（新课标）2020高考物理一轮复习 2.4 实验：研究弹力和弹簧伸长量的关系课件 新人教版

2．4实验：探究弹力和弹簧伸长的关系知识清单考点整合集中记忆一、实验目的探究弹力与弹簧伸长的定量关系．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．二、实验原理根据二力平衡关系，弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．三、实验器材轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，重锤线，坐标纸，毫米刻度尺．四、实验步骤如图所示，将铁架台放在桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4、…，并将所得数据记录在表格中．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格．钩码数123456长度L伸长量x弹力F建立F­x坐标系，根据所测数据在坐标纸上描点并作图线．根据图线，写出弹簧弹力与伸长的关系式，并求出弹簧的劲度系数．五、注意事项弹簧下端挂的钩码不要太多，防止超过弹簧的弹性限度．考虑到弹簧的自身重力，测量弹簧原长时，要在弹簧自然悬挂时测量．每次增加钩码测量长度时，要保证钩码静止后再测量．画图线时，要使各点大致均匀分布在直线的两侧．考点讲练考点突破针对训练考点一实验原理与操作实验操作中两个注意问题：1．测弹簧长度时，一定要在弹簧和钩码静止后再测量，这样弹簧弹力与钩码的重力相等．2．所挂钩码不要过重，以免超出弹簧的弹性限度．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________________.(2)实验中需要测量的物理量有：______________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于________________________________________________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：___________________________________________________.【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)．(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.考点二数据处理与误差分析1．数据处理应注意的问题(1)读数时，注意仪器精确度和有效数字．(2)计算时，注意单位换算．(3)建坐标系时，注意两轴单位长度要适当．(4)描线时，注意顺势平滑“拟合”各点．2．误差分析(1)系统误差：主要是弹簧自身重力影响，使得弹簧不加外力时就有形变量，造成F­x图线不过原点．(2)偶然误差：弹簧长度的测量造成偶然误差，可以多测几组数据，通过取平均值或图像法减小这种误差．(2018·课标全国Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)示数，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．【答案】3.77553.7【解析】图(b)中主尺读数为3.7cm，游标卡尺的读数为0.05mm×15＝0.75mm，故读数为3.7cm＋0.75mm＝3.775cm；由题意可得：托盘内放质量m＝0.100kg的砝码，弹簧伸长量Δx＝3.775cm－1.950cm＝1.825cm；根据受力分析可得：mg＝kΔx，故弹簧的劲度系数k＝mgΔx＝0.100×9.801.825×10－2N/m＝53.7N/m.某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据作出F­x图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝______N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_________________________________________________________________.【答案】(1)如图(2)50(3)弹簧自身重力【解析】(1)略(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，由ΔF＝kΔx，得k＝ΔFΔx，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长．考点三实验拓展与创新本实验的拓展方向有以下几方面：1．在本实验的基础上探究新问题，如练4中：“探究弹簧的劲度系数与其长度的关系”．2．改进实验思路减小弹簧自重的影响，如练5中：将弹簧水平放置，用传感器测弹力．3．通过本实验的方法迁移，探究其他弹性材料，如练6中：研究一种纳米合金丝的弹力特性．4．弹簧与平衡问题综合，如练7：“通过三力平衡测劲度系数”．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.(1)将表中数据补充完整：①________；②________．P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163.0①56.043.633.828.81/k(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k­n图像．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.【答案】(1)81.70.0122(2)见解析图(3)1.75×103n(在1.67×103n－1.83×103n之间均可)3.47l0(在3.31l0－3.62l0之间均可)【解析】(1)①k＝mgΔx＝0.100×9.80（5.26－4.06）×10－2N/m＝81.7N/m；②1k＝181.7m/N＝0.0122m/N.(2)根据表中的数据画出图像，如图所示：(3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8×10－4，故直线方程满足1k＝5.8×10－4nm/N，即k＝1.75×103nN/m(在1.67×103n－1.83×103n之间均正确)由于60圈弹簧的原长为11.88cm，则n圈弹簧的原长满足nl0＝6011.88×10－2，代入数值，得k＝3.47l0(在3.31l0－3.62l0之间均正确)．(2018·山西模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出F­L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：_______________________________________________________________________________________________；缺点在于：________________________________________________________________________________________________.【答案】(1)见解析图(2)520(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大【解析】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示．(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2m＝5cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20N/m.(3)记录数据的表格如下．次数123456弹力F/N弹簧的长度L/10－2m弹簧的伸长量x/10－2m(4)优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大．(2018·辽宁模拟)某同学探究弹簧的直径D与劲度系数k的关系．(1)为了排除其他因素的干扰，该同学选取了材料、自然长度、金属丝粗细均相同但直径不同的两根弹簧A、B做实验，该同学的这种实验方法为________．(2)该同学用游标卡尺测量B弹簧的直径为2.40cm，又测量了A弹簧的直径为1.80cm.(3)该同学将两弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出自然长度，然后在两弹簧下端增挂钩码，若每个钩码质量均为20g，试读出图甲中弹簧A、B的长度补全下表：钩码质量(g)020406080弹簧A长度(cm)8.4010.1013.6015.30弹簧B长度(cm)8.4012.3020.5024.40(4)利用(3)中表格数据，在图乙中描点并作出A、B弹簧拉力F与长度x的关系的图线，求出A、B弹簧的劲度系数ka＝________N/m，kb＝________N/m(计算结果均保留一位小数，重力加速度g