初中八年级下数学期末复习专题NO.1

八下数学期末复习NO.1第十六章二次根式1.二次根式：式子（a≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴；⑵；⑶。3.同类二次根式：。4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：（2）二次根式的加减法：．（3）二次根式的乘除法：．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算第十七章勾股定理1、勾股定理：2、勾股定理逆定理：3、勾股数①能够构成直角三角形的三边长的称为勾股数，即222abc中，a，b，c为时，称a，b，c为一组勾股数②常见的勾股数如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等4.直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、命题、定理、证明1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。3、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）.所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。4、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。5、定经过证明被确认正确的命题叫做定理。6、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。7、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。a（a＞0）a（a＜0）0（a=0）；第十八章四边形（四）三角形中的中位线。三角形中位线定理：。三角形中位线定理的作用：位置关系：。数量关系：。（五）几种特殊四边形的面积问题①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=若菱形的两对角线的长分别为b,c，则S菱形=③设正方形ABCD的一边长为a，则=S正方形若正方形的对角线的长为b，则=S正方形第十九章一次函数一、函数1.叫变量，叫常量.2.函数定义：3.函数的图象：4.描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：二、一次函数1.一次函数与正比例函数的概念一次函数正比例函数2.分段函数：当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也不同，这样的函数称为分段函数.3.一次函数的图象与性质函数字母系数取值（k0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b0b=0b0函数字母系数取值（k0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b0b＝0b0第二十章数据的分析一、数据的集中趋势平均数定义算数平均数加权平均数中位数定义众数定义二、数据的波动程度定义意义方差