2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 5.2 正弦函数的性质课件 北师大版必修4

第一章三角函数§5正弦函数的图像与性质5.2正弦函数的性质基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一奇偶性1．使函数f(x)＝sin(x＋φ)为奇函数的φ的可能值是()A．π4B．π2C．πD．3π2解析：选C当φ＝π时，有f(x)＝sin(x＋π)＝－sinx为奇函数．2．定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈0，π2时，f(x)＝sinx，则f5π3等于()A．－12B．12C．－32D．32解析：选Df5π3＝f5π3－π＝f2π3＝f2π3－π＝f－π3＝fπ3＝sinπ3＝32.知识点二单调性3．下列关系中正确的是()A．sin11°cos10°sin168°B．sin168°sin11°cos10°C．sin11°sin168°cos10°D．sin168°cos10°sin11°解析：选C∵sin168°＝sin12°，cos10°＝sin80°.∵0°11°12°80°90°，∴sin11°sin12°sin80°，即sin11°sin168°cos10°.4．y＝sinx，x∈[－3π，－π]的单调性是()A．在[－3π，－2π]上是增加的，在[－2π，－π]上是减少的B．在－3π，－5π2和－3π2，－π上是减少的，在－5π2，－3π2上是增加的C．在－3π，－5π2上是减少的，在－5π2，－π上是增加的D．在－3π，－3π2上是增加的，在－3π2，－π上是减少的解析：选B知识点三值域5．求下列函数的值域：(1)y＝3－2sinx；(2)y＝sin2x－sinx＋1，x∈π3，3π4.解：(1)∵－1≤sinx≤1，∴－2≤－2sinx≤2，∴1≤3－2sinx≤5.∴函数y＝3－2sinx的值域是[1,5]．(2)y＝sin2x－sinx＋1＝sinx－122＋34，设t＝sinx，∵x∈π3，3π4，∴t∈22，1.而函数y＝t－122＋34在22，1上是增函数，∴当t＝22，即x＝3π4时，y有最小值为3－22，当t＝1，即x＝π2时，y有最大值为1.∴函数的值域为3－22，1.