2019-2020学年高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 习题课匀变速直线运动的公式、推论及

1．(多选)如图所示物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是()A．物体的加速度为20m/s2B．物体的加速度为25m/s2C．CD＝4mD．CD＝5m解析：选BC.由匀变速直线运动的规律知，相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δx＝aT2可得：a＝BC－ABT2＝10.04m/s2＝25m/s2，故A错误，B正确；根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4m，故C正确，D错误．2．(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝3m/s2，则()A．在前10s内的平均速度是30m/sB．在前10s内的平均速度是15m/sC．10s末汽车的速度达到30m/sD．10s末汽车的速度达到60m/s解析：选BC.汽车在10s末的速度vt＝at＝3×10m/s＝30m/s，故C项对，平均速度v－＝v0＋vt2＝0＋302m/s＝15m/s，故B对．3．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为()A．1∶2B．1∶4C．1∶2D．2∶1解析：选B.根据v2t－v20＝2as，知位移最大时速度减为零，即v20＝－2as，a相同时s与v20成正比，所以比值为1∶4.4．自由下落的物体，自静止开始依次下落三段相等的位移，所用时间之比为()A．1∶3∶5B．1∶2∶3C．1∶4∶9D．1∶(2－1)∶(3－2)解析：选D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动经过相同位移所用时间之比的推论知，选项D正确．5．一物体做匀加速直线运动，在第1个ts内位移为s1；第2个ts内位移为s2，则物体在第1个ts末的速度是()A．s2－s1tB．s2＋s1tC．s2－s12tD．s2＋s12t解析：选D.第1个ts末是前两个ts的中间时刻，所以其速度等于该段时间的平均速度，即为s2＋s12t，D正确．6．物体自斜面顶端由静止开始做匀加速下滑，滑到斜面底端，一共用去时间t，那么，物体从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是()A．t2B．t4C．22tD．(2－1)t解析：选C.设前一半位移用时间t1，后一半位移用时间t2，则t1∶t2＝1∶(2－1)，所以t1＝1（2－1）＋1t＝t2＝22t，选C.7．一辆汽车原来匀速行驶，然后以2m/s2的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12s行驶了264m．问：(1)汽车在此12s内的平均速度是多大？(2)汽车开始加速时的初速度是多大？解析：(1)由平均速度公式得v－＝st＝26412m/s＝22m/s.(2)由s＝v0t＋12at2得：汽车开始加速时的初速度v0＝st－at2＝26412－2×122m/s＝10m/s.答案：(1)22m/s(2)10m/s8．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度和末速度及加速度．解析：法一：基本公式法如图所示，由位移、速度公式得，s1＝vAT＋12aT2s2＝vA·2T＋12a(2T)2－vAT＋12aT2，vC＝vA＋a·2T，将s1＝24m，s2＝64m，T＝4s代入以上三式，解得a＝2.5m/s2，vA＝1m/s，vC＝21m/s.法二：用逐差法由Δs＝aT2可得a＝ΔsT2＝64－2442m/s2＝2.5m/s2①又s1＝vAT＋12aT2②vC＝vA＋a·2T③由①②③解得：vA＝1m/s，vC＝21m/s.答案：1m/s21m/s2.5m/s2