初中8年级上册数学期末试卷 (1)

8年级上册期末1（测试时间：120分钟满分：120分）一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1.若分式293xx的值为零,则x的取值为（）A、3x或3xB、3xC、3xD、0x2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．93．如图，△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（）A．20°B.30°C.35°D.40°4.若多项式2425ama是完全平方式，则m的值是（）A.10B.20C.－20D.±205．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°6.如图，在第1个△BCA1中，∠B＝30°，CBBA1；在边BA1上任取一点D，延长CA1到A2，使DAAA121，得到第2个△DAA21；在边DA2上任取一点E，延长22AA到3A，使EAAA232，得到第3个△EAA32，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以nA为顶点的内角度数是（）21教育名师原创作品EFA4A3DA2CBA1A．75)21(1nB．65)21(1nC．75)21(nD．85)21(n二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）7．（8a3b-5a2b2）÷4ab=8．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是。9．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.45°60°α10．如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，若以“SAS”为依据，补充的条件是11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．21*cnjy*com12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC=；AB=．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：320xx214．分式方程xmxx21051无解，求m的值．15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的大小.．（1）计算:2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．（2）分解因式：9a2（x－y）＋4b2（y－x）；17．如图，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180°．四、（本大题共4小题，每小题8分,共32分）18.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，（1）求证：BC=DE.（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由；20．若1|2|0ab，求以,ab为边长的等腰三角形的周长．21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．五、（本大题10分）22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。21世纪教育网版权所有六、（本大题12分）23．某商店经销一种庐山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？参考答案一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1.若分式293xx的值为零,则x的取值为（）A、3x或3xB、3xC、3xD、0x2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．9【答案】B．【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，得第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选B．．如图，△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（）A．20°B.30°C.35°D.40°【答案】B.【解析】试题分析：根据全等三角形对应角相等的性质，得∠ACB=∠A1CB1，所以∠ACB－∠BCA1=∠A1CB1－∠BCA1，即∠ACA1=∠BCB1=35°.故选B.21·世纪*教育网4.若多项式2425ama是完全平方式，则m的值是（）A.10B.20C.－20D.±20【答案】D.【解析】试题分析：∵4a2+ma+25是完全平方式，∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，∴m=±20．故选D．2-1-c-n-j-y5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°【答案】D【解析】试题分析：当75°角为底角时，顶角为180°-75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角为30°，都符合题意，所以顶角为30°或75°，故本题选D.6.如图，在第1个△BCA1中，∠B＝30°，CBBA1；在边BA1上任取一点D，延长CA1到A2，使DAAA121，得到第2个△DAA21；在边DA2上任取一点E，延长22AA到3A，使EAAA232，得到第3个△EAA32，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以nA为顶点的内角度数是（）EFA4A3DA2CBA1A．75)21(1nB．65)21(1nC．75)21(nD．85)21(n【答案】A【解析】试题分析：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C=01802B=75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=12∠BA1C=12×75°；同理可得，∠EA3A2=（12）2×75°，∠FA4A3=（12）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（12）n-1×75°．故选A．二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）7．（8a3b-5a2b2）÷4ab=【答案】2a2-54ab.【解析】试题分析：（8a3b-5a2b2）÷4ab=a2b（8a-5b）=2a2-54ab.8．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是。【答案】-32．【解析】试题分析：∵x+y=-4，x-y=8，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）×8=-32．9．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.45°60°α【答案】75°【解析】试题分析：因为∠α为三角形的外角，∴∠α=90°-60°+45°=75°．10．如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，若以“SAS”为依据，补充的条件是【答案】AC=AE【解析】试题分析：由∠BAE=∠DAC，可得∠BAC=∠DAE，添加条件AC=AE，又因为AB=AD，即可利用SAS证明△ABC≌△ADE.21cnjy.com11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．【版权所有：21教育】【答案】5．【解析】试题分析：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．【来源：21·世纪·教育·网】12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC=；AB=．【答案】30毒，14cm四、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：320xx2【答案】x=6.【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.试题解析：去分母得：3x+6﹣2x=0，解得：x=-6，经检验，x=-6是分式方程的根.∴原方程的解为x=-6.14．分式方程xmxx21051无解，求m的值．【答案】—8【解析】试题分析：去分母得：2(x-1)=-m去括号得：2x-2=-m所，因为分式方程无解，所以x=5，代入得，10-2=-m所以m=-8.15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的大小.21·cn·jy·com【答案】115°．【解析】∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=115°．16．（1）计算:2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．（2）分解因式：9a2（x－y）＋4b2（y－x）；【答案】（1）3a2-2a-28；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项即可；（1）先提公因式（x-y），然后用平方差公式分解因式．（2）试题解析：（1）2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）=2a2-2a-12-(16-a2)=2a2-2a-12-16+a2=3a2-2a-28．（2）9a2（x－y）＋4b2（y－x）=（x－y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．17．如图，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180°．【解析】如图：证明：∵∠CMD是△MDG的外角，∴∠D+∠G=∠CMD．同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．四、（本大题共4小题，每小题8分,共32分）18.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．【答案】详见解析【解析】试题分析：（1）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，在△ABC与△DEF中，DEABDAFACB,∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC–EC=EF–EC，即BE=CF19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，（1）求证：BC=DE.（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由；【答案】（1）证明见解析；（2）AM=AN，理由见解析.【解析】试题解析：（1）∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠BAC=∠DAE．在△ABC与又△ADE中，AEACDAEBACADAB，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．（2）AM=AN；理由如下：由（1）△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵BC=DE，M、N分别为BC、DE的中点，∴BM=DN，又∵AB=AD，∴△ABM≌△ADN，∴AM=AN21教育网20．若1|2|0ab，求以,ab为边长的等腰三角形的周长．【答案】5.【解析】试题分析：根据题意得，a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．【答案】（1）P移动到DC的中点.BP=AB；（2）∠C＜30