初中八年级下数学期末复习专题NO.4

八下数学期末复习专题NO.4一、最值问题第一类：垂线段最短1、如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=4，点D在BC边上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是多少（）A．3B．3C．4D．52、在直角三角形ABC中，若∠A=90°，AB=3，AC=4，D为斜边BC上一动点，过D作DE⊥AB，DF⊥AC于F，当D点在运动的过程中，EF的最小值.3、已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，如图若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，求对角线PQ的长的最小值。4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．求△CFE面积的最大值．第二类：三角形三边关系1、如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、C分别在平面直角坐标系的y轴，x轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是.2、如图，在凸四边形ABCD中，已知AB=6，CD=10，边AD，BC的长度可变化，M，N分别为AD，BC的中点，则线段M、N的值不可能是（）A．6B．9C．8D．73、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，求点D到点O的最大距离.4．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的两个动点，且AE＝DF，BE交AF于点H，AB=2，连DH.（1）求证：AF⊥BE；（2）求线段DH长度的最小值.第三类、旋转问题与最值（三边关系加强版本：构造头碰头转移线段）1、如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC为等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积是.2、正三角形ABC中，D为三角形外一点，DC=4，DA=3，求DB的取值范围.3、正方形ABCD中，E为正方形外一点，ED=4，2EA，求EC的取值范围.第四类：最短路线问题（对称连接型）1、如图，Rt△OAB的项点A(3，0)，顶点B在第一象限且∠AOB=30°，点C的坐标为(12，0)，点P为斜边OB上的一个动点，求PA+PC的最小值为。2、如图，菱形ABCD中，∠DAB=120°，E是CD的中点，P是对角线BD上的一点，若PE+PC=3，求AB的最大值．3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，求DF的长.4、如图所示，圆柱形玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在内侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．5、221(9)4yxx，求y的最小值．二、多情况讨论典型题1．已知平行四边形ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于E，AF⊥BC于F，AE=4，AF=5，则CE-CF=.2．在平行四边形ABCD中，BC边上的高是4，AB=5，25AC，则平行四边形的周长等于（）A．12B．16C．16或24D．12或20