2019-2020学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 第2课时 程序框图、顺序结

第2课时程序框图、顺序结构根据以下提纲，预习教材P6～P9，回答下列问题．(1)常见的程序框有哪些？提示：终端框(起止框)，输入、输出框，处理框，判断框．(2)算法的基本逻辑结构有哪些？提示：顺序结构、条件结构和循环结构．一、预习教材·问题导入流程图1.程序框图程序框图又称，是一种用、及文字说明来表示算法的图形．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．程序框流程线二、归纳总结·核心必记2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的和输入、输出框表示一个算法和的信息处理框(执行框)赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线○连接程序框图的两部分起始结束输入输出连接点链接程序框判断框3.算法的基本逻辑结构（1）算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构为、和，尽管算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的．（2）顺序结构顺序结构是由若干个的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图表示为：顺序结构条件结构循环结构依次执行(1)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束吗？提示：由程序框图的概念可知一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束．(2)顺序结构是任何算法都离不开的基本结构吗？提示：根据算法基本逻辑结构可知顺序结构是任何算法都离不开的基本结构．三、综合迁移·深化思维探究点一程序框图[思考探究]问题背景：计算1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100.（1）能否设计一个算法，计算这个式子的值．提示：能．（2）能否采用更简洁的方式表述上述算法过程．提示：能，利用程序框图．(3)画程序框图时应遵循怎样的规则？名师指津：①使用标准的框图符号．②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．⑤流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．[典例精析]下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个[解析]任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，①正确．输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，②错误．③正确．判断框内的条件不是唯一的，④错误．故选B.[答案]B画程序框图时应注意的问题(1)画流程线不要忘记画箭头；(2)由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一种结果，而另一个则不会被执行，故判断框后的流程线应根据情况注明“是”或“否”．[类题通法]1．下列关于程序框图的说法中正确的个数是()①用程序框图表示算法直观、形象、容易理解；②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的“一图胜万言”；③在程序框图中，起止框是任何程序框图中不可少的；④输入和输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1B．2C．3D．4[针对训练]解析：选D由程序框图的定义知，①②③④均正确，故选D.探究点二顺序结构[思考探究]观察如图所示的内容：名师指津：顺序结构的结构特征：①顺序结构的语句与语句之间、框与框之间按从上到下的顺序执行，不会引起程序步骤的跳转．②顺序结构是最简单的算法结构．③顺序结构只能解决一些简单的问题．(1)顺序结构有哪些结构特征？(2)顺序结构程序框图的基本特征是什么？名师指津：顺序结构程序框图的基本特征：①必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框．②各程序框用流程线依次连接．③处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列．[典例精析]求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图．[解]算法一：第一步，a＝4，c＝5.第二步，计算R＝22a.第三步，计算h＝c2－R2，S1＝a2.第四步，计算V＝13S1h.第五步，计算h′＝c2－a24.第六步，计算S＝2ah′.第七步，输出S，V.程序框图如图1所示：算法二：第一步，a＝4，c＝5.第二步，S＝2ac2－a24.第三步，V＝13a2c2－a22.第四步，输出S，V.程序框图如图2所示．应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量．(4)用程序框图表示算法过程．[类题通法]2．写出解不等式2x＋10的一个算法，并画出程序框图．解：第一步，将1移到不等式的右边；第二步，不等式的两端同乘12；第三步，得到x－12并输出．程序框图如图所示：[针对训练][课堂归纳领悟]1．本节课的重点是了解程序框图的含义，理解程序框图的作用，掌握各种程序框和流程线的画法与功能，理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．难点是理解程序框图的作用及用顺序结构表示算法．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)掌握画程序框图的几点注意事项，见探究点一；(2)掌握应用顺序结构表示算法的步骤，见探究点二．3．本节课的易错点对程序框图的理解有误致错，如探究点一．