2019-2020学年高中物理 第1章 电磁感应 第2节 感应电动势与电磁感应定律随堂演练巩固提升课

第1章电磁感应[随堂检测]1．关于感应电动势大小的说法中正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大第1章电磁感应解析：选D.ΔΦΔt表示磁通量变化快慢，根据E＝nΔΦΔt可知，ΔΦΔt越大，即磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．只有选项D正确．第1章电磁感应2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A．12B．1C．2D．4第1章电磁感应解析：选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知E1＝SΔBΔt＝S2B－BΔt＝BSΔt；再保持增大后的磁感应强度不变，有E2＝2BΔSΔt＝BSΔt，可见先后两个过程中产生的电动势的大小相等，两者的比值为1，选项B正确．第1章电磁感应3.一根弯成直角的导线放在B＝0.4T的匀强磁场中，如图所示，ab＝30cm，bc＝40cm，当导线以5m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为()A．1.4VB．1.0VC．0.8VD．0.6V第1章电磁感应解析：选B.由题可得ac＝50cm，当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50cm时，产生的感应电动势最大，最大值Em＝BLv＝1.0V，选项B正确．第1章电磁感应4.用同样材料、同样粗细的金属丝做成的两个正方形线框A和B，边长不等，且LB＝2LA，现将它们以相同的速度v从图中所示位置，由匀强磁场B1拉进另一匀强磁场B2中(已知两磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＜B2)，在此过程中两个线框中通过导线某一横截面的电荷量之比qA∶qB为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1第1章电磁感应解析：选A.两正方形线框电阻之比RA∶RB＝1∶2，面积S之比为SA∶SB＝1∶4，此过程中磁通量变化量之比ΔΦA∶ΔΦB＝1∶4，由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt及q＝I－·Δt＝ER·Δt知qAqB＝ΔΦARAΔΦBRB＝1∶2.选项A正确．第1章电磁感应5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框产生的感应电动势的大小．第1章电磁感应解析：(1)线框在初位置Φ1＝BS＝Bl2转到竖直位置Φ2＝0根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝Bl2t.(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E＝Blv.答案：(1)Bl2t(2)Blv第1章电磁感应[课时作业]一、单项选择题1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零第1章电磁感应解析：选D.磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，选项A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，选项C错误，选项D正确．第1章电磁感应2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2Wb，则()A．线圈中的感应电动势每秒增加2VB．线圈中的感应电动势每秒减小2VC．线圈中的感应电动势始终为2VD．线圈中不产生感应电动势解析：选C.由法拉第电磁感应定律得E＝2V，所以线圈中感应电动势始终为2V，选项C正确．第1章电磁感应3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()A．0～2sB．2～4sC．4～5sD．5～10s第1章电磁感应解析：选D.Φ－t图线的斜率k＝ΔΦΔt，其绝对值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小.0～2s，k＝ΔΦΔt＝2.5V；2～4s，k＝ΔΦΔt＝－5V；4～5s，k＝ΔΦΔt＝－5V；5～10s，k＝ΔΦΔt＝1V．故选项D正确．第1章电磁感应4.如图所示，A、B两闭合圆形导线环是用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过A、B两导线环的感应电流大小的比值为()A．1B．2C．14D．12第1章电磁感应解析：选D.A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积的磁通量，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，得EAEB＝1，又I＝ER，R＝ρlS1(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，得RARB＝2，所以IAIB＝12，选项D正确．第1章电磁感应5．如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置，在这一过程中，导线框中通过的电荷量是()第1章电磁感应A．2BS2RB．2BSRC．BSRD．0解析：选A.线框左半边不动，磁通量不变，穿过右半边的磁通量Φ1＝12BS·sin45°＝24BS，旋转90°时，Φ2＝24BS，但因磁感线穿入方向变化，故磁通量变化应是ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝22BS，线框产生的平均电动势E－＝ΔΦΔt，I－＝E－R，通过的电荷量q＝I－·Δt＝ΔΦΔtR·Δt＝ΔΦR＝2BS2R，A正确．第1章电磁感应6.如图所示，在垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别以v、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中()A．导体框所受安培力方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ab边两端电势差相等D．通过导体框横截面的电荷量相同第1章电磁感应解析：选D.安培力的方向总是阻碍导体框的相对运动，选项A错误；由I＝BLvR、Q＝I2Rt及t＝Lv可知，选项B错误；当导体框以v运动时Uab＝14BLv，以3v运动时Uab＝14BL×3v，选项C错误；根据q＝ΔΦR可知，选项D正确．第1章电磁感应二、多项选择题7．关于导体平动切割磁感线产生的电动势E＝Blv，下列说法正确的是()A．该公式既可以用来求平均电动势，也可以用来求瞬时电动势B．该公式是在匀强磁场中l与v垂直的情况下的电动势C．公式中的l指切割磁感线的有效长度，即与v垂直的长度D．导体只要平动切割磁感线就一定产生感应电动势，就能用该公式求电动势，且电动势一定不为0第1章电磁感应解析：选ACD.应用E＝Blv时，当速度为平均速度时，对应的电动势为平均电动势，当速度为瞬时速度时，对应的电动势为瞬时电动势，选项A正确；该公式是B、l、v相互垂直的情况下的公式，当B与v不垂直时有E＝Blvsinθ(θ为B与v的夹角)，但在任何情况下都必须满足l与v垂直，即l指切割磁感线的有效长度，选项B错误，选项C正确；导体平动切割磁感线一定产生感应电动势，能用E＝BLv计算，且电动势不为0，选项D正确．第1章电磁感应8．一根直导线长0.1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势()A．一定为0.1VB．可能为零C．可能为0.01VD．最大值为0.1V解析：选BCD.当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直且导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10V＝0.1V，考虑到它们三者的空间位置关系，可判断出B、C、D正确，A错误．第1章电磁感应9.如图所示，闭合开关S，两次将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次条形磁铁的起始和终止位置相同，则()A．第一次线圈中的磁通量变化较快B．第一次电流表G的最大偏转角较大C．第二次电流表G的最大偏转角较大D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势第1章电磁感应解析：选AB.磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，选项A正确；感应电动势的大小与磁能量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流也大，选项B正确，选项C错误；断开开关，电流表不偏转，可知感应电流为零，但感应电动势不为零，选项D错误．第1章电磁感应10．如图甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50cm2，线圈总电阻r＝10Ω，沿轴方向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1s内()A．磁通量的变化量为0.25WbB．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC．a、b间电压为0D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A第1章电磁感应解析：选BD.通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A错误；磁通量的变化率ΔΦΔt＝2.5×10－30.1Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝nΔΦΔt＝2.5V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝Er＝2.510A＝0.25A、D项正确．第1章电磁感应三、非选择题11.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦地滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T．求：(1)3s末电路上的电流为多少？(2)3s内电路中产生的平均感应电动势为多少？第1章电磁感应解析：(1)设导体AB在3s末向右滑动的距离为L1，则L1＝vt＝15m此时接入电路中的AB部分的长度为L2＝L1·tan30°闭合回路长度L＝L1＋L2＋2L2＝vt(1＋3tan30°)＝15(1＋3)m闭合电路的总电阻R＝0.2L＝3(1＋3)Ω3s末电路上的电流I＝BL2vR≈1.06A.(2)3s内AB所围三角形面积变化量ΔS＝12L1L2由E＝ΔΦΔt得：E＝BΔSΔt＝12Btv2·tan30°≈4.33V.答案：(1)1.06A(2)4.33V第1章电磁感应12．如图所示，单匝矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至水平位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.线圈的电阻忽略不计．求：(1)平均感应电动势；(2)转落过程中，通过各电阻的平均电流．第1章电磁感应解析：(1)设线圈中位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，则Φ1＝BSsin30°＝1×10－2WbΦ2＝2×10－2Wb所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb根据法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝1V.第1章电磁感应(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R＝R1＋R22＝2Ω根据闭合电路欧姆定律得平均总电流I＝ER＝0.5A通过各电阻的平均电流I′＝I2＝0.25A.答案：(1)1V(2)0.