（新课标）2020版高考物理二轮复习 专题三 第2讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动课件

专题三电场与磁场第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动[做真题·明考向][研考向·提能力][建体系·记要点]目录ONTENTSC4[限时练·通高考][网络构建][要点熟记]1．安培力大小的计算公式：F＝BILsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)．(1)若磁场方向和电流方向垂直：F＝BIL.(2)若磁场方向和电流方向平行：F＝0.2．用准“两个定则”(1)对电流的磁场用安培定则．(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则．3．画好“两个图”(1)对安培力作用下的静止、运动问题画好受力分析图．(2)对带电粒子的匀速圆周运动问题画好与圆有关的几何图形．4．记住“两个注意”(1)洛伦兹力永不做功．(2)安培力可以做正功，也可以做负功．5．灵活应用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的关系式带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式：R＝mvqB.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式：T＝2πRv＝2πmqB.[真题再做]1．(2019·高考全国卷Ⅰ，T17)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0解析：设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上、下两支路电阻之比为R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下两支路电流之比I1∶I2＝1∶2.如图所示，由于上支路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝0.5F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F＋F′＝1.5F，选项B正确．答案：B2.(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ，T20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外．则()A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0解析：原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知，在b点：12B0＝B0－B1＋B2，在a点：13B0＝B0－B1－B2，由上述两式解得B1＝712B0，B2＝112B0.答案：AC3.(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T19)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是()A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图a所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，即L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行，选项A错误；同理，如图b所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图c所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝3B，由安培力公式可知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项C正确，D错误．答案：BC4．(2019·高考全国卷Ⅱ，T17)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外．ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl，54kBlB.14kBl，54kBlC.12kBl，54kBlD.12kBl，54kBl解析：若电子从a点射出，运动轨迹如图线①，有qvaB＝mv2aRaRa＝l4解得va＝qBRam＝qBl4m＝kBl4若电子从d点射出，运动轨迹如图线②，有qvdB＝mv2dRdR2d＝(Rd－l2)2＋l2解得vd＝qBRdm＝5qBl4m＝5kBl4选项B正确．答案：B5．(2017·高考全国卷Ⅱ，T18)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为()A.3∶2B.2∶1C.3∶1D．3∶2解析：由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB＝mv2R可知，R＝mvqB，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同．若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时，则AP＝2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子的磁场出射点B离P点最远时，则BP＝2R2，由几何关系可知，R1＝R2，R2＝Rcos30°＝32R，则v2v1＝R2R1＝3，C项正确．答案：C6．(2019·高考全国卷Ⅲ，T18)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为()A.5πm6qBB.7πm6qBC.11πm6qBD.13πm6qB解析：带电粒子在不同磁场中做圆周运动，其速度大小不变，由r＝mvqB知，第一象限内的圆半径是第二象限内圆半径的2倍，如图所示．由几何关系可知，粒子在第一象限转过的角度为60°.粒子在第二象限内运动的时间t1＝T14＝2πm4qB＝πm2qB粒子在第一象限内运动的时间t2＝T26＝2πm×26qB＝2πm3qB则粒子在磁场中运动的时间t＝t1＋t2＝7πm6qB，选项B正确．答案：B7．(2019·高考全国卷Ⅰ，T24)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间．解析：(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v.由动能定理有qU＝12mv2①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB＝mv2r②由几何关系知d＝2r③联立①②③式得qm＝4UB2d2④(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为s＝πr2＋rtan30°⑤带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t＝sv⑥联立②④⑤⑥式得t＝Bd24U(π2＋33)⑦答案：(1)4UB2d2(2)Bd24U(π2＋33)[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目每年都有，命题形式以选择题单独命题为主，也有计算题形式的考查，如2019年全国卷Ⅰ第24题．2．从命题的知识点来看，对与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动的考查最多，如2019年全国卷Ⅱ第17题、2019年全国卷Ⅲ第18题，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题及磁场的叠加问题，如2019年全国卷Ⅰ第17题、2017年全国卷Ⅰ第19题．■解题要领——怎么做2020年备考应加强带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁场与电场的组合及与安培力相关的力学问题的训练，关注学生综合分析能力和运用数学知识解决物理问题的能力的培养．考向一磁场的性质及磁场对电流的作用1．判断电流的磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法．2．两个常用的等效模型(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流．(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙．3．求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直．(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图．(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解．1．(2019·陕西汉中高三月考)如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，通过L1、L2中的电流相同，L1、L2中的电流方向垂直纸面向里，L3中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线，则该导线受到的安培力的方向为()A．指向L1B．指向L2C．指向L3D．背离L3解析：因同向电流之间相互吸引，异向电流之间相互排斥，可知L3对等边三角形的中心上的导线是吸引力，方向指向L3；而导线L1和L2对等边三角形的中心上的导线都是斥力，因大小相等且互成120°角，则其合力方向指向L3，则三条导线对等边三角形的中心上的导线安培力的合力方向指向L3，故选项C正确．答案：C2．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示．有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定金属管线()A．平行于EF，深度为L2B．平行于EF，深度为LC．垂直于EF，深度为L2D．垂直于EF，深度为L解析：根据通电直导线产生的磁场特点，距离电流越近，产生的磁感应强度越大，知a点离管线最近，EF上的点均是离管线最近的点，管线在EF正下方且与EF平行；根据安培定则作出管线产生磁场的横截面如图所示，由几何关系可以确定a到管线的距离为L2，故A正确．答案：A3．(多选)(2019·湖南长沙市长郡中学高三检测)如图所示，两平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，垂直于导轨所在平面的匀强磁场的磁感应强度为B，金属导轨的一端接有电动势为E、内阻为r的直流电源．现把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止且有沿导轨向上运动的趋势．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R0，金属导轨电阻不计．现让磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向，该过程中金属棒受的()A．合力增大B．安培力大小不变C．弹力增大D．摩擦力增大解析：由公式F安＝BIL可知，由于磁场大小不变，所以安培力大小不变，故B正确；磁场垂直斜面时，由平衡条件可得，弹力FN1＝mgcosθ，磁场为竖直向上时，由平衡条件可得，弹力FN2＝mgcosθ＋