2019-2020学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力 2 怎样分解力随堂演练课件 沪科版必修1

[随堂检测]1．(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法正确的是()A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F1和F2是物体实际受到的力D．F是F1和F2的合力解析：选ABD.由分力和合力具有等效性可知B对；分力F1和F2并不是物体实际受到的力，故A对，C错；根据合力的定义，可知D对．2．粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是()A．冬季，电线杆对电线的拉力较大B．夏季，电线杆对电线的拉力较大C．夏季与冬季，电线杆对电线的拉力一样大D．夏季，杆对地面的压力较大解析：选A.以整条电线为研究对象，受力分析如图所示(F＝F′)，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的拉力的合力与电线的重力平衡，由几何关系得：Fcosθ＝Mg2，即：F＝Mg2cosθ.由于夏季气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则θ变小，故Mg2cosθ变小，所以夏季两电线杆对电线的拉力与冬季相比是变小的．B、C错误，A正确．电线杆上的电线和电线杆的总质量一定，总重力一定，故夏季、冬季杆对地面的压力相等，所以D错误．3．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要()A．BC边短些，AB边也短些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些解析：选C.如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝F2sinθ，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应较大，即θ应较小，故要求BC边短一些、AB边长一些．4．如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1＝20N，F2＝20N，F3＝202N，F4＝203N，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力合力的大小和方向．解析：以F2的方向为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系，将F1、F3、F4向两坐标轴上分解得F1x＝F1cos60°＝20×12N＝10NF1y＝F1sin60°＝20×32N＝103NF3x＝F3cos45°＝202×22N＝20NF3y＝－F3sin45°＝－202×22N＝－20NF4x＝－F4sin60°＝－203×32N＝－30NF4y＝－F4cos60°＝－203×12N＝－103N四个力在x轴上的合力为Fx＝F1x＋F2＋F3x＋F4x＝20N在y轴上的合力为Fy＝F1y＋F3y＋F4y＝－20N四个力的合力为F＝F2x＋F2y＝202N，合力的方向和F3的方向一致．答案：202N方向和F3的方向一致[课时作业]一、单项选择题1．如图所示，两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上，则下面的叙述正确的是()A．甲绳子的拉力大B．乙绳子的拉力大C．甲、乙绳子的拉力一样大D．不确定解析：选B.甲图中绳子的拉力F1＝G/2；乙图中将重力分解，如图所示，F2＝G2cosθF1.2．如图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁的压力N的大小分别是()A．GG2B．2GGC．3G32GD．233G33G解析：选D.球受重力G、绳子拉力T、墙壁对它的弹力N作用．设F与水平方向夹角为θ，由几何关系得：cosθ＝12，所以θ＝60°.建立坐标系正交分解力T，如图所示，由于球静止，则得Tsinθ＝G①Tcosθ＝N②联立①②得T＝233G，F＝33G，故D正确．3．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A．12G，32GB．33G，3GC．23G，22GD．22G，32G解析：选A.对球所受重力进行分解，如图所示．由几何关系得F1＝Gsin60°＝32G，F2＝Gsin30°＝12G，A正确．4．某同学在做引体向上时处于如图所示的状态，两只手臂夹角为60°，已知该同学体重为60kg.则两只手臂的拉力分别是(g取10m/s2)()A．300NB．2003NC．400ND．600N解析：选B.对该同学进行受力分析，采用正交分解法，以水平、竖直两方向建立直角坐标系，如右图所示．竖直方向：G2＝Tsin60°，所以T＝2003N.5．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断解析：选A.由于MONO，所以αβ，则作出力分解的平行四边形如图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道TONTOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断．6.如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为()A．3mgB．32mgC．12mgD．33mg解析：选C.将mg在如图所示方向分解，施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止，故F＝F1＝mgsin30°＝12mg，选项C正确．二、多项选择题7．如图所示，假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是()A．平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力B．垂直于斜面的压力C．垂直于斜面使物体压紧斜面的力D．物体至少要受到重力以及重力的两个分力这三个力的作用解析：选AC.物体沿斜面下滑过程中，重力产生了两个作用效果，分别为平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物体压紧斜面的力．B选项在于分力的作用点仍作用在物体上而不应该作用于斜面上，分力的作用点应保持不变，所以不正确．D选项重复考虑了力的作用效果．8.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是()A．FcosθB．FsinθC．μ(Fsinθ－mg)D．μ(mg－Fsinθ)解析：选AC.物体受力如图所示：将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.由于物体做匀速运动，则Ff＝F1＝Fcosθ，FN＝F2－mg＝Fsinθ－mg，Ff＝μFN＝μ(Fsinθ－mg)，故选项A、C正确．三、非选择题9．如图所示，三个共点力F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，则x轴上的合力Fx＝________N，y轴上的合力Fy＝________N，合力的大小为________N，合力的方向跟x轴的正方向夹角为________．解析：x轴上的合力：Fx＝F2cos60°＋F3－F1＝10×12N＋15N－5N＝15Ny轴上的合力：Fy＝F2sin60°＝10×32N＝53N所以合力：F＝F2x＋F2y＝152＋（53）2N＝103N合力的方向跟x轴正方向的夹角为α，有tanα＝FyFx＝5315＝33，得α＝30°.答案：155310330°10．如图所示，灯架的横梁AO在水平方向，和绳子BO的夹角为30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20N，求绳子BO所受的拉力和横梁AO所受的压力大小．解析：灯的拉力(大小等于G)在O点可以产生两个效果：即拉伸绳OB，压缩横梁OA.根据这两个效果，可将G按平行四边形定则分解为F1和F2，如图所示．由几何关系，得：F2＝Gsin30°＝2012N＝40N，F1＝Gtan30°＝2033N≈34.6N，即绳所受的拉力是40N，横梁所受的压力是34.6N.答案：40N34.6N11．重40N的物体静止放在水平地面上，现沿与地面成45°夹角的方向拉物体．当拉力F＝8N时，物体未动，求物体与地面间的摩擦力f；当拉力F＝10N时，物体做匀速滑动，求物体与地面间的动摩擦因数μ.解析：物体在两种情况下均受四个力作用，因此用力的正交分解法较为方便．选物体为研究对象，物体受拉力F、重力G、支持力N和摩擦力f的作用，其受力情况如图所示．物体在这四个力的作用下，处于平衡状态．将拉力F分解为沿水平方向的力和竖直方向的力，根据平衡条件，在水平方向上有Fcosθ－f＝0①在竖直方向有Fsinθ＋N－G＝0②当F＝8N时，物体未动，f为静摩擦力，由①式得f＝Fcosθ＝8×cos45°N＝5.66N当F＝10N时，物体做匀速滑动，上述平衡条件仍然成立，并且f为滑动摩擦力f＝μN③由①②③式解得μ＝fN＝Fcos45°G－Fsin45°＝10×cos45°40－10sin45°＝0.21.答案：0.21