（山东专用）2021高考物理一轮复习 第6章 碰撞与动量守恒 第2讲 动量守恒定律及应用课件

碰撞与动量守恒第六章第2讲动量守恒定律及应用一、动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统____________，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．(2)动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝________________或Δp1＝－Δp2.01主干回顾·强化根基不受外力m1v1′＋m2v2′2．系统动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受________的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力__________外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受________为零时，系统在该方向上动量守恒．外力远大于合力二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间________，而物体间相互作用力________的现象．2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力__________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类很短种类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒________非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失________很大远大于守恒最大三、反冲、爆炸1．反冲运动(1)定义：静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象．(2)特点：在反冲运动中，如果没有外力作用或外力远小于物体间的相互作用力，系统的________是守恒的．2．爆炸现象爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且__________系统所受的外力，所以系统动量________，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．动量远大于守恒1．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒B解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块(连同子弹)压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守恒，但动量不守恒．由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不守恒．选项B正确．2．(人教版选修3－5P16第1题改编)(多选)如图所示，在光滑水平面上有一辆平板车，一人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止．此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤连续地敲打车的左端，最后，人和锤都恢复至初始状态并停止敲打．在此过程中，下列说法中正确的是()A．锤从最高点落下至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右，后水平向左B．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零C．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，车具有水平向右的动量，车的动量先增大后减小D．在任一时刻，人、锤和车组成的系统动量守恒AB解析：由水平方向动量守恒可知锤从最高点落下至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右，后水平向左，故A正确；锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零，故B正确；锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，锤的动量方向先向左再向右，则车的动量先向右再向左，故C错误；人、锤和车组成的系统，在水平方向上所受外力之和为零，水平方向上动量守恒，故D错误．3．(2017·全国卷Ⅰ·14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s解析：由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒．燃气的动量p1＝mv＝0.05×600kg·m/s＝30kg·m/s，则火箭的动量p2＝p1＝30kg·m/s，选项A正确．A4．(人教版选修3－5P21第2题)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值．请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v；(2)0.4v；(3)0.2v.答案只有(2)是可能的解析①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律：mv＝mv1＋3mv212mv2＝12mv21＋12×3mv22得：v1＝m－3mm＋3mv＝－12vv2＝2m4mv＝12v②若是完全非弹性碰撞，则：mv＝4mv′v′＝14v因此14v≤vB≤12v，因此只有(2)是可能的．5．(人教必修2·P74第3题改编)(多选)如图所示，质量是m＝2g的子弹，以v1＝300m/s的速度射入固定的、厚度是L＝5cm的木板，射穿后的速度是v2＝100m/s.假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的()A．固定的、厚度是6cm的木板B．固定的、厚度是7cm的木板C．放在光滑水平面上的质量为M＝8g，沿速度方向长度为4cm的木块D．放在光滑水平面上的质量为M＝8g，沿速度方向长度为3cm的木块答案CD02核心考点·探究突破考点一对动量守恒定律的理解和应用1．动量守恒定律的“五性”系统性动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒条件相对性公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统2．动量守恒定律常用的四种表达形式(1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同．(2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零．(3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量．(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等．[例1]光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．答案65v0解析设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②由A与B间的距离保持不变可知vA＝v③联立①②③式，代入数据得vB＝65v0④1．应用动量守恒定律解题的一般步骤2．应用动量守恒定律应注意以下三点：(1)确定所研究的系统，对于单个物体动量守恒无从谈起．(2)判断系统动量或系统在某个方向上的动量是否守恒．(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的速度．1．(2019·天津静海一中调研)(多选)如图所示，A、B两个物体的质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B在平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量定恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒BC解析：当A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同时，A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B组成的系统所受到的合外力不为零，动量不守恒，故A错误；当A、B所受的摩擦力大小相等时，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，故C正确；当A、B、C为一系统时，A、B所受的摩擦力为系统内力，不予考虑，地面光滑，所以系统动量守恒，故B正确，D错误．2．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人将货物接住，求拋出货物的最小速度．(不计水的阻力)答案4v0解析设乙船上的人拋出货物的最小速度大小为vmin，拋出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得货物从乙船拋出过程，12mv0＝11mv1－mvmin货物落入甲船过程，10m·2v0－mvmin＝11mv2两船恰好不相撞应满足v1＝v2解得vmin＝4v0.3．在一水平支架上放置一个质量m1＝0.98kg的小球A，一颗质量为m0＝20g的子弹以水平初速度v0＝300m/s的速度击中小球A并留在其中．之后小球A水平拋出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m2＝2kg，沙车的速度v1＝2m/s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦．(1)若子弹打入小球A的过程用时Δt＝0.01s，子弹与小球间的平均作用力大小；(2)求最终小车B的速度．答案(1)588N(2)23m/s向右解析(1)子弹打入木块的过程，对子弹和小球动量守恒：m0v0＝(m0＋m1)v对小球由动量定理：F－Δt＝m1v－0解得：F－＝588N(2)对子弹、小球A和沙车B组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正：(m0＋m1)v－m2v1＝(m0＋m1＋m2)v2解得：v2＝23m/s方向：水平向右．考点二对碰撞现象中规律的分析1．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有m1v1＝m1v′1＋m2v′212m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22解得v′1＝m1－m2v1m1＋m2，v′2＝2m1v1m1＋m2(2)完全非弹性碰撞①撞后共速．②有动能损失，且损失最多．[例2](多选)甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为P甲＝10kg·m/s，P乙＝14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲∶m乙的关系可能是()A．3∶10B．1∶4C．1∶10D．1∶6AB解析：碰撞过程动量守恒，有：P甲＋P乙＝P甲′＋P乙′，P甲＝10kg·m/s，P乙＝14kg·m/s，P乙′＝20kg，解得：P甲′＝4kg，两球的动量方向都与原来方向相同，碰前：v甲＝P甲m甲v乙＝P乙m乙，解得：m甲m乙1014＝57碰后：v甲′＝P甲′m甲≤v乙′＝P乙′m乙，解得：m甲m乙≥15碰撞过程能量守恒：12m甲v2甲＋12m乙v2乙≥12m甲v′2甲＋12m乙v′2乙解得：m甲m乙≤717综合可知：15≤m甲m乙≤717，故A、B正确；C、D错误．4．(弹性碰撞)(2019·湖南常德模拟)(多选)如图所示，在光滑水平面上，质