2019-2020学年高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.2 变量

课后梯度测评一、选择题1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析①是顺序结构；②是选择结构；③是当型循环结构；④是直到型循环结构．解析答案C答案2．如图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是()A．i≤10B．i10C．i20D．i20答案A答案解析要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时i的值应为10，结合条件满足时执行循环体，当i＝1110时就会终止循环，所以条件应为i≤10，故选A.解析3．现有一种算法如图所示，若取A＝10，B＝3，则打印出的答案B为()A．2B．6C．16D．1答案D答案解析根据程序框图，当A＝10，B＝3时，用3除10余1，此时C＝1≠0，继续执行循环，用1除3余0，此时A＝3，B＝1，C＝0，由于C＝0执行输出框，停止计算并打印出答案B＝1，故选D.解析4．程序：InputAA＝A*2A＝A*3A＝A*4A＝A*5PrintAEnd若输入的是2，则输出的值是()A．16B．120C．240D．360答案C答案解析不停地对A赋予新的值，但A只能保留最后一个变量值．赋值的过程是A＝2，A＝2×2＝4，A＝4×3＝12，A＝12×4＝48，A＝48×5＝240.所以输出A的值是240.解析5．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是()A.a＝bb＝aB.c＝bb＝aa＝cC.b＝aa＝bD.a＝cc＝bb＝a答案B答案解析使用空桶法，即交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空桶．交换两个变量正确的方法是设置一个中间变量．将变量c设为“空桶”，先将一个变量b的值赋给空值c，然后将a的值赋给b，再将变量c赋给a.答案D中先将c的值赋给了a，而c的值没有确定，所以a的值也不能确定．解析6．如果执行如图的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5答案B答案解析由框图可知，当x＝－2时，y＝0；当x＝－1.5时，y＝0；x＝－1时，y＝0；x＝－0.5时，y＝0；x＝0时，y＝0；x＝0.5时，y＝0.5；x＝1时，y＝1；x＝1.5时，y＝1；x＝2时，y＝1.∴输出的各数之和为3.5.解析二、填空题7．有如下程序：A＝3；B＝2；C＝5；A＝A＋B，B＝B－A；C＝C/A*B；C运行结果为________．答案－13答案解析A＝A＋B运行后知A＝3＋2＝5，B＝B－A，此时该式右边B＝2，A＝5(已不再是3)，从而B＝2－5＝－3，∴C/(A*B)＝－13.解析8．程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是________．解析a的值依次为3,7,15,31,63,127.∵127100，∴输出a＝127.解析答案127答案9．下图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________.答案22答案解析第一次：T＝1，S＝12－0＝1；第二次：T＝3，S＝32－1＝8；第三次：T＝5，S＝52－8＝17.此时满足S≥10.所以W＝S＋T＝17＋5＝22.解析三、解答题10．设计算法求使1＋2＋3＋…＋n2005成立的最小自然数n的值，并画出其算法框图．解(1)其算法如下：第一步：令S＝0，n＝0；第二步：判断S是否小于或等于2005.若是，执行第三步，否则执行第四步；第三步：n＝n＋1，S＝S＋n，返回第二步；第四步：输出n，结束．答案(2)其算法框图如下图所示．答案11．小红今年12岁，她的父亲比她大20岁，计算出她的父亲在几年后比她的年龄大一倍，那时他们两人的年龄各是多少，画出其程序框图．解算法框图如下图所示．答案12．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：(1)写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)用流程图表示计算10年以后该城市人口总数的算法；(3)用流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．解(1)y＝100(1＋1.2%)x.(2)流程图如下图．答案(3)流程图如下图．答案13．数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153＝13＋53＋33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”．请您设计一个算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花数”．(1)用自然语言写出算法；(2)画出流程图．解(1)算法分析如下：第一步，i＝101.第二步，如果i不大于999，则执行第三步；否则算法结束．第三步，若这个数i等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数．第四步，i＝i＋1，返回第二步．答案(2)程序框图如下图所示．解析本课结束