2020年初中八年级数学下学期期末复习

第1页共20页模块一：二次根式1．要使式子在实数范围内有意义，x的取值必须满足（）A．x≥0B．x＜0且x≠1C．x＜0D．x≥0且x≠12．若，则实数a的值为．3．下列计算正确的是（）A．235B．3223C．623D．(4)(2)224．化简24＝_______；1aa＝．5．计算：（1）5282；（2）2(262)6．若m为2的小数部分，则22mm的值为．7．实数23的值在（）A．整数4和5之间B．整数2和4之间C．整数2和3之间D．整数3和4之间模块二：勾股定理：勾股定理的基本知识点，利用勾股定理及勾股定理的逆定理解决有关边角的计算与证明①勾股定理基本知识点1．如图，点E在正方形ABCD内，满足90AEB，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．802．△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②a2＝(b＋c)(b－c)；③a:b:c＝3:4:5．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，3C．4，5，6D．1，3，24．一个三角形的三边长分别为2、3、5，则该三角形的面积为（）A．6B．62C．102D．1525．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝60，则S2的值是（）A．12B．15C．20D．302020年春八年级下学期期末复习第2页共20页6．若等边△ABC的边长为9，那么△ABC的面积是．②勾股定理的应用1．已知△ABC的三边长分别为3，33，6，则它的最小内角为_________．2．如图所示，A，B，C三地的两两距离如图所示，A在B的正东方向，则C在B的什么方向？答：．3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为（）A．31B．31C．51D．514．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，点E在边CD上，△ABE为等边三角形．下列结论：①∠D＝105°，②DE＝EC，③AD＝2DE，④AD：AB＝3－1其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．45．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:4，则MN：BM的值是（）A．4B．5C．25D．266．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点N为边BC上一点，点N将边BC分成的线段比为1:2，点M为边AB上任意一点，连接MN，把△BMN沿MN折叠，使点B落在点E处，若点E恰在矩形ABCD的对称轴上，则BM的长为．第4题图第5题图第6题图7．如图，矩形纸片ABCD，AB＝16，BC＝18，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若B′D＝B′C，则B′D的长为．ABCDEMN第3页共20页8．如图，在△ABC中，90,30,23ACBABCBC，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BD的长．9．如图，将矩形ABCD中的△BCD沿对角线BD翻折至△BFD，BF与AD相交于点E，连AF其中AB＝6，BC＝8．（1）求DE；（2）求AF．模块三：平行四边形平行四边形，矩形，菱形的基本知识点，平移思想，中位线和斜边中线的应用，平行四边形与动点问题，①平行四边形的基本知识点1．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CDB．AD＝BCC．AD∥BCD．∠A＋∠B＝1802．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．OA＝OCB．∠ABC＝∠ADCC．AB＝CDD．AC＝BD3．如图，在□ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm第4页共20页4．如图，E为□ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，C＝56°，那么∠ABE的度数为（）A．62°B．56°C．48°D．34°5．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）A．1B．2C．222D．226．如图，□ABCD中，10,62ABBC．45ADC，M为AD上一点，将ABM△沿BM翻折，A恰好落在DC边'A处．则MA为（）A．32B．42C．52D．47．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连AC、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连EC．若BD＝26，∠ADB＝45°，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为__________第5题图第6题图第7题图②平移思想1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，点D、E分别在边AB、AC上，若AD＝DE＝EC＝63，则BC的值为（）A．66B．18C．123D．1262．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且2DF，在BC上找点G，使EGAF，则BG的长是．③中点：中位线和斜边中线1．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A．1B．2C．3D．4第5页共20页2．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为．3．已知△ABC中，AB＝AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点．（1）如图①，若∠A＝90°，请判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．（2）如图②，若∠A＝120°，BC＝4，求四边形AEDF的周长和面积．4．如图，矩形ABCD中，AE平分CAD交CD于E，DHAC⊥交AE于F．（1）如图1，6AB，8BC，求DF的长；（2）如图2，若M、N分别AD、EF中点，求证：MHMN；（3）如图3，若CG平分ACD交AD于G，交DH于P，M、N分别为GP、EF中点，求证：//MNAC．④与平行四边形有关的动点问题1．如图，在中，AC与BD交于点M，点F在AD上，6AFcm，12BFcm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1/cms秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2/cms秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当P运动秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．第6页共20页2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒⑤平行四边形综合运用1．点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．模块四：正方形正方形考试难点主要有：性质的应用，常用辅助线在正方形中的应用，几何变换思想旋转类1．如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF＝DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形（2）求证：AG＋CG＝2DG．第7页共20页2．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．（1）如图1，求证：BE＝BF＝3；（2）如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．3．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；第8页共20页4．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是；AC，CD，CF之间的数量关系为；（将结论直接写在横线上）（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论，再给予证明；（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，已知AB＝4，设CD＝1，求GE．5．正方形ABCD,点E为AB的中点,且BF＝41BC．（1）如图1，求证：DE⊥EF．（2）如图2，若点G在BC上，且CD＝3CG，DG、EF交于H点，求EHDH的值．第9页共20页6．如图，正方形ABCD，顶点A、B在坐标轴上，点D坐标是（2,1）（1）求出A、B两点坐标．（2）如图2，在x轴上取点E，连接CD、DE，若∠BEC＝45°，求证：DE⊥BF．（3）如图3，连接OD，作∠ODC的平分线DK，交y轴于点K，请问KC与y轴有怎样的位置关系？请说明理由．7．如图，正方形ABCD和正方形AEFG共顶点A，连DG，BE交于点H，连接BG．已知AB＝2，AG＝3，BG＝a．（1）如图1，求证：DG⊥BE；（2）如图2，连接DE，取DE的中点M，连接AM，求证：AM＝12a；（3）当点B落在线段DG上时，则a＝_________（直接写出结果）．第10页共20页三垂直全等类8．如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（）A．25B．65C．45D．859.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为_________10．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B’与点B关于AE对称，BB’与AE交于点F，连接AB’、DB’、CB’、FC．下列结论：①'ABCD；②'FCB△是等腰直角三角形；③'75ADB；④''45BCDBDC．其中正确结论的序号是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③平移类11.如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB＝2MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB＝6，则当AN＋PM的最小值时，线段AN的长度为_________；12.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BC上有一动点P，作12BPEACB,PE交BO于点E，过B点作BF⊥PE,垂足为F，且BF交AC于点G．（1）如图1，当P点与C点重合时，求证：PE＝BG；（2）如图2，当P点与C点不重合时，求BFPE的值．第11页共20页13.如图，已知正方形ABCD．（1）如图1，点E，F，G分别在线段AB，BC，AD上，且FG⊥DE，求证：BF＝AE＋AG；（2）如图2，点E在线段AB上，DF⊥DE交BC的延长线于F，点P为