2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 2 角的概念的推广课件 北师大版必修4

第一章三角函数§2角的概念的推广基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一象限角1．下列四个命题：①－75°角是第四象限角；②234°角是第三象限角；③476°角是第二象限角；④－315°角是第一象限角．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选D①②显然正确，∵476°＝360°＋116°，为第二象限角，∴③正确；∵－315°＝－360°＋45°，∴－315°为第一象限角，故④正确，∴①②③④均正确．2．角α＝45°＋k·180°，k∈Z的终边落在()A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限解析：选A当k＝0时，α＝45°在第一象限；当k＝1时，α＝45°＋180°在第三象限，所以α＝45°＋k·180°，k∈Z的终边落在第一或第三象限．知识点二终边相同的角3．与610°角的终边相同的角表示为()A．k·360°＋230°(k∈Z)B．k·360°＋250°(k∈Z)C．k·360°＋70°(k∈Z)D．k·360°＋270°(k∈Z)解析：选B∵610°＝360°＋250°，∴与610°角终边相同的角可表示为k·360°＋250°(k∈Z)．4．下列各组角中，终边相同的角是()A．390°与690°B．－330°与750°C．480°与－420°D．300°与－840°解析：选B若角α与β的终边相同，则α－β＝k·360°，k∈Z.∵750°－(－330°)＝1080°＝360°×3，∴－330°与750°终边相同．知识点三区域角的表示5．如图所示．(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°＋45°，k∈Z}＝{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}．终边落在OB位置上的角的集合为{β|β＝k·360°－30°，k∈Z}．(2)由(1)可知，终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.