（新课标）2020年高考物理一轮总复习 第四章 第二讲 抛体运动课件

基础复习课第二讲抛体运动抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升[小题快练]1．判断题(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．()(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化．()(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．()(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长．()(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的．()(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．()(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的．()××××√√√2．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，重力加速度为g，则它运动的时间为()A.v－v0gB．v－v02gC.v2－v202gD．v2－v20gD3．(多选)物体以速度v0抛出做斜抛运动，则()A．在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C．射高和射程都取决于v0的大小D．v0很大，射高或射程可能很小AD4.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10m/s2)()A．0.5m/sB．2m/sC．10m/sD．20m/sD考点一平抛运动规律的应用(自主学习)1．基本规律(1)速度关系2)位移关系2．有用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．(2)水平位移中点：因tanα＝2tanβ，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示．1－1.[对平抛运动的理解](2019·河北廊坊联考)如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱厄运而不被击中的是(设树枝足够高)()A．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝B．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝C．以一定速度竖直向下跳离D．以一定速度竖直向上跳离解析：迎着枪口或背着枪口，沿AB方向水平跳离树枝，沿AC方向水平跳离树枝这两种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，都不能逃脱厄运，故A、B错误；子弹做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠在竖直方向有向上或向下的初速度，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动不同，它们可以不在同一个高度上，松鼠不会被击中，故C、D正确．答案：CD1－2.[平抛运动规律的应用](2019·济南外国语学校月考)图为三个小球初始时刻的位置图，将它们同时向左水平抛出都会落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，则关于三小球()A．若初速度相同，高度hA∶hB∶hC＝1∶2∶3B．若初速度相同，高度hA∶hB∶hC＝1∶3∶5C．若高度hA∶hB∶hC＝1∶2∶3，落地时间tA∶tB∶tC＝1∶2∶3D．若高度hA∶hB∶hC＝1∶2∶3，初速度v1∶v2∶v3＝1：2：3答案：D1－3.[类平抛运动问题的处理方法]如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2.P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B运动过程中的加速度大小相同D．A、B落地时速度大小相同解析：设O点与水平面的高度差为h，由h＝12gt21，hsinθ＝12gsinθ·t22可得：t1＝2hg，t2＝2hgsin2θ，故t1＜t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2，可知，x1＜x2，B错误；由a1＝g，a2＝gsinθ可知，C错误；A落地的速度大小为vA＝v20＋gt12＝v20＋2gh，B落地的速度大小vB＝v20＋a2·t22＝v20＋2gh，所以vA＝vB，故D正确．答案：D[反思总结]分解思想在平抛运动中的应用1．解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度．2．画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量．考点二多物体的平抛问题(师生共研)[典例1]如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力．则()A．a的飞行时间比b长B．b的飞行时间比c长C．a的初速度最大D．c的末速度比b大解析：由图知b、c的高度相同，大于a的高度，根据h＝12at2，得t＝2hg，知b、c的运动时间相同，a的飞行时间小于b、c的时间，故A、B错误；b、c的高度相同，则运动的时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，根据x＝v0t知，vb＞vc.对于a、b，a的高度小，则运动的时间短，而a的水平位移大，则va＞vb，可知初速度最大的是小球a，故C正确；由图知b、c的高度相同，落地时竖直方向的速度大小相等，而水平方向b的速度大于c的速度，则b的末速度大于c的末速度，故D错误．答案：C[反思总结]求解多物体平抛问题的三点注意1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．2－1.[小球落在同一点问题]如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力，则必须()A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vCB．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vCC．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vCD．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC解析：由s＝vt，B、C在同一水平线上，则两小球在空中的运动时间相同，要使两个小球同时落在地面上的D点，因BD间水平位移大于CD间水平位移，所以vB＞vC；A、B在同一竖直线上，因B、D间竖直位移大于A、D间竖直位移，B、A到D点的水平位移相同，要使两个小球同时落在地面上的D点，须满足vA＞vB，且B、C两球要先同时抛出．故A、C、D错误，B正确．答案：B2－2.[小球相遇问题](多选)在如图所示的平面直角坐标系中，A、B、C三个小球沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是()A．若A、B、C同时抛出，恰好能在地面相遇，需要满足vC＞vB＞vAB．若A、B能在地面相遇，则A、B在空中运动的时间之比为2∶1C．若A、C在(x0,0)相遇，则一定满足vA＝vCD．只要B、C同时开始做平抛运动，二者绝不可能相遇答案：CD考点三平抛运动时间常见的四种计算方法(师生共研)1．对着斜面的平抛运动运动过程如图所示．方法：分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝v0vy＝v0gt可求得t＝v0gtanθ[典例2]如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2等于()A．1∶2B．3∶1C．1∶2D．1∶3解析：小球自Q处自由下落，下落至P点，则有H＝12gt21；小球自Q处水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，如图所示，则有vy＝v0＝gt2，h＝12gt22，x＝v0t2，在平抛运动中，有vyv0＝2hx，则x＝2h，由几何关系知H＝x＋h，联立解得t1∶t2＝3∶1，故B正确．答案：B2．顺着斜面的平抛运动运动过程如图所示．方法：分解位移x＝v0ty＝12gt2tanθ＝yx可求得t＝2v0tanθg[典例3]如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长．在由静止释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于()A．P点以下B．P点以上C．P点D．由于v0未知，故无法确定解析：A球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，故有A球运动到P点的时间为tA＝2hAPg，B球做匀变速直线运动，加速度a＝gsinθ，发生的位移为x＝hBPsinθ，根据公式x＝12at2可得B球运动到P点的时间为tB＝2hBPgsin2θ＝1sinθ2hBPg，当hBP＝hAP，有tB＞tA，故B球运动到P点上方，故B正确．答案：B3．对着竖直墙壁的平抛运动如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．运动时间为t＝dv0.[典例4]如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1解析：平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，由AB∶BC∶CD＝1∶3∶5可知，以速度v1、v2、v3水平抛出的小球，从抛出到打在挡板上的时间分别为t、2t、3t.由v1＝xt，v2＝x2t，v3＝x3t可得：v1∶v2∶v3＝xt∶x2t∶x3t＝6∶3∶2，C正确．答案：C4．半圆内的平抛运动如图所示，由半径和几何关系制约时间t.h＝12gt2R±R2－h2＝v0t联立两方程可求t.[典例5](多选)(2018·长沙联考)在某次高尔夫球比赛中，美国选手罗伯特－斯特布击球后，球恰好落在洞的边缘，假定洞内bc表面为14球面，半径为R，且空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，把此球以大小不同的初速度v0沿半径方向水平击出，如图所示，球落到球面上，下列说法正确的是()A．落在球面上的最大速度为22gRB．落在球面上的最小速度为3gRC．小球的运动时间与v0大小无关D．无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在球面上解析：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由h＝12gt2，得t＝2hg.设小球落在A点时，OA与竖直方向之间的夹角为θ，水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，到达A点时竖直方向的速度为vy，则x＝v0t＝Rsinθ，y＝v2y2g＝gt22＝Rcosθ，得v2y＝2gRcosθ，v20＝gRsin2θ2cosθ，又由vt＝v20＋v2y＝gRsin2θ2cosθ＋2gRcosθ＝32cosθ＋12cosθgR，由数学知识可知，落在球面上的小球有最小速度，当32cosθ＝12cosθ时，速度最小，最小速度为3gR，故A错误，B正确；由以上的分析可知，小球下落的时间t＝vyg＝2Rcosθg，其中cosθ与小球的初速度有关，故C错误；小球撞击在球面上时，根据“平抛运动速度的反向延长线交于水平位移的中点”结论可知，由于O点不在水平位移的中点，所以小球撞在球面上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击在球面上，故D正确．答案：BD1．(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B落地时的速度比A落地时的大CD2．(2019·安徽江淮十校联考)某同学在操场练习投篮，设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板，击中点到篮球脱手点高度大约为0.45m，同学离篮板的水平距离约为3m，忽略空气阻力的影响(g取10m/s2)．则球出手时的速度大约为()A．1