2019-2020学年高中物理 第1章 电磁感应 第5节 电磁感应规律的应用课件 粤教版选修3-2

第五节电磁感应规律的应用1．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终止位置相同，则()课前·自主学习A．第一次磁通量变化较大B．第一次G的最大偏角较大C．第一次经过G的总电荷量较多D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势【答案】B2．一根直导线长0.1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势不可能的是()A．1VB．零C．0.1VD．0.01V【答案】A【解析】在垂直于磁感线的平面上运动，产生的感应电动势最大，为Emax＝Blv＝0.1T×0.1m×10m/s＝0.1V，即感应电动势E≤Emax，则A不可能．一、法拉第电机1．模型：如图，铜棒Oa长为L，磁场的磁感应强度为B，铜棒在垂直于匀强磁场的平面上绕O点以角速度ω匀速转动，则棒切割磁感线的等效速度v＝Lω2，产生的感应电动势E＝____________，由右手定则可判断铜棒______端电势较高．12BL2ωO2．法拉第电机：__________在磁场中做__________磁感线运动，产生感应电动势的导体相当于电源．运动导体切割如图所示是法拉第电机原理图，铜盘转起来之后相当于电源，圆心O和圆盘边缘谁是正极？【答案】铜盘可以看成是由无数根导线组成，它运动时切磁感线，由右手定则可知圆心O是正极．二、电磁感应的应用1．如下图所示，导体棒ef沿着导轨面向右匀速运动，导轨电阻不计，________相当于电源，______是其正极，____是负极，电源内部电流由______流向______，__________和导轨构成外电路，外电路中电流由电源的______流向______．导体棒fe负极正极电阻R正极负极2．电路分析流程图电路→电源→正极负极外电路电流流向←法拉第电机E＝12BL2ω如果让你设计一个发电机，你设计的这个发电机至少应该由哪些部分组成？【答案】设计发电机需要的部分有很多，最基本的组成部分有磁体提供的磁场，让线圈在磁场中运动以改变磁通量的大小从而产生感应电流．三、电磁感应中的反电动势与能量转化1．电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服________做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过______________转化得到的．2．反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受________而转动，切割磁感线产生的感应电动势．(2)方向：与外加电压的方向______．(3)决定因素：电动机线圈转动______，反电动势越大．安培力其他形式的能安培力相反越快1．用E＝BLv求解用E＝BLv求解感应电动势时，要求导体上各点的切割速度相同或能求其等效切割速度.课堂·优化整合直导线绕其一端在匀强磁场中转动时产生的感应电动势的计算如上图中，导体棒上各点切割的速度不相等，离O越远，切割速度越大(v＝ωr)，因此必须求其切割的等效速度．由于棒上各点到圆心O的距离满足v＝ωr(一次函数关系)，所以切割的等效速度v等效＝0＋ωL2＝ωL2，故感应电动势E＝BLv等效＝12BL2ω.2．用E＝ΔΦΔt求解用E＝ΔΦΔt求解感应电动势时，一定要清楚所研究的回路．从表面上看，前面图中只有一根导线，根本没有回路，因此用E＝ΔΦΔt求解感应电动势的首要任务是构建闭合电路．可设想，在前面图中有一个“柔软、形状可变”的回路在0时刻与棒叠在一起，当棒转动后，原有部分不动，而外端将把导线拉伸，且假设导体棒外端所到之处导线即贴在那里，则Δt时间后拉开的电路形状如图中虚线和实线所示．则Δt时间内回路面积的增加即为图示时刻的扇形面积．即ΔS＝12L·θL，而θ＝ωΔt，所以感应电动势E＝ΔΦΔt＝B·ΔSΔt＝B·12L2ω＝12BL2ω.例1法拉第在发现了电磁感应现象的条件后，最关心的是如何产生大量的持续的电流．他受法国物理学家阿拉果圆盘实验的启发，制成了世界上第一架感应发电机，如下图所示．为了研究方便，假设整个圆盘都处在匀强磁场中，现在请你研究，法拉第圆盘发电机的感应电动势与哪些因素有关，试从公式E＝ΔΦΔt角度进行研究．解析：圆盘转动时，相当于无数条相同的、并联的长度为圆盘半径R的导体棒在转动．只要求得一条导体棒转动的感应电动势，即为整个圆盘的电动势．如下图所示，设圆盘的半径为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与圆盘平面垂直，其一条半径以角速度ω匀速转动．答案：见解析在t时间内，半径扫过的面积ΔS＝12θR2＝12ωtR2，回路中的磁通量变化ΔΦ＝BΔS＝12BωtR2，代入公式E＝ΔΦΔt中，得E＝12BωR2，即法拉第圆盘发电机的感应电动势与磁感应强度、圆盘半径及转速有关．►题后反思导体棒绕其一端做切割磁感线转动的过程中，感应电动势有两种求解方法：一是利用公式E＝ΔΦΔt进行求解，要注意如何找出一个闭合回路并且写出其面积的表达式来．另外是利用公式E＝BLv来进行计算，要注意速度v并不是导体棒顶点处的速度．两种表示方式在本质上是相同的．1.如图所示，金属棒ab长为L，以角速度ω绕ab棒延长线上一点O逆时针转动，Oa间距为r，金属棒转动方向与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直(磁场方向垂直纸面向里)．则a、b两点间电势差大小为()【答案】DA．Bωr＋L22B.12BωL2C.12Bω(L2－r2)D.12Bω[(L＋r)2－r2]【解析】由于转轴不在棒端，因此感应电动势E≠12BL2ω，选项B错误．我们可以以Oa、Ob两部分切割磁感线分别求出Oa和Ob产生的感应电动势，EOa＝12BL2Oaω，EOb＝12BL2Obω.再根据Uab＝EOb－EOa即可求出ab间的电势差．1．确定所研究的回路，明确回路中相当于电源的部分和相当于外电路的部分，画出等效电路图．2．由楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向，由法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式写出感应电动势表达式．3．运用闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串并联电路的电压、电流、电阻特点，电功率公式等进行计算求解．电磁感应与电路综合问题的处理方法【特别提醒】电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电量q＝IΔt，而I＝ER＝nΔΦRΔt，则q＝nΔΦR，所以q只和线圈匝数、磁通量变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关．例2固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab为一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定的速度v从ad边滑向bc边，当PQ滑过L3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？解析：PQ在磁场中切割磁感线产生感应电动势，闭合电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaP＝13R，RbP＝23R，画出等效电路图如下图所示，这样就将问题转化为纯电路问题．根据题意，电源电动势E＝BvL，外电阻R外＝RaPRbP，RaP＋RbP＝29R，总电阻R总＝R外＋r＝29R＋R＝119R，总电流I＝ER总＝9BvL11R，通过aP段的电流IaP＝RbPRaP＋RbPI＝6BvL11R，方向由P到a.答案：6BvL11R方向由P到a►题后反思这是电磁感应与电路结合的综合题，切割磁感线产生感应电动势的导体相当于电源，画出等效电路图应用欧姆定律就可求解．2．(2019·白城校级月考)如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋0.2t)T，定值电阻R1＝6Ω，线圈电阻R2＝4Ω，求：【答案】(1)0.04Wb/s4V(2)2.4V(3)0.8C(1)磁通量的变化率和回路中的感应电动势；(2)a、b两点间电压Uab；(3)2s内通过R1的电荷量q．【解析】(1)由B＝(2＋0.2t)T可知，ΔBΔt＝0.2T/s故磁通量变化率为ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝0.04Wb/s，由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E＝nΔΦΔt＝100×0.04V＝4V．(2)ab两点间的电压为路端电压，即R1两端的电压，则有Uab＝ER1＋R2R1＝2.4V．(3)根据闭合电路欧姆定律得I＝ER1＋R2＝46＋4A＝0.4A故电荷量为q＝It＝0.4×2C＝0.8C．1．电磁感应的本质——能量转化电磁感应的过程，实质上是一个能量转化与守恒的过程．可以说它是能量转化与守恒定律在电磁现象中的一个特例．通过克服安培力做功，将其他能量(非电能)转化为电能，克服安培力做多少功，就有多少其他能转化为相应量的电能；当产生的电流通过用电器后，同时将转化来的电能进一步转化成其他非电能．因此，电磁感应过程总伴随着能量转化．电磁感应现象中的能量转化和守恒2．克服安培力做功与产生电能关系的特例论证如下图所示，矩形闭合金属线框abcd电阻为R，置于有界的匀强磁场B中，现在拉力F的作用下，以速度v匀速拉出磁场，设ad、bc边的长度为L，则线框被匀速拉出的过程中：(1)线框里产生的感应电动势：E＝BLv，感应电流I＝BLvR.(2)线框ad边所受安培力：F安＝BIL＝B2L2vR.(3)克服安培力的功率：P安＝F安v＝B2L2v2R.分析：因线框匀速运动，有F＝F安，而产生的电能终因线框有电阻而转变为内能，线框的电功率(等于发热功率)，P电＝I2R＝B2L2v2R.可见PF＝P安＝P电．结论：在电磁感应现象中，克服安培力做多少功，就有多少电能产生．本例中，这些电能又通过电流做功使电阻发热转变成了内能．3．关于电磁感应的能量问题，要注意以下分析程序：(1)准确应用电磁感应定律确定感应电动势的大小；准确应用楞次定律或右手定则，判定感应电动势的方向．(2)画出等效电路，求解电路中各相关参量．(3)研究导体机械能的变化，利用能量转化与守恒关系，列出机械运动功率变化与电路中电功率变化的守恒关系式．如下图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：例3(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.解析：(1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt，①其中ΔΦ＝Blx.②设回路中的平均电流为I，由闭合电路的欧姆定律得I＝ER＋r，③则通过电阻R的电荷量为q＝IΔt.④联立①②③④式，代入数据得q＝4.5C．⑤(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax.⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W＝0－12mv2.⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W.⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2＝1.8J．⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J．⑩在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2.⑪由⑨⑩⑪式得WF＝5.4J．⑫CD、EF为两足够长的导轨，CE＝l，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B，导体CE连接一电阻R，导体ab质量为m，框架与导体电阻不计，如图所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab间的动摩擦因数为μ，求：例4(1)导体ab下滑的最大速度；(2)设ab从静止开始达到最大速度时下降的高度为h，利用能量观点求这一变速过程中共在R上产生的热量．解析：(1)由能的转