（名师导学）2020版高考物理总复习 第一章 第2节 匀变速直线运动规律及应用课件 新人教版

第2节匀变速直线运动规律及应用考点1►匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动的公式(1)速度公式：v＝_________(不含x)．(2)位移公式：①x＝____________(不含v)．②x＝vt－12at2(不含v0)(3)速度位移关系式：_____________(不含t)．(4)位移与平均速度的关系式：x＝vt＝v＋v02t(不含a)．v0＋atv0t＋12at2v2－v20＝2ax特别提醒：①上述公式仅适应于匀变速．．．直线运动．②上述公式中，除时间t外，其余都是矢量，运用时，以初速度v0的方向为正方向，其他量要带上“＋”“－”号代入再进行计算，与初速度方向相同物理量取正值，反之则取负值．2．匀变速直线运动的几个推论(1)在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝Δs＝_____．进一步推论：sn＋m－sn＝______，其中sn、sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔．aT2maT2(2)做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，即v＝vt2＝v＋v02.(3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0与末速度v_____________________，即vs2＝_________，总是大于与这段位移对应的时间中点的速度．平方和一半的平方根v20＋v223．初速度为零的匀加速直线运动的几个特征(1)1T末，2T末，3T末，……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_________________．(2)1T内，2T内，3T内…位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝____________________．(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝_____________________．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝________________________________________．1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)4．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：匀减速到速度为零后即静止．求解时，先确定实际运动时间，不能乱套公式．如果涉及最后阶段的运动，可把它倒过来看成初速度为0的匀加速度直线运动处理．(2)双向可逆类问题：如物体沿斜面先上滑、再下滑．若斜面光滑，则上滑和下滑过程中加速度不变；若斜面不光滑，则上滑和下滑过程中加速度方向不变，大小变．例1将一质点从静止开始做匀加速直线运动的总时间分成相等的三段，按从开始到最后的顺序，则质点经过这三段时间内的平均速度之比是()A．1∶4∶9B．1∶3∶5C．1∶2∶3D．1∶(2＋1)∶(3＋2)【解析】质点从静止开始做匀加速直线运动，设每段时间为T，则有：第一个T末的速度为：v1＝aT；第二个T末的速度为：v2＝a·2T；第三个T末的速度为：v3＝a·3T，由匀变速直线运动的推论v＝v1＋v22，可知v1＝aT2，v2＝aT＋2aT2，v3＝2aT＋3aT2，可得这三段时间内的平均速度之比是1∶3∶5，故选B.【答案】B例2如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB＝BC.设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为____________，球由A运动到C的过程中平均速率为________m/s.【解析】小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动，根据v2－v20＝2ax，可得两段加速度分别为a1＝32－022xAB，a2＝42－322xBC，xAB＝xBC，可得加速度之比a1a2＝9∶7，设两个阶段的路程均为x，则有3＋02t1＝x，3＋42t2＝x，可得t1＋t2＝23＋27x，所以从A到C的平均速率为v＝2xt1＋t2＝2.1m/s.【答案】9∶72.11．几个做匀变速直线运动的物体，在相等的时间内位移最大的是()A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体D【解析】由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2，可见，加速度大位移不一定大，故A错误．由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2，可见，初速度大位移不一定大，故B错误．由匀变速直线运动的位移公式x＝v0＋vt2t，可见，末速度大位移不一定大，故C错误．由匀变速直线运动的位移公式x＝vt，可见，平均速度大位移一定大，故D正确．2．物体沿着一条直线做匀加速直线运动，先后经过直线上的A、B两点．已知A、B间的距离为4m，物体运动的加速度为2m/s2.则物体到达B点的速度可能等于()A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s【解析】由题意知物体在A、B间做匀加速直线运动，令物体在A点的速度为vA，B点速度为vB，加速度为a，则根据速度位移关系有：v2B－v2A＝2ax得：vB＝2ax＋v2A.由题意知vA＞0，故有：vB＞2ax＝2×2×4m/s＝4m/s，即：vB＞4m/s，故A、B、C不合题意，D可能．故选D.D3．一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，B为A、C的中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2.现测得B点的瞬时速度vB＝12(vA＋vC)，则a1与a2的大小关系为()A．a1a2B．a1＝a2C．a1a2D．无法比较C【解析】如果物体从A至C的过程中是做匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，因为B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的“面积”S1≠S2，要满足S1＝S2的条件，时间t1必须要向右移至图2所示的位置，又因为vB＝12(vA＋vC)，这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t1＝t22时刻的瞬时速度，但t1时刻所对应的位置又不是A、C的中点，要同时满足S1＝S2和vB＝12(vA＋vC)的条件，将图1中的时刻t1沿t轴向右移至满足S1＝S2位置处，如图2所示，再过vB＝12(vA＋vC)点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接A、B得到以加速度a1运动的图线，连接B、C得到以加速度a2运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a2a1，故C正确．考点2►自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动的特点自由落体运动是物体只在重力作用下做的初速度为____的匀加速直线运动，其加速度为_____________．2．自由落体运动的规律(1)速度公式：v＝______．(2)位移公式：h＝_______．(3)速度位移关系式：v2＝______．零重力加速度ggt12gt22gh(4)从运动开始连续相等时间内的位移之比为________________．(5)连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δh＝______．(6)从运动开始一段时间t内的平均速度v－＝____＝_______．3．竖直上抛运动(1)竖直上抛运动的特点①有____________的初速度，只受________作用②在最大高度处速度为_____，加速度仍为_____，不是处于平衡状态1∶3∶5∶7∶…gt212gt竖直向上重力0ght(2)竖直上抛运动的解题方法①分阶段处理法a．上升阶段，是初速度为_______，加速度为_______的_________直线运动，到达最高点时，末速度为0，以抛出点为坐标原点，其v－t图如图a.b．下降阶段，是________________，以最高点为坐标原点，其v－t图如图b.v0－g匀减速自由落体运动②整体处理法把全过程视为一个整体，竖直上抛运动是初速度为____，加速度为____的___________运动．a．速度公式：v＝__________．以初速度方向为正，其v－t图象是：0tv0g，v0，物体正在_______；t＝v0g，v＝0，物体到达______；tv0g，v0，物体正在_______；t＝2v0g，v＝－v0，物体落回________．v0－g匀减速直线v0－gt上升最高点下落抛出点b．位移公式：h＝______________0t2v0g，h0，物体在抛出点________t＝2v0g，h＝0，物体落回__________t2v0g，h0，物体在抛出点________t＝v0g，物体到达最高点，最大高度__________c．速度位移关系式：____________________v0t－12gt2上方抛出点下方hm＝v202gv2－v20＝－2gh4．竖直上抛运动的对称性(抛出点上方)(1)时间的对称性①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝______．②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回到该点所用的时间______．③物体上升和下降经过同一段路径所用时间_______．v0g相等相等(2)速度的对称性①物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小________，方向________．②在竖直上抛运动中，落回抛出点之前，同一个位置对应两个____________的速度．(3)能量的对称性在运动中无论上升或下降，经过同一位置的动能、重力势能分别相等．5．竖直上抛运动问题的双解性当物体经过某个位置(最高点和抛出点以下除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，从而造成双解．相等相反等大反向例3以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，则Δxt－t0图线为()【解析】A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，小球A的速度为gt0，小球B的速度为0，根据匀变速直线运动规律，从此刻起，两小球下落的高度分别为hA＝gt0t＋12gt2和hB＝12gt2，则Δx＝hA－hB＝gt0t，故选项B正确．【答案】B例4如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？【解析】(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时间t下A＝2h下Ag＝2×1510s＝3s木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间t上A＝2h上Ag＝2×2010s＝2s则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－3)s(2)木杆的上端到达圆筒下端B用时间t上B＝2h上Bg＝2×2510s＝5s则木杆通过圆筒所用的时间t1＝t上B－t下A＝(5－3)s4．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是()A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上从静止开始向下运动验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上运动“冲淡重力”，验证了运动速度与位移成正比C5．某中学生身高1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背越式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为()A．9m/sB．7m/sC．5m/sD．3m/s【解析】取重心位于身材中心，则重心升高了(2.10－0.85)m，依v2＝2gh，以h＝1.25m，g＝10m/s2代入，求得v＝5m/s，选C.C6．如图所示是在2016里约奥运会上我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水