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第2章电势能与电势差第2节电势与等势面学习目标重点难点1.知道电势的概念.2.知道等势面的概念.知道点电荷、两个等量同种电荷和两个等量异种电荷产生的电场的等势面形状.3.了解尖端放电现象,知道避雷针的原理.1.电场线与电势的关系、几种典型电场的等势面及其应用.2.电势的概念.01课前自主梳理02课堂合作探究03素养拓展提升04课后巩固提升课时作业一、电势1.概念:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的______,叫做该点的电势.2.公式和单位:电势的定义式为__________,国际单位是______,符号是___.3.相对性:电场中各点电势的高低与所选取的________的位置有关,一般情况下取___________或______为零电势位置.4.与电场线的关系:沿电场线方向电势___________.比值φ=Ep/q伏特V零电势无穷远处大地逐渐降低1.电势是标量,但有正、负之分,电势的正、负表示什么意思?提示:电势的正、负表示比参考点的电势高多少还是低多少,-5V比-3V低.二、等势面1.定义:电场中电势_____的点构成的面.2.特点(1)在同一等势面上移动电荷,电场力_______;(2)等势面跟电场线处处_____;(3)等势面不相交;(4)电场线由__________等势面指向__________等势面.(5)等差等势面的疏密反映电场的强弱,等差等势面越密的地方电场强度越大.相等不做功垂直电势高的电势低的3.几种常见的电场的等势面(线)与电场线及等高线(1)点电荷电场的等势面.(2)等量异(同)种电荷的电场的等势面.(3)匀强电场的等势面是与电场线垂直的,间隔_____且相互_____的一簇平面,如图.相等平行2.通过观察以上五幅图,我们发现等势面都不相交,等势面为什么不相交?提示:不同等势面电势不相等,若两等势面相交,则在交点处两等势面电势相等,这与实际相矛盾,所以两等势面不相交.三、尖端放电1.定义:带电较多的导体,在_____部位,场强可以大到使周围的空气发生_____而引起放电的程度,这就是尖端放电.2.应用:避雷针是应用__________的原理来防止雷击造成危害的.尖端电离尖端放电电势概念的理解及电势高低的判断1.电势的概念(1)电势的物理意义:电势是描述电场的能的性质的物理量,电势在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能(与重力场中的高度h相似).(2)电势的相对性:在讨论电势的高低时应指明零电势点,否则无意义.一般取大地或无穷远处为零电势.(3)电势是标量,但有正、负之分,其正、负表示相对零值的高低.注意:φA=Epq为定义式,电势是由电场本身决定的(即场源电荷及A点位置),与放入的试探电荷的电荷量q和电势能Ep无关.2.电势能和电势的关系Ep=qφ,正电荷在电势越高的地方电势能越大,负电荷在电势越高的地方电势能越小(正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同,而负电荷则相反).3.电势高低的判断方法(1)电场线法:顺着电场线方向电势越来越低.(2)计算法:由公式φ=Epq计算各点电势的大小,计算时要代入Ep和q的正负号.[特别提醒](1)真空中点电荷Q产生的电场中的电势公式φ=kQr(选距Q无穷远处电势为零),电势的正负由电荷Q的正负决定,电势叠加遵从代数运算.(2)电场中某点电势的高低与场强的大小无关,即电势高处场强不一定大.[典例1]如图所示:电子在一条电场线上从a点运动到b点,电势能增加,试判定a、b两点电势高低.[思路点拨]可用下面三种方法来分析.[尝试解答]解法一:利用电场线方向来判断:由于电势能增加,电场力一定做负功,即电场力方向和电荷运动方向相反,从b指向a,而负电荷受电场力的方向和场强方向相反,所以场强方向应是从a指向b,因此电场线的方向是从a指向b.顺着电场线的方向电势越来越低,故a点电势比b点电势高.解法二:利用电场力做功公式来判断:由于电势能增加,电场力一定做负功,即Wab为负值,而q是负电荷,即q为负值.由Wab=Epa-Epb=q(φa-φb)得知φa-φb>0,故φa>φb.解法三:利用电势能公式来判断:由Ep=qφ可知,对正电荷,q为正值,在电势越高的地方电势能越大,而对负电荷,q为负值,在电势越高的地方电势能越小,而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小,故a点电势高.[答案]a点电势高于b点1.将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9J,则下列判断正确的是()A.φM<φN<0B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>0解析:取无穷远处电势为0,则正电荷在M点的电势能为-8.0×10-9J,负电荷在N点的电势能为9.0×10-9J.由φ=Ep/q,M、N点的电势φM<0,φN0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正确.答案:C对等势面的理解1.等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直;(2)在同一等势面上移动电荷电场力不做功;(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面;(4)任意两个等势面都不会相交;(5)等差等势面越密的地方电场强度越大;(6)等势面的分布与零电势点的选取无关.2.等量同种和异种电荷连线及中垂线上电势的规律(1)等量正点电荷(如图甲)连线上中点O的电势最低,在中垂线上O点的电势却最高,从中点沿中垂线向两侧,电势逐渐降低,连线上AA′和中垂线上BB′对称等势.(2)等量负点电荷:连线上中点的电势最高,中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧,电势逐渐升高,连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.(3)等量异种点电荷(如图乙):在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低φA′>φA,中垂线是一等势线,φB=φB′,若沿中垂线移动电荷,电场力不做功.若取无穷远处电势为零,则中垂线上各点的电势也为零,中垂线右侧各点电势为正,中垂线左侧各点电势为负.[典例2](多选)如图,虚线表示真空中一点电荷Q的电场中的两个等势面,实线表示一个带负电q的粒子(不计重力)运动的轨迹.下列说法正确的是()A.Q带负电B.A、B、C三点电势大小φA>φB>φCC.粒子从A到B电场力做负功,电势能增加,动能减小D.粒子从B到C动能增加,电势能增加[思路点拨]由带电粒子的轨迹判断粒子的受力方向,可判断出电场力做功的正、负,进而确定动能、电势能的变化.[规范解答]根据物体做曲线运动的条件及图中轨迹,可判定q受到Q的排斥力,q、Q是同种电荷,即Q带负电;负点电荷电场的电场线由无穷远指向Q,因此φA=φC>φB,B错误;因粒子从A到B,电场力做负功,电势能增加,由动能定理可知EkB<EkA,故C正确;粒子从B到C电场力做正功,动能增加,但电势能减少,D错误.[答案]AC1.对于等势面和带电粒子运动轨迹相结合的问题,首先根据粒子的运动轨迹判断受力情况,确定电场力做功的正、负.2.只有电场力做功时,带电粒子的动能与电势能的总和保持不变.2.如图所示分别是匀强电场、正(负)点电荷、同种或异种点电荷等几个典型静电场的部分电场线,试分析:(1)甲、乙、丙各是哪个典型电场?(2)分别画出通过a、b、c三点的三个等势面.(3)a、b、c三点场强的大小关系如何?(4)a、b、c三点电势大小关系如何?答案:(1)正点电荷电场,匀强电场,同种点电荷(或异种点电荷)电场(2)略(3)甲图:Ea>Eb>Ec;乙图:Ea=Eb=Ec;丙图:Ea>Eb>Ec(4)三种情况均是φa>φb>φc(多选)如图所示,等量同种电荷,Oy为连线的中垂线,O、M、N是y轴上的三点,并且OM=MN,P点在y轴右侧,且MP⊥Oy,φO、φM、φN、φP分别表示O、M、N、P四点的电势,则()A.M点的场强一定大于N点场强B.φO>φM>φN,φP>φMC.将负电荷由O点移到P点,电场力做正功D.在O点将点电荷+q(重力不计)以初速度v0竖直向上抛出,则电荷将沿中垂线做直线运动[思路点拨](1)中垂线上场强有最大值;(2)负电荷在电势越高处电势能越小;(3)合力与初速在同一直线上时,物体做直线运动.[规范解答]中垂线上O点场强为零,无穷远处场强为零,故中垂线上场强先增大后减小,由于场强最大的点位置未知,故M、N两点场强大小无法比较,A错;由电场线和等势面分布可知,两电荷连线上O点电势最低,中垂线上O点电势最高,所以φO>φM>φN,过P点画等势线如图所示,则φP>φO,所以φP>φM,则B正确;负电荷在电势越高处电势能越小,由于φP>φO,故负电荷在P点电势能小,在O处电势能大,所以负电荷从O点移动到P电势能将减小,故电场力做正功,C正确;中垂线上某点场强方向沿中垂线,将+q以v0抛出时,电场力与v0重合,故电荷将做直线运动,D正确.[答案]BCD解此类问题,首先要明确中垂线上电场的分布情况,画出电场线及等势面是解决问题的关键.[随堂训练]1.(多选)下列说法中正确的是()A.正电荷由电势低处移到电势高处,电场力做负功B.负电荷沿电场线移动,电势能减小C.正电荷放于电势越低处,电势能越小D.负电荷放于电场线越密处,电势能越小解析:正电荷由电势低处移到电势高处,逆着电场线运动,电场力做负功,电势能增加,A、C正确;负电荷沿电场线移动,电场力做负功,电势能增加,B错误;电场线的疏密只表示场强的大小,与电势、电势能无关,D错误.答案:AC2.如图所示,处于真空中的正方体内或顶点处存在着电荷量为+q或-q的点电荷,点电荷的位置已在图中标明,则a、b两点电场强度和电势均相同的是()解析:选项A、B中两点的电场强度方向不同;选项C中a、b两点在等量异种点电荷连线的中垂线上,场强和电势都相同;选项D中两点的场强大小、电势都不相等.故选项C正确.答案:C3.如图(甲)AB是某电场中的一条电场线,若将一负电荷从A点处自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度——时间图线如图(乙)所示,则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是()A.φA>φB,EA>EBB.φA>φB,EA<EBC.φA<φB,EA>EBD.φA<φB,EA<EB解析:由速度——时间图线可知,负电荷从A到B做加速运动,所以电场线方向由B到A,故A点电势低;又负电荷的加速度逐渐减小,说明由A到B场强变小,即A点场强大于B点场强,故选项C正确.答案:C4.如图所示,在左边的绝缘支架上插上顶针(其上端是尖的),在顶针上装上金属风针,如给风针附近的圆形金属板接上正高压极,风针接负高压极,风针就会旋转起来,下列说法中错误的是()A.风针尖端附近的等势面和电场线分布较密B.风针附近的空气可能发生电离C.风针上的电荷会从尖端处失掉D.交换金属板与风针所带电荷电性,风针的旋转方向相反解析:风针尖端附近,电荷分布密集,场强较大,因而电场线分布较密,等势面也较密,场强大可能使周围的空气发生电离引起放电现象,使风针上的电荷失掉.对D选项,空气电离时,风针旋转方向不变,D错误,A、B、C正确.答案:D5.某电场的电场线如图所示,电场中有A、B、C三点,已知一个负电荷从A点移到B点时,电场力做正功.(1)在图中用箭头标出电场线的方向,并分别画出过A、B、C三点的等势面.(2)A、B、C三点中,场强最大的点是哪个点,电势最高的点是哪个点?答案:(1)(2)A、C
本文标题:2019-2020学年高中物理 第2章 电势能与电势差 第2节 电势与等势面课件 鲁科版选修3-1
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