（浙江选考）2020版高考物理总复习 第三章 2 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题课件

第2节牛顿第二定律两类动力学问题第三章牛顿运动定律一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟物体的质量成______，加速度的方向跟作用力的方向______．2．表达式：F＝____．正比反比相同ma3．“五个”性质同向性公式F合＝ma是矢量式，任一时刻，F合与a______瞬时性a与F合对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F合为该时刻物体所受____________因果性F合是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同向合外力同一性F合＝ma中，F合、m、a对应同一物体或同一系统，各量统一使用______单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和国际4．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于____________(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)．(2)牛顿第二定律只适用于____________(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．二、两类动力学问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的____________．(2)已知运动情况求物体的____________．惯性参考系宏观物体运动情况受力情况2．解决两类基本问题的方法以________为“桥梁”，由____________和__________________列方程求解，具体逻辑关系如图：加速度运动学公式牛顿运动定律三、力学单位制1．单位制：由____________和____________组成．2．基本单位：____________的单位．力学中的基本量有三个，它们分别是______、______、______，它们的国际单位分别是______、______、______．3．导出单位：由____________根据物理关系推导出的其他物理量的单位．基本单位导出单位基本量质量时间长度千克秒米基本量4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n摩[尔]mol发光强度IV坎[德拉]cd牛顿第二定律的基本应用【知识提炼】1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．【典题例析】(2019·余姚质检)如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋MMgD．a1＝g，a2＝m＋MMg，a3＝0，a4＝m＋MMg[解析]在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝F＋MgM＝M＋mMg，所以C正确．[答案]C【题组过关】考向1力与运动的关系1.(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零解析：选BC.木块接触弹簧后向右运动，弹力逐渐增大，开始时恒力F大于弹簧弹力，合外力方向水平向右，与木块速度方向相同，木块速度不断增大，A项错误，B项正确；当弹力增大到与恒力F相等时，合力为零，速度增大到最大值，C项正确；之后木块由于惯性继续向右运动，但合力方向与速度方向相反，木块速度逐渐减小到零，此时，弹力大于恒力F，加速度大于零，D项错误．考向2牛顿运动定律的瞬时性2．如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度．(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同(接m后)，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度．解析：(1)细线L2被剪断的瞬间，因细线L2对物体的弹力突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度垂直L1斜向下方，大小为a＝gsinθ.(2)当细线L2被剪断时，细线L2对物体的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线L2对物体的弹力是一对平衡力，等大反向，所以细线L2被剪断的瞬间，物体加速度的大小为a＝gtanθ，方向水平向右．答案：(1)gsinθ，方向垂直于L1斜向下方(2)gtanθ，方向水平向右瞬时问题的处理(1)两种模型：加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：(2)求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒列牛顿第二定律方程⇒求瞬时加速度动力学的两类基本问题【知识提炼】1．解决两类动力学问题的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析．(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．2．解决动力学问题时的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时，一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．【典题例析】(2018·4月浙江选考)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)．若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)[解析](1)在企鹅向上奔跑过程中：x＝12at2，解得：x＝16m.(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到最低点，两次过程由牛顿第二定律分别有：mgsin37°＋μmg·cos37°＝ma1，mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得：a1＝8m/s2，a2＝4m/s2.(3)企鹅卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t′，位移为x′；t′＝ata1，x′＝12a1t′2，解得：x′＝1m．企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为vt，初速度为0，则有：v2t－02＝2a2(x＋x′)，解得：vt＝234m/s.[答案](1)16m(2)8m/s24m/s2(3)234m/s【题组过关】考向1已知受力求运动1．(2019·余姚高二月考)某市规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．飞机质量为5×104kg，假设飞机在加速滑行过程中牵引力恒为F＝8×104N，受到的阻力恒为Ff＝2×104N，起飞速度v＝80m/s.(1)从开始滑行到起飞的过程中飞机的位移是多大？(2)如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故需要停止起飞，立即采取制动措施后能以4m/s2的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？解析：(1)飞机从静止开始做匀加速运动到离开地面升空过程中滑行的距离为x1，根据牛顿第二定律得：a1＝F－Ffm＝8×104－2×1045×104m/s2＝1.2m/s2x1＝v2－02a1＝802－02×1.2m＝80003m.(2)飞机匀减速直线运动的位移x2，x2＝0－v22a2＝－6400－2×4m＝800m所以跑道的长度至少应为x＝x1＋x2＝80003m＋800m≈3467m.答案：见解析2.如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮表面的特殊性，物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力．(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？(2)一物体从斜面底端以初速度v0＝2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角为θ＝30°，过了t＝1.2s后物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10m/s2，则μ的值为多少？解析：(1)因毛生长的方向是斜向上的，故物体下滑时会受滑动摩擦力的作用．(2)物体上滑时的加速度大小a1＝gsinθ＝5m/s2，上滑的时间t1＝v0a1＝0.4s上滑的位移x＝v02t1＝0.4m物体下滑时的加速度a2＝mgsinθ－μmgcosθm＝gsinθ－μgcosθ下滑时间t2＝t－t1＝0.8s由x＝12a2t22得a2＝1.25m/s2可求得μ＝34.答案：(1)下滑时(2)34考向2已知运动求力3.如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上8m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑3m，速度达到4m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50kg.(空气阻力不计)求：(1)运动员匀加速下滑时的加速度大小；(2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；(3)运动员完成全程所需的总时间．解析：(1)运动员匀加速下滑时，由运动学公式v2＝2a1x1代入数据得：a1＝83m/s2.(2)运动员匀减速下滑时v2＝2a2x2a2＝2m/s2由牛顿第二定律：F摩－mg＝ma2得F摩＝600N.(3)由运动学公式v＝a1t1v＝a2t2得t＝t1＋t2t＝3.5s.答案：见解析考向3等时圆模型4.(2019·杭州调研)如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．2∶1B．1∶1C.3∶1D．1∶3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则物体下滑时的加速度为a＝gsinθ，由几何关系，斜槽轨道的长度s＝2(R＋r)sinθ，由运动学公式s＝12at2，得t＝2sa＝2×2（R＋r）sinθgsinθ＝2R＋rg，即所用时间t与倾角θ无关，所以t1＝t2，B项正确．1．解答两类动力学问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图．(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解．(4)解答过程中一定要明确各阶段的加速度，以加速度为纽带求解相应问题．2．等时圆模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示．(2)