2019-2020学年高中数学 第3章 统计案例本章整合提升课件 新人教A版选修2-3

第三章统计案例本章整合提升知识网络要点归纳回归分析是对两个变量进行线性相关强弱的判断及由回归直线方程，根据一个变量的值，预测或控制另一个变量的值．判断两个变量是否相关常用的方法有两种：一种是画散点图，二是计算R2的值．若两个变量具有相关性，可求回归直线方程．在一段时间内，某种商品价格x和需求量y之间的一组数据为价格x/万元1.41.61.822.2需求量y/t1210753(1)画出散点图；(2)求出y关于x的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)【解】(1)散点图如图(2)采用列表的方法计算a^与回归系数b^.序号xiyix2ixiyi11.4121.9616.821.6102.561631.873.2412.642541052.234.846.6∑93716.662x－＝15×9＝1.8，y－＝15×37＝7.4，b^＝62－5×1.8×7.416.6－5×1.82＝－11.5，a^＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，所以y关于x的回归直线方程为y^＝a^＋b^x＝28.1－11.5x.(3)当x＝1.9时，y＝28.1－11.5×1.9＝6.25，所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25t.独立性检验是利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量之间有相关关系”的方法，其基本思想类似于反证法，即要确定“两个分类变量之间有相关关系”这一结论成立的可信度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个变量之间没有相关关系成立”，在该假设下构造的随机变量K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d应该很小，如果由观测数据得K2的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理．有人发现一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字比较多，而外国人邮箱名称里含有数字比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字．(1)根据以上数据建立2×2列联表；(2)他发现在这组数据中，外国人邮箱里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里含有数字是否有关，你能帮他判断一下吗？【解】(1)2×2的列联表中国人外国人总计有数字432770无数字213354总计6460124(2)假设“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”．由表中数据得k＝124×43×33－27×21270×54×64×60≈6.201.因为k5.024，所以有理由认为假设“国籍和邮箱名称里是否含有数字无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”．