2019-2020学年高中物理 第4章 4 法拉第电磁感应定律课件 新人教版选修3-2

第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律[学习目标]1.了解感应电动势的概念．2.理解法拉第电磁感应定律，运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．(重点、难点)3.能运用E＝Blv或E＝Blvsinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．(重点)4.知道反电动势的定义和作用．自主预习探新知一、电磁感应定律1．感应电动势(1)在现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于．(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．电磁感应断开电源2．磁通量的变化率磁通量的变化率表示变化的快慢，用表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间．3．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比．磁通量变化率ΔΦΔt(2)公式：E＝.若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝.(3)在国际单位制中，磁通量的单位是，感应电动势的单位是．韦伯伏特ΔΦΔtnΔΦΔt二、导线切割磁感线时的感应电动势1．导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝.2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝.甲乙BlvsinθBlv三、反电动势1．定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的作用的感应电动势．2．作用：反电动势的作用是线圈的转动．如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能．削弱阻碍电源电动势1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大．()(2)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断．()(3)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大．()(4)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大．()(5)电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机．()√×√××2．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为()A．c→a,2∶1B．a→c,2∶1C．a→c,1∶2D．c→a,1∶2C[由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．]3．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.Ba22ΔtB.nBa22ΔtC.nBa2ΔtD.2nBa2ΔtB[根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E＝nΔΦΔt＝n·ΔBΔt·S＝n·2B－BΔt·a22＝nBa22Δt，选项B正确．]合作探究攻重难对法拉第电磁感应定律的理解1．理解公式E＝nΔΦΔt(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt，是Φ­t图象上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向．(3)E＝nΔΦΔt只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值．感应电流的方向可以用楞次定律去判定．(4)磁通量发生变化有三种方式①B不变，S变化，则ΔΦΔt＝B·ΔSΔt；②B改变，S不变，则ΔΦΔt＝ΔBΔt·S；③B、S变化，则ΔΦΔt＝|Φ1－Φ2|Δt.2．由E＝nΔΦΔt可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝ER＝nΔΦΔt·R，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝nΔΦR.3．注意：对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比．【例1】(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0[答案]BC综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变.所以在B­t图象中，如果图象为一条直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量.1．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．4B[根据法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝n2B0－B0S01＝nB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2＝n2B0S0－S021＝nB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确．]对公式E＝Blv的理解及应用1．对公式E＝Blv的理解(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0.(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算．如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度．(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．2．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导．(1)棒上各点速度不同，其平均速度v－＝12ωl，由E＝Blv得棒上感应电动势大小为E＝Bl·12ωl＝12Bl2ω.(2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πl2ω·Δt2π＝12l2ω·Δt，磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝12Bl2ω·Δt，由E＝ΔΦΔt得棒上感应电动势大小为E＝12Bl2ω.【例2】如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小．思路点拨：本题可按以下思路进行分析：[解析](1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.(2)回路中感应电流的大小为I＝ER＝0.800.20A＝4.0A由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a.(3)ac棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N，由左手定则知，安培力方向向左．由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80N，方向水平向右．[答案](1)0.80V(2)4.0A(3)0.80N【例3】如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过时间t转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在t时间段内的平均值；(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值．[解析](1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量Φ1＝－Ba2，磁感线从反面穿入，经过时间t后Φ2＝12Ba2，磁感线从正面穿出，磁通量的变化量为ΔΦ＝3Ba22，则E＝ΔΦΔt＝3Ba22t.(2)由公式E＝Blvsinθ，v＝2πa3t，θ＝120°，l＝a，所以E＝3πBa23t.[答案](1)3Ba22t(2)3πBa23t【例4】(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍AB[由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝12Bl2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．]感应电动势的三个表达式对比表达式E＝nΔΦΔtE＝BlvE＝12Bl2ω情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的导体棒意义一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势用平均值法求瞬时感应电动势适用条件所有磁场匀强磁场匀强磁场2．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止(磁场区域足够大)，下列结论错误的是()A．感应电流方向不变B．CD段始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝BavD．感应电动势平均值为14πBavB[感应电动势公式E＝ΔΦΔt只能用来计算平均值，利用感应电动势公式E＝Blv计算时，l应是等效长度，即导体垂直切割磁感线的长度．在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；根据左手定则可以判断，CD段所受安培力向下，B错误；当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Bav，C正确；感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝B·12πa22av＝14πBav，D正确．]课堂小结1.闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，与磁通量及其变化量大小无关，即E＝nΔΦΔt.2．导线切割磁感线时，感应电动势的大小为E＝Blvsinθ，其中θ表示v与B之间的夹角．3．导线转动切割磁感线时，感应电动势的大小为E＝12Bl2ω.知识脉络当堂达标固双基1．如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为()A．穿过闭合电路的磁通量很大B．穿过闭合电路的磁通量变化量很大C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快D．闭合电路的电阻很小C[根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C正确，A、B、D错误．]2．如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙B[公式E＝Blv中的l为导体切割磁感线的有