(完整版)平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示加减数乘城固二中2010年3月1.平面向量的坐标表示在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作)y,x(a其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.xyaoA(x,y)ija1.平面向量的坐标表示在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作)y,x(a1.平面向量的坐标表示在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作)y,x(a1.平面向量的坐标表示.复习回顾在直角坐标系内，我们分别(1)取基底与x轴方向、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.(2)实数对任作一个向量a，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj.我们把(x,y)叫做向量a的坐标，记作)y,x(a2.新知探究平面向量的坐标运算已知=(x1,y1),=(x2,y2),则ab),(),(21212121yyxxbayyxxba两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.特别一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.OxyA(x1,y1)B(x2,y2)OxyA(x1,y1)2),(),(),(1212211yyxxyxyxOBOABAOxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)OxyA(x1,y1)实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即),(yxa例题1.已知.43,,),4,3(),1,2(的坐标求babababa智慧屋：例题精讲例题2.已知b=(-3,4),c=(-1,1),且a=3b-2c,若a=AB,且B=(1,0).求点A的坐标实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即),(yxa实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即),(yxa实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即),(yxa实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即),(yxa实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.即),(yxa例题2.已知b=(-3,4),c=(-1,1),且a=3b-2c,若a=AB,且B=(1,0).求点A的坐标例题3.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。CADBxyoxoyxoyxoyxoDyxoCDyxoCDyxoACDyxoBACDyxoBACDyxoBACDyxoBACDyxoBACDyxo-12(2,4)（-3，9）（-5，5）课堂练习：____________,_____3,2312100.3_______,),,(),2,5(.2_______),2,3(,21)43,3.1//////222的坐标为向量的坐标为点的坐标为则点），且，（），，（），，（若点则且已知向量则），（其中相等，与（若向量BABAOBOBOAOABAOxybaxyyxbaxBAABxxxa4.平行四边形ABCD的对角线交于O，且则的坐标为_______________)1,2(),7,3(ABADOB)3,5.2(作业：89页A组1，2，3.•反思回顾：本节课我们学习了平面向量的坐标运算，加，减，数乘。希望大家记好运算方法快速、灵活而准确运算。思维提升：已知三点A(2,3),B(5,4),C(7,10),点P满足AP=AB+λAC(λ∈R)(1)λ为何值时?点P在正比例函数y=x的图像上(2)设点P在第三象限，求λ的取值范围