（新课标）2020高考物理一轮复习 7.3 电容器课件 新人教版

7．3电容器知识清单考点整合集中记忆一、电容器构成：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成．充、放电(1)充电：将电容器的两个极板与电源的两极连接，两极板带等量异种电荷．(2)放电：将导线与电容器的两个极板连接，两极板带等量异种电荷中和．电荷量：电容器一个极板所带的电荷量的绝对值．击穿电压：电容器所能允许加的极限电压．二、电容定义：电容器所带的电荷量与两极板间电压的比值．表达式：C＝QU＝ΔQΔU单位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF.物理意义：电容表示电容器容纳电荷的本领．平行板电容器的电容：C＝εrS4πkd，d是两极板间的距离、S是两极板间的正对面积、εr与两极板间介质有关．考点讲练考点突破针对训练考点一电容的理解1．电容的定义式：C＝QU.2．电容的决定式：C＝εrS4πkd.3．理解电容反映了电容器容纳电荷量的本领，与Q、U都无关，由自身的三个因素决定：两极板间的距离d、两极板间的正对面积S、介电常数εr.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2FD．该电容器的电量变化量为0.20C【答案】B【解析】由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A项错误，B项正确；由C＝QU＝0.240F＝5×10－3F，可知C项错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D项错误．(2018·浙江模拟)全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，现标有“3V、12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是()A．该电容最多能储存72000C的电荷量B．该电容器的容量为36000A·hC．若30s能充满，则充电平均电流为1200AD．电容器随着放电，电量逐渐减少到0，电容也会逐渐减小到0【答案】C【解析】A项，该电容最多能储存电荷量为q＝UC＝3×12000C＝36000C，故A项错误；B项，该电容器的容量为36000C＝10A·h，故B项错误；C项，若30s能充满，则充电平均电流I＝3600030A＝1200A，故C项正确；D项，电容是电容器本身的性质，其大小不会随着电量的改变而改变，故D项错误．考点二平行板电容器的动态分析1.2．分析思路3．常用推论在电荷量保持不变的情况下，由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS知，电场强度与板间距离无关．(2018·北京)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【答案】A【解析】A项，由静电感应原理可知，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，即能使电容器带电，故A项正确；B项，将b板向上平移，正对面积减小，电容减小，根据U＝QC，Q不变，则电势差增大，张角变大，故B项错误．C项，在极板之间插入有机玻璃板，电容增大，根据U＝QC，Q不变，则电势差减小，张角变小，故C项错误．D项，在实验中，只增加极板带电量，电容C不变，根据U＝QC，则电势差增大，张角变大，故D项错误．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列判断正确的是()A．U变小，E不变B．E变大，Ep变大C．U变小，Ep不变D．U不变，Ep不变【答案】AC【解析】与电源断开后，电容器两极板所带电荷量一定，则：E＝Ud，U＝QC，所以E＝QCd，对于平行板电容器有：C＝εS4πkd，所以E＝QεS·4πk，与d无关，故E不变．当正极板向下移动时，d减小，U减小，A项正确．因极板间场强没变，正电荷相对负极板的距离没变，所以，Ep不变，C项正确．(2018·郑州模拟)平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小与内部场强E和极板所带电荷量Q的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，现将A极板下移使A、B两板间距为原来的23，则A、B两极板之间的引力与原来的比值是()A.32B.94C.278D.8116【答案】B【解析】根据电容的决定式C＝εS4πkd，结合Q＝CU，及电场强度公式E＝Ud，即可求解引力的比值．A、B两板间距变为原来的23，根据电容决定式C＝εS4πkd，可知，电容器电容变为原来的32，根据Q＝CU，可知，极板所带电荷量为原来的32，根据电场强度公式E＝Ud，可知，内部电场强度变为原来的32，由于F＝kQE，所以两极板之间的引力变为原来的94，故B项正确，A、C、D三项错误．考点三电容器中的平衡问题对于电容器中的平衡问题，通常要求分析电容器的变化对物体平衡的影响，一般思路是：d、s、ε变化―→C变化―→U变化―→E变化―→电场力F＝Eq变化――→影响平衡．显然，场强E是联系电容器与物体平衡的桥梁，是解题的核心．(2018·惠州模拟)(多选)如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减小(质量不变)，为维持该油滴原来的静止状态应()A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量B．让平行板电容器放电，减少电荷量C．使两极板相互靠近些D．将上极板水平右移一些【答案】AD【解析】A项，给平行板电容器继续充电，电量增大，电容不变，根据U＝QC，知电势差增大，根据E＝Ud，知电场强度增大，故A项正确，B项错误；C项，因为U＝QC，C＝εS4πkd，所以电场强度E＝Ud＝4πkQεS，与电容器两极板间的距离无关，所以电容器两极板靠近时，电场强度不变，电荷的电量减小，则电场力减小，电荷不能平衡，故C项错误；D项，将上极板水平右移，正对面积减小，电容减小，电势差U＝QC增大，电场强度E＝Ud增大，当油滴电荷量减小时，可使油滴平衡，故D项正确．(2018·福州联考)如图所示，两平行金属板竖直放置且B板接地，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电Q后，悬线与竖直方向夹角为θ＝π3，因电离作用，两金属板的电荷量缓慢减小(小球电荷量假设不变)，以致悬线与竖直方向间的夹角逐渐减小，则在夹角减小到π6的过程中，下列说法正确的是()A．细线拉力逐渐增大B．细线拉力大小不变C．电容器两极板减小的电荷量为Q2D．电容器两极板减小的电荷量为2Q3【答案】D【解析】小球受到重力mg，细线的拉力FT和水平向右的电场力F的作用而处于动态平衡(如图所示)，由FT＝mgcosθ可知，θ减小，FT也减小，A、B两项错误；令两极板间距离为d，电容器的电容为C，由图知tanθ1＝Fmg＝qQmgCd，令减小的电荷量为ΔQ，同理可得tanθ2＝q（Q－ΔQ）mgCd，联立解得ΔQ＝23Q，C项错误，D项正确．如图所示，一组平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地．长度为L(L＝d2)的不可伸长绝缘细线，上端系于上极板的中点O，下端系一带正电的小球，所带电荷量为q.当两板间电压为U1时，小球静止在细线与竖直方向OO′夹角θ＝30°的位置，且细线伸直．若两金属板在竖直平面内同时绕过O、O′垂直纸面的水平轴顺时针旋转α＝15°至图中虚线位置，为使小球仍在原位置静止，需改变两板间电压．假定两板间始终为匀强电场，重力加速度为g，sin15°＝6－24，cos15°＝6＋24，求：(1)两板旋转前小球的质量m和细线所受的拉力F；(2)两板旋转后板间电压U2.【答案】(1)qU1gd(2)3＋14U1【解析】(1)两板旋转前，小球所受的重力和电场力均在竖直方向，由平衡条件可知qE＝mg拉力F＝0又E＝U1d解得：m＝qU1gd(2)两板旋转后，细线与金属板间夹角为45°，小球受力情况如图所示．由平衡条件，垂直细线方向有：mgsin30°＝qE′cos45°又E′＝U2dcos15°联立以上三式解得：U2＝3＋14U1.题型拓展典例剖析提炼方法电容器变化与带电粒子运动综合当平行板电容器的的自身因素变化时，会影响其中带电粒子的运动，分析这类问题的关键是弄清电场强度E的变化，E是联接电容器变化与带电粒子运动的桥梁．1．E与电容器变化的关系：C＝εrS4πkd、U＝QC和E＝Ud.2．E与电场力的关系：F＝Eq3．E与电场力做功的关系：W＝Eqx或W＝Uq.例1(2017·湖北黄冈模拟)如图所示，平行板电容器两板间有一带电小球(可视为质点)，当电容器的电荷量为Q1(A板带正电)时，小球恰好静止在P点，当电容器的电荷量突增到Q2时，带电小球开始向上运动，经时间t，使A板带负电，B板带正电，电荷量仍为Q2，则再经时间t带电小球刚好回到P点，不计一切阻力，小球运动中没与极板相碰，则()A．Q2＝2Q1B．Q2＝3Q1C．Q2＝4Q1D．Q2＝5Q1【答案】A【解析】因小球静止，所以有mg＝qU1d，只改变电容器两极板的电荷量时有ma1＝qU2d－mg，再改变电容器两极板的电性有ma2＝qU2d＋mg，而两段相等时间内位移满足12a1t2＝－(a1t·t－12a2t2)，联立得U2＝2U1，又因Q＝CU，所以Q2＝2Q1，A项正确．例2一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P点开始下落的相同粒子将()A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板d2处返回D．在距上极板25d处返回【答案】D【解析】设板间电压为U，场强为E，则E＝Ud，由动能定理得mg·32d－qEd＝0将下极板向上平移d3后，U不变，d′＝23d，则E′＝3U2d＝32E，设粒子在距上极板x处返回，则mg(d2＋x)－qE′x＝0联立解得：x＝25d，故D项正确，A、B、C三项错误．1．(2018·江苏)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A．仍然保持静止B．竖直向下运动C．向左下方运动D．向右下方运动答案D解析B板右端向下移动一小段距离，两板间的平均距离增大，根据E＝Ud可知液滴所在处电场强度减小，油滴竖直方向将向下运动；由于两金属板表面仍均为等势面，电场线应该与等势面垂直，所以油滴靠近B板时，电场线方向斜向右上方，如图所示，故水平方向油滴向右运动；所以油滴向右下方运动，故D项正确、A、B、C三项错误．2.(2018·榆林二模)如图所示，空间存在两块相互平行的绝缘带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P'点由静止释放，则()A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0答案C解析A项，将B板向右平移距离d时，金属板A、B组成的平行板电容器带电量不变，根据电容的决定式C＝εS4πkd分析知电容C减小，故A项错误．B项，根据电容的定义式C＝QU，知Q不变，C减小，则U增大，故B项错误；C项，根据匀强电场电场强度的公式E＝Ud，电容的定义式C＝QU以及电容的决定式C＝εS4πkd，联立得E＝4πkQεS，则知，在电量Q不变的情况下，仅改变两板间距离，场强不变，电子所受的电场力相同，加速度相同，故C项正确；D项，甲电子从O到P过程有0－v02＝－2ad，乙电子从P′到O过程有v2＝2a