2019-2020学年高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 本章优化总结课件 沪科版选修3-1

第5章磁场与回旋加速器本章优化总结安培力作用下的平衡和加速问题1.在安培力作用下的物体平衡，与力学、电学中的物体平衡一样，利用物体平衡条件解题.2.与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用的知识：(1)闭合电路欧姆定律；(2)安培力求解公式F＝ILB及左手定则；(3)物体平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式.3.(1)在安培力作用下的物体平衡问题的解题步骤和前面学习的共点力平衡问题相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力.(2)安培力作用下的加速问题也与之前学习动力学问题一样，关键是做好受力分析，据牛顿第二定律求出加速度，再据运动学公式求解.4.安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意运用力学中静力学、动力学及功和能等有关知识.如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m＝0.3kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止.(g＝10m/s2)求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨的压力.[解析]金属棒ab中电流方向由b→a，它所受到的安培力水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B．再求出ab对导轨的压力.(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则mgsinθ＝BILcosθ.B＝mgtan60°IL＝0.3×10×33×1T＝1.73T.(2)对导轨的压力为：N′＝N＝mgcos60°＝0.3×1012N＝6N.[答案](1)1.73T(2)6N带电粒子在有界磁场中的运动1.有界磁场的常见类型有界磁场是指在局部空间存在匀强磁场，带电粒子从外界垂直磁场方向入射，经历一段时间后又离开磁场，通常有如下几种类型(如图所示)：2.解此类问题的基本方法解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是关键.解决此类问题时应注意下列结论：(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切.(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中的运动时间越长.(3)当荷质比相同，速率v变化时，在匀强磁场中运动的圆心角越大的，运动时间越长.如图所示，一带电荷量为q＝＋2×10－9C、质量为m＝1.8×10－16kg的粒子，在直线上一点O处沿与直线成30°角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10－6s后到达直线上另一点P.求：(1)粒子做圆周运动的周期T；(2)磁感应强度B的大小；(3)若OP的距离为0.1m，则粒子的运动速度v多大？[解析]粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略.粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示.(1)由几何关系可知弦OP对应的圆心角θ＝60°，粒子由O沿大圆弧到P所对应圆心角为300°，则有tT＝300°360°＝56，解得T＝6t5＝6×1.5×10－65s＝1.8×10－6s.(2)由粒子做圆周运动所需向心力为洛伦兹力，有qvB＝mv2R，2πR＝vT，则有B＝2πmqT＝2×3.14×1.8×10－162×10－9×1.8×10－6T＝0.314T.(3)轨道半径R＝OP＝0.1m，粒子的速度v＝2πRT＝2×3.14×0.11.8×10－6m/s＝3.49×105m/s.[答案](1)1.8×10－6s(2)0.314T(3)3.49×105m/s带电粒子在复合场中的运动1.弄清复合场的组成.一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合.2.正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析.3.确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合.4.对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理.5.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解.(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解.(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.(4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件.如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内无电场和磁场.质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点.设OM＝L，ON＝2L.求：(1)电场强度E的大小；(2)匀强磁场的方向；(3)磁感应强度B的大小.[解析]如图所示，带电粒子从M点进入第Ⅲ象限做类平抛运动，－x方向上为匀速直线运动，＋y方向上为匀加速直线运动，粒子带负电；从N点进入第Ⅰ、Ⅱ象限内的匀强磁场区域做匀速圆周运动；从P回到M点是匀速直线运动.(1)带电粒子在第Ⅲ象限：L＝12qEmt2，且2L＝v0t，则E＝2mv20qL.(2)粒子带负电，由左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向里.(3)设粒子到达N点的速度为v，如图所示，设运动方向与x轴负方向的夹角为θ，由动能定理得：qEL＝12mv2－12mv20，将上式中的E代入可得v＝2v0，所以θ＝45°，粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角.则OP＝OM＝L，NP＝NO＋OP＝3L，半径为r＝NPcos45°＝32L，又r＝mvqB，解得：B＝2mv03qL.[答案](1)2mv20qL(2)垂直纸面向里(3)2mv03qL