2019-2020学年高中物理 第3章 万有引力定律及其应用 章末总结课件 粤教版必修2

章末总结万有引力定律及其应用人类对天体运动的探索地心说：地球是不动的中心日心说：太阳是不动的中心开普勒行星运动定律万有引力定律万有引力的发现万有引力定律的内容表达式F＝Gm1m2r2万有引力定律及其应用万有引力定律的应用计算天体的质量预测未知天体M＝4π2r3GT2M＝gR2G三个宇宙速度第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：16.7km/s人造卫星遨游太空GMmr2＝mv2rmω2r＝m4π2T2r万有引力定律的理解及重力1．要清楚公式F＝Gm1m2r2中各字母的物理意义：r表示两质点间的距离，m1、m2表示两物体的质量．2．要把握好公式的适用条件，即适用于计算质点间的引力，对于质量分布均匀的球体也可用此公式计算它们之间的引力，此时r为两球心间距离．3．宇宙间的一切物体都是相互吸引的，这种相互作用力叫做万有引力．地面上及地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力．万有引力和重力的关系：实际上，地面上物体所受的万有引力F可以分解为物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力F′.其中F＝GMmR2，F′＝mω2r.(1)当物体在赤道上时，F、mg、F′三力同向．此时满足F′＋mg＝F.(2)当物体在两极点时，F′＝0，F＝mg＝GMmR2.(3)当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，F＞mg.(4)当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即mg＝GMmR2.(5)对于绕地球运行的近地卫星，所受的万有引力就是卫星的重力．4．计算重力加速度(1)地面附近的重力加速度，在忽略地球自转时，可用万有引力等于重力来计算：g＝GMR2＝9.8m/s2.这一结论表明了在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关．(2)计算地球上空距地面h处的重力加速度g′，由万有引力定律可得g′＝GMR＋h2，因为g＝GMR2，所以g′＝R2R＋h2g.(3)计算质量为M′，半径为R′的天体表面重力加速度g″，由万有引力定律可得g″＝GM′R′2，且g″g＝M′M·R2R′2.例12012年5月，国家天文台将编号第10611号的小行星以著名物理学家严济慈的名字命名．假设该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星的密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()A．400gB．1400gC．20gD．120g题眼直击：星体表面物体受到的重力为该星体对物体的万有引力．解题流程：设小行星和地球的密度均为ρ，则有：答案：B与天体有关的估算问题天体的估算问题一般涉及天体质量、密度、转动周期、线速度、转动半径等．天体的运动可以看成圆周运动，处理这类问题的基本思路有两条：1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解．即GMmr2＝maGMmr2＝m2πT2r⇒M＝4π2r3GT2⇒ρ＝3πr3GT2R3GMmr2＝mv2r⇒M＝v2rG⇒ρ＝3rv24πGR3.2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解即GMmr2＝mg⇒M＝gR2G⇒ρ＝3g4πGR.在估算时要充分利用常量和常识，例如：地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地球公转周期T＝1年，地球自转周期T＝1天，月球公转周期T＝27.3天等．例2已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.试根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法．解析：解法一．同步卫星绕地球做匀速圆周运动，两者之间的万有引力提供卫星运动的向心力，由牛顿第二定律可得GMmR＋h2＝ma＝m2πT22(R＋h)，解得M＝4π2R＋h3GT22.解法二．以月球为研究对象，月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力则GMmr2＝m2πT12r，解得M＝4π2r3GT21.解法三．在地球表面物体的重力近似等于万有引力，即GMmR2＝mg，所以M＝gR2G.行星、卫星运动学特征及两类特殊卫星1．五个比例关系：根据万有引力充当向心力可推导出以下比例关系．(1)向心力：F向＝GMmr2，所以F向∝1r2；(2)向心加速度：a＝GMr2，所以a∝1r2；(3)线速度：v＝GMr，所以v∝1r；(4)角速度：ω＝GMr3，所以ω∝1r3；(5)周期：T＝2πr3GM，所以T∝r3.可应用以上关系，对行星、卫星运行中涉及的相关物理量进行定性分析和比较．2．两类特殊卫星(1)同步卫星：特点是①与地球自转具有相同的周期T＝24h．②所有的同步卫星必须定位在赤道正上方约为3.6×104km的高度，并且具有相同的线速度、角速度、周期和加速度．(2)近地卫星：特点是轨道半径等于地球半径，其环绕速度就是第一宇宙速度．例3发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如右图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度题眼直击：卫星在圆轨道和椭圆轨道上具有不同的动力学特点．解题流程：轨道1和轨道3都是圆形卫星轨道，满足F引＝F向，故设卫星在任一点的加速度为a，则答案：BD