2019-2020学年高中物理 第1章 机械振动 3 探究摆钟的物理原理课件 沪科版选修3-4

1．3探究摆钟的物理原理第1章机械振动1.理解单摆振动的特点及其做简谐运动的条件．(重点、难点)2.理解步调和相位的概念．3．观察实验，概括单摆振动特点，培养由实验现象得出物理结论的能力．第1章机械振动一、惠更斯的科学抽象——单摆1.单摆：用一根细线吊起一小球，如果____________可以忽略，细线的质量与小球的质量相比__________；细线的长度比小球直径________，这样的装置叫做单摆．质点的______即单摆的质量，摆球______到悬挂点的距离叫做单摆的______．2．单摆是实际摆的________模型．细线的伸缩可以忽略大得多质量重心摆长理想化二、探究单摆运动的特点1．单摆的回复力：在偏角很小的情况下，单摆的回复力跟位移的关系式是__________，其中l为摆长，x为偏离平衡位置的位移．2．单摆做简谐运动的条件：在__________的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成______，方向总是指向平衡位置，单摆所做的运动是简谐运动．F＝－mglx偏角很小正比三、研究振动的步调问题1．几个概念(1)相位、初相位：公式x＝Acos2πTt＋φ中2πTt＋φ称为相位，φ表示初相位．(2)相位差：对于频率______、振幅______、相位______的振子，相位的差值叫做相位差．相同相等不同(3)同相：如果Δφ＝0(或者2π的整数倍)，两振动质点将同时到达各自的极大值，并且同时越过原点并同时到达极小值，它们的步调__________．(4)反相：如果Δφ＝π(或者π的奇数倍)，两振动质点中的一个到达极大值时，另一个将同时到达极小值，并且将同时越过原点并同时到达各自的另一个极值，它们的步调正好______．相反始终相同2．用振动图像可以直观地表示不同振动的相如图所示．甲乙对单摆模型的理解1．运动特点(1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，半径方向都受向心力．(2)摆球同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都受回复力．2．摆球的受力特点(1)任意位置如图所示，G2＝Gcosθ，F－G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；G1＝Gsinθ的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力．(2)平衡位置摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大于G，F－G的作用是提供向心力，因此，在平衡位置，回复力F回＝0，与G1＝0相符，而F合＝F－G≠0.(3)单摆的简谐运动在θ很小时(理论值为5°),sinθ≈xl，G1＝Gsinθ＝mglx，G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝G1＝－mglx＝－kxk＝mgl.因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动．下列关于单摆的说法，正确的是()A．单摆从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为零B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零[思路点拨]解此题把握两点：(1)对简谐运动振幅的理解．(2)单摆的回复力和合外力．[解析]简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A对．摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，B、C错．摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，加速度也不为零，D错．[答案]A(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力．当摆球摆至平衡位置时，回复力等于零，合外力提供向心力．(2)单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上一般θ角不超过5°，但在实验中，摆角很小时单摆运动的细节不易观察清楚，带来的测量误差反而会增大，因此实验中一般θ角不超过10°.单摆的振动图像1．单摆的图像(1)单摆的运动是简谐运动，其振动图像是正弦或余弦曲线．(2)单摆振动图像还与开始计时时摆球的初始位置和正方向的选取有关，以不同位置开始计时，选不同的正方向，单摆的振动图像是不同的．(3)单摆摆动中，一次全振动时间不变，所以图像中一个完整正弦曲线的水平长度都晕是相同的(即一个周期)．2．单摆图像的应用(1)利用单摆的图像可直接分析振幅和周期．(2)利用单摆图像可分析相应的相位差．(多选)如图是甲、乙、丙三个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是()A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．乙和丙两振动的相位相同C．甲、乙两摆的周期之比为2∶1D．甲、乙两摆的频率之比为2∶1[解析]从题图图像中可直接得振幅之比为2∶1，选项A对．从题图中知T甲＝4s，T乙＝8s，得选项C错、选项D对；由题图中可知乙、丙两摆的振动情况始终相反，B项错．[答案]AD同频率的两简谐运动比较时，相位差的取值范围一般为：－π≤Δφ≤π，当Δφ＝0时，两运动步调完全相同，常称为同相；Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反，常称为反相．单摆运动的综合分析如图所示为一单摆及其振动图像，请回答下列问题：(1)单摆的振幅为________，频率为________，一周期内重力势能Ep最大的时刻为________．(2)摆球从E向G运动为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中________点．一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是______，势能增加且速度为正的时间范围是________．(3)单摆摆动过程中多次通过同一位置时，下列哪些物理量一定是变化的()A．位移B．速度C．加速度D．动能E．摆线中的张力[解析](1)由题图可直接读出振幅A＝3cm，周期T＝2s，频率f＝1T＝0.5Hz.重力势能最大时即摆球摆角最大，也就是振动位移最大时，有0.5s和1.5s两个时刻．(2)图像中O点位移为0，在平衡位置；A点位移正向最大，根据题中正方向的规定，应在右侧的G点；B点位移为0，在平衡位置；C点位移负向最大，应对应左侧的F点；因此O、A、B、C分别对应单摆中的E、G、E、F点．一周期内加速度为正且减小的过程是从F到E的过程，对应图像中的C→D.时间范围是1.5～2.0s，此时段同时满足加速度与速度同向．势能增加表明摆球正向最大位移处运动，又要求速度方向为正，应对应于摆动过程的E→G过程，对应图像中的O→A，时间范围是0～0.5s.(3)因经过的是同一位置，位移、回复力、加速度大小、方向均不变，势能也相同，根据简谐运动中机械能守恒，动能也不变，速率不变，沿不同方向经过时，运动方向相反，所以速度不同．摆线的张力F＝mgcosα＋mv2l，可见张力也不变，因此B正确．[答案](1)3cm0.5Hz0.5s末和1.5s末(2)E、G、E、F1.5s～2.0s0～0.5s(3)B改变单摆周期的途径单摆的运动是一种简谐运动，其图像的意义、摆球的运动过程与弹簧振子的运动分析相似，只是摆球运动中还受向心力的作用．