初中八年级下数学期末专题复习NO.2

DECBADEGCBFAEFCDBA八下数学期末复习专题NO.2【例1】如图，矩形ABCD，将纸片折叠，使顶点A与C重合，折痕EF分别于DC、AB交于E、F．（1）求证：E、A、F、C四点围成的四边形为菱形；（2）若矩形ABCD中，BC＝4，AB＝8，求折痕EF的长．【练1】如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝8，BC＝10，将△ABC沿直线ED折叠，使点B与点C重合，点A落在点F处．（1）求AB的长；（2）求△ABC折叠后重叠部分的面积．【练2】如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，沿直线EF对折，使B与C重合．（1）求AB的长；（2）求AE的长．ABCFE【练3】如图，在△ABC中，AB＝6，AC=8，BC＝10，现将它们折叠，使点C与点B重合，DE为折痕．（1）求∠CAB的度数；（2）求线段DE的长．FEDCBA【例3】如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF＝21AB；②∠BAF＝∠CAF；③S四边形ADFE＝21AF·DE；④∠BDF＋∠FEC＝2∠BAC．判断上述结论的正误并说明理由．FCBEDA【练4】如图，矩形ABCD中，AC＝10，AD＝8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求CD的长；（2）求EF的长．【练5】如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使B点落在CD边上的E点．（1）如图1，若AB＝8，CDCE＝21，则CN＝_________，BNAM＝_________；（2）如图2，若CDCE＝31，则BNAM＝_________，请证明你的结论．NFMDCBAEEABCDMFN【练6】已知正方形ABCD，P为边AB上一点（P不与A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE，连接AE.（1）如图1，求∠EAD的度数；（2）如图2，连接CE交BD于G，求证：AE＋2DG＝2CD；（3）如图2，当BC=10，PA＝6，则BG＝（直接写出结果）.【练7】如图1，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H.（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.①求证：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF＝3，求AH的长.（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N.请探究：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由.【练8】(1)如左图，正方形ABDE中，以AB为边作等边三角形△ABC，F为AC的中点，直线DC交直线BF于M，⑴①求DMCM的值，②求证:DM－CM＝2BM(2)如右图，把左图中的等边△ABC沿AB翻折，使C落在正方形ABDE内，其他条件不变，①求DMCM的值，②探究DM、CM、BM之间的数量关系MCFEDBACFABDEM1.计算⑴2542034525⑵1342313（3）3322aaa（4）333abababab，其中a0，b02.先化简，再求值：12xyxyxy，其中实数x，y满足3622yxx3.当a＝－125，求代数式22296213aaaaaaa的值