2019-2020学年高中物理 第1章 电场 第5节 电场强度与电势差的关系课件 粤教版选修3-1

第五节电场强度与电势差的关系1．如图甲所示，在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点，若Q为正电荷，将正电荷放在________点时电势能最大，将负电荷放在________点时电势能最小．若Q为负电荷，将正电荷放在________点时电势能最小，将负电荷放在________点时电势能最大．AAAA甲乙2．(多选)如图乙所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()A．点电荷一定位于M点的左侧B．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度D．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能【答案】CD一、探究场强与电势差的关系如图所示，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．1．静电力做功WAB与UAB的关系为____________．2．由F＝qE，WAB＝Fd＝________．3．对比两种计算结果，得__________．4．公式UAB＝Ed的适用条件是：E是________________，d是AB两点沿________方向的距离．WAB＝qUABqEdUAB＝Ed匀强电场的场强电场线二、电场线与等势面的关系1．电场线跟等势面______．2．沿着电场线的方向各等势面上的电势减小，逆着电场线的方向各等势面上的电势______．3．电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏．垂直增大登上一座山，往往不止一条道，既有弯弯曲曲的盘山公路，也有陡峭的小道，小道虽然陡，但是单位行程上升的高度要大得多．与此类似，在电场中，不仅仅沿电场线方向电势降低，那么沿电场线方向与沿其他方向相比电势降低有什么不同？它是不是“陡峭的小道”呢？【答案】单位长度上沿电场线电势降低最大．1．场强、电势差的区别与联系场强电势差的关系区别与联系物理量电场强度E电势差U定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电荷量的比值物理量区别与联系电场强度E电势差U定义式E＝FqU＝Wq引入意义描述电场力的性质描述电场能的性质正负或方向是矢量，正电荷受力方向为E的方向虽有正负，但是标量，正负表示两点电势高低联系(1)对于匀强电场E＝Ud(2)U和E是描述电场固有性质的物理量，大小取决于电场本身，与F、q、W无关2.匀强电场中场强与电势差的关系(1)方向关系由图可知，由A点沿AB、AC、AD、AF路径电势均降落，且UAB＝UAC＝UAD＝UAF，其中AB路径电势降落最快．由此可知：电势降落最快的方向是电场强度的方向．(2)数值关系E＝Ud或U＝Ed式中d为沿电场强度方向的距离．定量计算时两公式只适用于匀强电场，但对于非匀强电场也可以用两公式定性分析问题．如图所示电场，同一电场线上有三点A、B、C，其中AB＝BC，比较电势差UAB和UBC的大小．从图可以看出AB段场强比BC段场强大，根据公式U＝Ed，d相同，E大的两点间电势差大，所以UAB＞UBC．3．三个场强公式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F∝q，Fq与F、q无关，反映某点电场的性质适用于一切电场E＝kQr2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和F＝kQqr2导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝Ud是匀强电场中场强的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场例1如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4cm.将一带电荷量q＝1.0×10－10C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9J．若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9J，那么该电场的场强多大？解析：答案：5×102V/m►题后反思用本节的公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位，通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，通过相同的距离电势降落最大的方向，这个结论对非匀强电场也成立．1．(多选)(2016·南昌校级期末)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律图象关于O点对称，如图所示．已知x轴上A、B两点中A到O点的距离更近．在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则下述正确的是()A．A、B两点的电场强度大小EAEBB．A、B两点的电场强度方向相反C．电子运动的加速度逐渐减小D．电子将在－x0～x0之间做往复运动【答案】AC【解析】由E＝Ud可知，图象的斜率表示电场强度，所以A、B两点的电场强度大小EA＞EB，且电场强度方向相同指向负方向，A正确，B错；从O点向外场强减小，电子的电场力沿正方向减小，加速度减小，电子一直向正方向运动，C正确，D错误．1．等势面与电场线一定垂直假设电场线与等势面不垂直，将场强分解为与等势面平行和垂直的两个分量，沿等势面方向场强的分量一定不为零，那么在同一等势面上的两点间移动电荷时，电场力一定做功，则该两点存在电势差，就不是同一等势面．因而假设错误，故等势面与电场线一定垂直．对电场线与等势面关系的进一步理解2．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面沿着电场线移动正电荷，若从A移到B，电场力做正功WAB，则UAB＝WABq＞0，即φA＞φB，显然，沿着电场线方向电势降低，并且降低得最快．3．等差等势面的疏密可以反映电场的强弱(1)等势面越密，场强越强；等势面越疏，场强越弱．(2)根据公式E＝Ud，可定性说明，等差等势面间距离越小，其场强越强，即等势面的疏密反映电场强弱．4．电场线和等势面虽然只能定性地描述电场，但都可以反映电场的强弱分布及电场的方向．【特别提醒】(1)只有相邻等势面间电势差相等时，才能通过等势面的疏密反映电场的强弱．(2)匀强电场中任选等距离的两点，当两点在同一条电场线上时，两点间电势差最大．5．等分法计算匀强电场中的电势或电场强度(1)在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n.像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．(2)在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点．(4)在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差．(5)等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中．例2图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一个电荷量q＝1.0×10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面．故图中直线AB即为等势线，电场强度方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．UBC＝WBCq＝－1.73×10－31.0×10－5V＝－173V，B点电势比C点低173V，因电场线沿电势降低的方向，所以电场强度方向必垂直于AB斜向下，电场强度大小E＝Ud＝UBCsin60°＝1730.2×32V/m＝1000V/m.选项D正确．答案：D►题后反思本题考查电场线和等势面的关系，可先确定一个等势面，然后根据电场线和等势面垂直确定电场线．然后根据U＝Ed解得E．例3(2016·吉林扶余一中月考)如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝6V，φB＝4V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()A．－3VB．0C．2VD．1V解析：由于是平行四边形的四个顶点，那么连接BD、AC交于点O，那么有φA＋φC＝2φO＝φB＋φD；所以φD＝6＋0－4＝2V．答案：C►题后反思本题的技巧是找等势点，利用好平行四边形的性质．同时也可以由匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故φA－φD＝φB－φC．2．(2016·湖北白水高中月考)如图所示A、B、C、D、E、F为匀场电场中正六边形的六个顶点，已知A、B、C电势分别为1V、6V、8V，电场强度方向与正六边形在同一平面内，则D点电势为()A．5VB．7VC．8VD．6V【答案】A【解析】在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行与BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍故有φD－φA＝2(φC－φB)，代入数据解得φD＝5V，故A正确，B、C、D均错误．3.(2016·江西南昌校级月考)如图所示，A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点，匀强电场方向平行与该平面．已知A，B，C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V．(1)在图中画出电场线和等势面；(2)求D点的电势φD．【解析】(1)(2)匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD＝9V．过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A指向BE，如图中带箭头的斜线所示，即为电场线．答案：匀强电场的电场线如图所示，D点的电势为9V．