2019-2020学年高中物理 第2章 恒定电流 10 实验 测定电池的电动势和内阻课件 新人教版选

2．10实验：测定电池的电动势和内阻学习目标学习重点考查热度了解用不同方法测量电池的E和r，学会处理实验数据的两种方法公式法和图象法★★★★★基础梳理一、实验原理1．伏安法：用电压表、电流表加上一个可变电阻，测定电动势时的电路如图1，其计算式为E＝U＋Ir.2．安阻法：用电流表、电阻箱测定电动势时的电路图如图2，其计算式为E＝IR＋Ir.3．伏阻法：用电压表、电阻箱测定电源的电动势时的电路如图3，其计算式为E＝U＋URr.二、数据处理方法1．代数法：由E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r联立求解，得E＝U1I2－U2I1I2－I1r＝U2－U1I1－I2.因为存在误差，所以需要多测量几组I、U的值，算出E、r并分别求均值．2．图象法：由E＝U＋Ir可得U＝－rI＋E，即对于E、r一定的电源，根据U、I值可作出U­I图象，利用图象解决问题．如图所示．图线的纵截距表示电动势，原点坐标为(0，0)时，图线的横截距表示短路电流，图线的斜率的绝对值表示电源的内阻．即r＝|ΔUΔI|＝EI短.方法点拨(1)画图线时应使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．(2)干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，下面大面积空间得不到利用，为此可使纵轴坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线横截距不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|ΔUΔI|计算出电池的内阻r.三、实验的误差分析(以伏安法为例)1．偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作图．2．系统误差本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的．误差导致的结果是测得的电动势和内阻均比真实值小．具体分析过程，有以下三种方法．方法1：表达式分析法电路如图所示，设电池的电动势和内阻的测量值分别为E测、r测，真实值分别为E真、r真．若不考虑电表内阻的影响，列出如下方程：E测＝U1＋I1r测，E测＝U2＋I2r测．联立两式解得E测＝(I2U1－I1U2)/(I2－I1)①r测＝(U1－U2)/(I2－I1)②若设电压表内阻为RV，考虑电压表的分流影响，列出如下方程：E真＝U1＋(I1＋U1/RV)r真，E真＝U2＋(I2＋U2/RV)r真．联立两式解得E真＝(I2U1－I1U2)[I2－I1＋(U2－U1)/RV]③r真＝(U1－U2)/[I2－I1＋(U2－U1)/RV]④将上述结果的①③联立，并将③的分子、分母同除以(I2－I1)，解得1E真＝1E测(1－r测RV)⑤将上述结果的②④联立，并将④的分子、分母同除以(I2－I1)，解得1r真＝1r测－1RV⑥由⑤知，I/E真I/E测，即E真E测，说明电动势的测量值小于真实值．由⑥知，I/r真I/r测，即r真r测，说明内阻的测量值小于真实值．方法2：图象法若不考虑电压表的分流，应满足方程E＝U＋Ir；若考虑电压表的分流，应满足方程E＝U＋(I＋IV)r.当外电路短路时，电压表中无电流，上述两种情况下短路电流相等．由于电压表的分流IV，使电流表读数小于电池输出电流I＋IV，而IV＝U/RV，随着U的增大，IV增大．根据上述分析，在图甲的U­I坐标系中作出实测图线A′B和修正后的图线AB，由图线可知①E测E真，即电动势的测量值小于真实值；②A′B的斜率小于AB的斜率，即r测r真．方法3：等效电源法如图乙所示，将电压表等效为电源的内阻(与电源内阻并联)，则电压表测得的数据即路端电压，电流表测得的数据即干路电流．测得的E、r均为准确值．只不过此时求得的内阻为电源内阻和电压表内阻并联之和，即r测＝RVr真RV＋r真r真．求得的电动势为电源和电压表串联时的路端电压，即E测＝E真RV＋r真·RVE真．方法点拨一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻既远大于电源内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为了减小误差，实验时最好采用电流表外接法(对电源)．教材延伸用如图所示的电路图测电源的电动势和内电阻时，E测＝E真，r测＝r真＋RA.由于一般情况下，RAr真，所以不选此电路．但在RA已知的情况下，选用此图没有系统误差．规律方法考点鸟瞰高考热度考点一：实验原理和器材★★★★考点二：数据处理方法★★★★★考点三：用电阻箱、电流表测定电源的电动势和内阻★★★★★考点四：用电阻箱、电压表测定电源的电动势和内阻★★★★★考点一实验原理和器材1.实验原理如图，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，改变外电路电阻R，用电流表和电压表测出两组总电流和路端电压，即可得到两个方程E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r.解此方程组可得电动势E＝I1U2－I2U1I1－I2，内阻r＝U2－U1I1－I2.2．实验器材被测电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线．3．实验步骤(1)选择合适的电流表、电压表量程，按实验原理图连接好电路．(2)把变阻器的滑片移到一端，使阻值最大．(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1，U1)，同理，再测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电源的电动势和内阻的值．4．注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用旧一点的电池)．(2)两电表应选择合适的量程，使测量时偏转角度大些，以减小读数时的相对误差．(3)实验在开关闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处．(4)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，r会明显增加，故不宜大电流长时间放电，且最好是阻值按由大到小的顺序变化，使实验过程中E和r的值比较稳定．(5)测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解，将测出的I、U数据中的第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r，再求平均值．(6)在画U­I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，这样，就可以减少偶然误差，提高测量精度．(7)计算内阻要在直线上任意取两个相距较远的点，用r＝|ΔUΔI|计算．某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围0～20Ω，连接电路的实物图如实验图所示．(1)指出该同学接线中错误的和不规范的做法是：________________．A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线有错(2)画出这个实验的正确电路图．(3)实验中根据实验数据画出的U­I图线如图所示，则求得的电动势是________，内电阻是________．【解析】在实物连线中，滑动变阻器的两个固定端接入了电路，滑动变阻器不起作用，所以A项对；直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中画错了；一节干电池电动势为1.5V，应选量程0～3V的，图中画对了；图中将电压表直接并联在电源两端，这样即使断开开关，电压表仍有示数，这是不对的，所以D项正确．【答案】(1)AD(2)见下图(3)1.5V0.75Ω答疑解惑电动势和内阻测量值与真实值大小关系实验原理1：设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据．误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：E等E，r等r，即电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值．实验原理2：设计如图2所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据．误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：E等＝E，r等r，即电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真实值．等效电源法：在上面分析系统误差时，我们把包含电源的一部分电路等效为一个电源，这就是等效电源法．等效电源的电动势等于等效电源未接入电路时两端的电压，此电压可以根据等效电源内电路计算出来；等效电源的内阻等于把等效电源内理想电源用导线替代后(即去掉电动势，但电池内阻不能去掉)等效电源两端间的电阻值．考点二数据处理方法1．求平均值法由E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，可解得E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2.可以利用多组数据多求几组电动势和内阻的值，算出它们的平均值．2．作U­I图象法(1)实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，作出U­I图象；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路，它的数值就是电源电动势E；(3)横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路，它的数值就是短路电流I短＝Er；(4)图线斜率的绝对值就是电源的内阻r，r＝|ΔU||ΔI|＝EI短；(5)注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中所描的点及作出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值算出斜率的绝对值，即内阻r.用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1Ω和1kΩ，如图为所需的器材．(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U­I图线，根据图线求出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.191.05(3)(多选)在以上实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，下列说法正确的是()A．用图a所示电路时，E测E真B．用图a所示电路时，r测r真C．用图b所示电路时，E测E真D．用图b所示电路时，r测r真【解析】(1)根据第(2)问表格中的数据选择电压表的量程为3V，电流表为0.6A.(2)先建立坐标系，纵轴的电压应从1.00V开始取点．连成线后，将线延长分别与两坐标轴相交，与纵轴的截距为1.46V，此即为电池的电动势．再利用(0.12，1.37)和(0.57，1.05)求出这条直线的斜率的绝对值，即r＝|1.37－1.05||0.12－0.57|Ω≈0.71Ω.【答案】(1)如图1所示(2)U­I图线如图2所示1.46，0.71(3)AB考点三用电阻箱、电流表测定电源的电动势和内阻1．电路图如图．2．原理改变电阻箱阻值，记录R与I值，应用E＝I1(R1＋r)和E＝I2(R2＋r)求解E、r.3．误差分析r测r真，E测＝E真．为了减小误差，可多测几组数据，求平均值，但应注意电阻箱的值不能调得太小，以至于电流表的分压作用不能忽略．某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω)和若干导线．(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并做记录．当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R­1I坐标图，如图丙所示，图中已标注出了(R，1I)的几个与测量对应的坐标点．请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图上．(3)在图上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________，内电阻r＝________．【解析】