和沿半径方向．(3)列方程：沿半径方向满足F合径＝mrω2＝mv2r＝4π2mrT2，沿切线方向F合切＝0.(4)解方程求出结果．|例题展示|【例3】如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．[思路点拔]解此题可按以下思路[解析]解法一：正交分解法根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由题图可知，圆心为O′，运动半径为r＝Rsinθ.小球受重力mg及碗对小球弹力FN的作用，向心力为弹力的水平分力．受力分析如图所示．由向心力公式Fn＝mv2r得FNsinθ＝mv2Rsinθ.①竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即FNcosθ＝mg，解得FN＝mgcosθ.②联立①②两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度为v＝Rgsinθtanθ.解法二：合成法如图为小球做匀速圆周运动时的受力情况，FN为碗壁对小球的弹力，则FN＝mgcosθ，设小球做圆周运动的速度大小为v，则F合＝mgtanθ＝mv2r，其中r＝Rsinθ，联立解得v＝Rgsinθtanθ.[答案]Rgsinθtanθmgcosθ[规律方法]匀速圆周运动解题“三环节”(1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的关键．(2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力充当的．(3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解．|对点训练|3．(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度vAvBB．运动周期TATBC．它们受到的摩擦力fAfBD．筒壁对它们的弹力NANB解析：选AD因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又rArB,所以vA＝rAωvB＝rBω，选项A正确；因为ω相等，所以周期T相等，选项B错误；因竖直方向物体受力平衡，有f＝mg，故fA＝fB，选项C错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以NA＝mrAω2NB＝mrBω2，选项D正确．4．质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，质量为M和m的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则()A．cosα＝cosβ2B．cosα＝2cosβC．tanα＝tanβ2D．tanα＝tanβ解析：选A对球M进行受力分析，受重力和绳子拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图：设它们转动的角速度是ω，由Mgtanα＝M·2lsinα·ω2可得cosα＝g2lω2.同理可得cosβ＝glω2，则cosα＝cosβ2，所以选项A正确．★要点三变速圆周运动和一般曲线运动的处理方法|要点归纳|1．变速圆周运动的受力特点：变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，合力F可以分解为互相垂直的两个力：径向方向分力和切线方向分力．2．匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点线速度的方向不断改变、大小不变线速度的大小、方向都不断改变加速度特点只有向心加速度，方向指向圆心，方向不断改变，大小不变既有向心加速度，又有切向加速度．其中向心加速度指向圆心，大小、方向都不断改变受力特点合力方向一定指向圆心，充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力周期性