（新课标）2020高考物理一轮复习 1.2 匀变速直线运动课件 新人教版

1．2匀变速直线运动知识清单考点整合集中记忆一、匀变速直线运动的特点加速度不变相等时间内速度变化相同相邻相等时间内位移差相等二、匀变速直线运动的四个基本关系式v＝v0＋at(缺少x)x＝v0t＋12at2(缺少v)v2－v02＝2ax(缺少t)x＝v＋v02t(缺少a)三、匀变速直线运动的三个重要推论任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δx＝aT2，推广到xm－xn＝(m－n)aT2某段时间的中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，即v－＝vt/2＝v＋v02某段位移的中间位置的速度公式vx/2＝v02＋v22注意：无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的速度总大于中间时刻的速度．四、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系等时间（1）t秒末、2t秒末、3t秒末、…nt秒末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶n（2）t秒内、2t秒内、3t秒内、…nt秒内的位移之比为1∶4∶9∶……∶n2（3）第t秒内、第2t秒内、第3t秒内…第nt秒内的位移之比为1∶3∶5∶……∶（2n－1）等位移（1）前x、前2x、前3x…前nx所用的时间之比为1∶2∶3∶……∶n（2）第1x、第2x、第3x…第nx所用的时间之比1∶（2－1）∶（3－2）∶……∶（n－n－1）考点讲练考点突破针对训练考点一匀变速直线运动基本关系式的应用1．公式的特点公式特点联系v＝v0＋at不含位移x由加速度定义式a＝ΔvΔt导出x＝v0t＋12at2不含末速度v由v­t图像的“面积”导出v2－v02＝2ax不含时间t由速度公式和位移公式导出x＝v＋v02t不含加速度a，求位移时优先考虑由v­t图像的“面积”导出2.物理量的正负匀变速直线运动的四个基本关系式为矢量式，通常取v0的方向为正方向，与此方向相同的量取正值，相反取负值．(2018·唐山一模)我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以20m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5m/s2，假设汽车可视为质点．则下列说法正确的是()A．汽车开始减速时距离自动收费装置110mB．汽车加速4s后速度恢复到20m/sC．汽车从开始减速到速度恢复到20m/s通过的总路程为125mD．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4s【答案】C【解析】A项，根据平均速度的推论知，汽车开始减速时距离自动收费装置的距离x1＝v0＋v2t1＝20＋52×4m＝50m，故A项错误．B项，汽车恢复到20m/s所需的时间t2＝v0－va2＝20－52.5s＝6s，故B项错误．C项，汽车加速运动的位移x2＝v0＋v2t2＝5＋202×6m＝75m，则总路程x＝x1＋x2＝50＋75m＝125m，故C项正确．D项，这段路程匀速运动通过的时间t＝xv0＝12520s＝6.25s，则通过自动收费装置耽误的时间Δt＝t1＋t2－t＝4s＋6s－6.25s＝3.75s，故D项错误．(多选)如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(m·s－1)08128A.t＝3s的时刻物体恰好经过B点B．t＝10s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离【答案】BD【解析】根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2m/s2.根据运动学公式：8＋a1t1＋a2t2＝12m/s，t1＋t2＝2s，解出t1＝43s，知经过103s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝403m/s.如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点，是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s，故A、C两项均错误．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′＝0－8－2s＝4s，所以到C点的时间为10s，故B项正确．根据v2－v02＝2ax，求出AB段的长度为2009m，BC段长度为4009m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D项正确．方法提炼解决匀变速直线运动问题的基本思路：(1)若某一运动过程已知三个物理量，可直接应用基本关系式求解．(2)若某一运动过程不足三个已知量，可根据各运动阶段分别列方程组求解．(3)若运动包含多个过程，利用两个过程交接处的速度是解题的关键．考点二匀变速直线运动常用推论的应用1．对于“连续等时”问题，如“打点计时器”“闪光照片”等，要优先考虑两个最常用的推论：Δx＝x2－x1＝aT2和vt2＝v－＝v＋v02.2．应用这两个推论时，要特别注意时间T的取值．3．若已知位移不连续，可考虑用xm－xn＝(m－n)aT2.某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()A．0.03m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s2【答案】B【解析】前3分钟内的平均速度即t1＝1.5分钟时的瞬时速度v1＝540m/180s＝3m/s.后观测的1分钟内的平均速度即t2＝6.5分钟时的瞬时速度v2＝360m/60s＝6m/s，故加速度a＝v2－v1t2－t1＝0.01m/s2，故选B项．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab＝6m，bc＝10m，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是()A．va＝1m/s，vb＝4m/s，vc＝7m/sB．va＝2m/s，vb＝4m/s，vc＝6m/sC．va＝3m/s，vb＝4m/s，vc＝5m/sD．va＝3m/s，vb＝5m/s，vc＝7m/s【答案】B【解析】匀加速直线运动中中间时刻的速度等于对应过程的平均速度，故b点的速度为：vb＝6＋102×2m/s＝4m/s，运动的加速度为：a＝ΔxT2＝10－622m/s2＝1m/s2，a点的速度为va＝vb－aT＝2m/s，c点的速度为vc＝vb＋aT＝6m/s，B正确，A、C、D三项错误．考点三匀变速直线运动比例关系的应用不要生搬硬套这些比例关系，要注意应用条件和推导方法：1．应用比例关系的条件是初速度为0的匀变速直线运动．2．求第n秒的位移，用前n秒的位移减去前n－1秒的位移．3．求第nx的时间，用前nx的时间减去前(n－1)x的时间．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶8∶27D．1∶16∶81【答案】C(2018·济南模拟)将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为v.在运动过程中()A．物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1∶2B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(2－1)C．物体在位移中点的速度等于12vD．物体在中间时刻的速度等于22v【答案】B【解析】A项，根据自由落体运动的位移公式h＝12gt2得：前一半时间和后一半时间发生位移之比为：h1h2＝12g（t2）212gt2－12g（t2）2＝13.故A项错误；B项，物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为：t1t2＝hg2hg－hg＝12－1.故B项正确；C项，根据位移－速度公式2gh＝v2，物体在位移中点的速度等于22v.故C项错误；D项，根据自由落体运动的速度公式：v＝gt得：物体在中间时刻的速度等于12v.故D项错误．考点四用逆向思维研究匀变速直线运动对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动，从而简化运算．(2018·绵阳模拟)2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东国际机场进行首次高速滑行测试．在某次试验正常刹车时(做匀减速直线运动)初速度为v，经时间t停下来，则在最后t0(t0＜t)时间内的位移为()A.vt022tB.vt22t0C.2vt2t0D.2vt02t【答案】A【解析】大飞机匀减速运动的加速度大小为a＝vt，最后t0(t0＜t)时间内的位移x＝12at02＝12·vtt02＝vt022t，故A项正确，B、C、D三项错误．(2018·咸阳一模)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为s1∶s2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5m/s2，则汽车制动的总时间t()A．t＞6sB．t＝6sC．4s＜t＜6sD．t＝4s【答案】D【解析】设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：最后3s内位移为：s2＝12at′2＝92a，最初3s内位移为s1＝12at2－12a(t－3)2，s1∶s2＝5∶3，代入数据解得t＝4s，故D项正确，A、B、C三项错误．题型拓展典例剖析提炼方法刹车运动和双向可逆运动匀减速直线运动要注意区别两种类型：1．刹车类运动：如汽车刹车、物体沿粗糙平面滑动，这类运动的速度减到零后停止运动．2．双向可逆运动：如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动，这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．例1以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为()A．50mB．45mC．40.5mD．40m【答案】C【解析】根据x＝v0t＋12at2得36＝18×3＋12a×32，即a＝－4m/s2.汽车停止所需时间为t′＝－v0a＝－18－4s＝4.5s5s，所以4.5s末汽车停止，5s内的位移x＝v22a＝1822×4m＝40.5m.例2(2018·吉林大学附中模拟)车让人是一种社会的文明．若某车以10m/s的速度从远处驶向校门口，此时有一群小学生正在过人行横道，司机立即以5m/s2的加速度刹车行驶，车刚好在停车线处停下，若司机的反应时间为0.5s，则下列说法中正确的是()A．司机从看到小学生到汽车停止的时间为2sB．汽车在整个刹车过程中的平均速度为6m/sC．司机看到小学生时车头前端距离停车线15mD．司机看到小学生时车头前端距离停车线10m【答案】BC【解析】司机反应时间为0.5s，从开始刹车到停止的时间为t＝v0a＝2s，所以从司机看到小学生到汽车停止的时间为2.5s，A项错误；整个刹车过程，汽车的位移为x＝v0t0＋v022a＝15m，C项正确，D项错误；汽车在整个刹车过程的平均速度为v－＝xt＝152.5m/s＝6m/s，B项正确．方法提炼汽车刹车问题要注意两点：(1)首先要检验汽车停止运动的时间t＝v0/a，判断汽车是否停下．可用逆向法，把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)汽车在刹车时，司机需要短暂的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速运动．例3一个物体在t＝0时刻以一定的初速度沿光滑斜面向上运动，加速度的大小为4m/s2，t＝3s时刻物体的速度大小变为2m/s，斜面足够长，则下列说法正确的是()A．物体的初速度一定是14m/sB．物体可能在t＝5s时回到出发点C．t＝4s时物体的运动方向一定向下D．t＝2s时物体的运动方向可能向下【答案】BC【解析】设物体的初速度为v0，若t＝3s时物体的运动方向向上，则2＝v0－4×3，解得v0＝14m/s，物体回到出发点的时间t＝2v0a＝7s若t＝3s时物体的运动方向向下，则－2＝v0－4×3，解得v0＝10m/s，t＝2v0a＝5s，显然只有B、C两项正确．方法提炼1．对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．2．在例3中，若物体沿粗糙斜面上滑至最