（名师导学）2020版高考物理总复习 第二章 第3节 力的合成与分解课件 新人教版

第3节力的合成与分解考点1共点力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的______，那几个力叫做这一个力的______．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．合力分力2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的_______交于一点的几个力．如图甲、乙、丙所示均是共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的______的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的_______的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______和______．延长线合力共点力大小方向②三角形定则：把表示两个力的图示保持原来的方向首尾相接，从第一个力的作用点指向第二个力的箭头的有向线段即为这两个力的合力．(对其他两个矢量的合成，同样适用)两个分力与合力的矢量图组成一个封闭的三角形，其实质是由平行四边形定则演变而来的．4．合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而______，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.减小(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝____________．②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为___，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的__________．5．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有_______的物理量，叠加时遵循___________定则，如速度、力等．(2)标量：只有大小没有______的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等．F1＋F2＋F3零大小之和方向平行四边形方向6．几种特殊情况的两个共点力的两个合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2两力等大且夹角120°合力与分力等大例1一个质量为5kg的物体受到三个共点力，三个力大小分别为F1＝4N、F2＝8N、F3＝17N，则该物体的加速度可能是()A．0.5m/s2B．2.5m/s2C．4.5m/s2D．6.5m/s2【解析】已知F1＝4N、F2＝8N、F3＝17N，则三个力合力的最大值等于三个力之和．即为F合max＝29N；F1、F2两个力的合力最大为12N，最小为4N，而F3＝17N，所以三个力合力的最小值不可能是0N，应为F合min＝F3－(F1＋F2)＝17N－(4N＋8N)＝5N，所以合力的范围为5N≤F合≤29N，根据牛顿第二定律F合＝ma得：加速度的范围为1m/s2≤a≤5.8m/s2，A、D错误，B、C正确．【答案】BC1．(多选)如图所示，F1、F2为两个分力，F为其合力，图中正确的合力矢量图是()【解析】根据力的平行四边形定则，以F1和F2为邻边，作平行四边形，则与F1和F2共顶点的对角线就是合力，故A正确；根据三角形定则，将F2、F1首尾顺次相接，合力等于从F2的起点到F1终点的有向线段，C正确．AC2．如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力合力为零，若其中F2、F3、F4大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为()A.2F1B．2F2C．F1D.22F1A【解析】由题意可知，四力的合力为零，则可知F2、F3、F4的合力F′＝F1，与F1大小相等方向相反，如图所示，当F1逆时针方向转过90°后，F1垂直F′，故物体所受的合力大小为F＝2F1，A正确．考点2力的分解1．定义：求一个力的_______的过程．力的分解是__________的逆运算．2．遵循的原则：(1)____________定则．(2)________法则．3．力的效果分解法(1)根据力的_____________确定两个实际分力的方向；分力力的合成平行四边形三角形实际作用效果(2)再根据两个实际分力的方向画出__________；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．4．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．平行四边形例2把一个已知力分解为两个分力时，下面几种情况中，只能得到唯一解的是()A．已知两个分力的大小B．已知两个分力的方向，并且两分力不在同一直线上C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向【解析】该题最容易犯的错误是错选A，导致这种错误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认为确定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致了错误．已知两个不平行分力的大小(F1＋F2F)．如图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况．【答案】BD【小结】将力进行分解时，就是以力F为对角线作平行四边形．按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：情况图解已知合力F和两个分力F1、F2的方向，则两个分力的大小有唯一解已知合力F和一个分力F1的大小和方向，则另一分力F2的大小和方向有唯一解已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：F2Fsinα且F2＜F时，有两解F2＝Fsinα时，有唯一解F2Fsinα时，按所给的条件是无法组成力的平行四边形，无解F2≥F时，有唯一解(1)已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值．(2)已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值．3．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图所示．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力的大小为()A.μmgsinθ－μcosθB.μmgsinθ＋μcosθC.μmgcosθ－μsinθD.μmgcosθ＋μsinθA【解析】对拖把头受力分析如图所示．将力F沿水平方向和竖直方向正交分解可得F水平＝Fsinθ，F竖直＝Fcosθ，由于拖把头匀速运动，其合力为零，可得F水平＝Ff，FN＝mg＋F竖直，Ff＝μFN，解得F＝μmgsinθ－μcosθ，选项A正确．4．(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之，曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大BC【解析】把F分解成与木楔斜面垂直的两个分力，这两个分力大小相等，F1＝F2＝FN，依几何关系，F2FN＝cos180°－θ2＝sinθ2.FN＝F2sinθ2，由此式可知，当F一定，θ小时FN大；当θ一定，F大时FN大．故A、D错误，B、C正确．A组1．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，当它们的夹角变为120°时，合力的大小为()A．2FB.22FC.2FD.32F【解析】根据题意可得，F＝2F1.当两个共点力F1和F2之间的夹角为120°时，合力F合＝F1＝22F.B2．(多选)如图所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是()A．绳子的拉力为mgcosθB．绳子的拉力可能小于mgC．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力BD【解析】对物体受力分析，如图所示：根据平衡条件，竖直方向有f浮＋Tcosθ＝mg，则有T＝mg－f浮cosθ，故绳子的拉力可能小于mg，故A错误，B正确．在水平方向上有f＝Tsinθ，sinθ1，有fT，物体受到河水水平方向的作用力小于绳子拉力，则C错误，D正确．3．如图甲所示，一个“U”形弹弓顶部跨度为L，在左右顶部分别连接两根相同的橡皮条，橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜可将弹丸发射出去．若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，可发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大合力为()A.152kLB.32kLC．2kLD．kLA【解析】当橡皮筋伸长为L时，弹力最大为kL，弹丸受合力最大，由几何关系可得：4L2－14L22L＝12FkL，F＝152kL，故A正确．4．(多选)如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体在力F1和F2的作用下静止在斜面上，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．则下列关系正确的是()A．F1cosθ＋F2sinθ＝mgcosθB．F1＋F2tanθ＝mgtanθC．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθD．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθBC【解析】以物体为研究对象，由题意，可知F2mg，分析受力如图．建立如图所示的坐标系，根据平衡条件得：x方向：F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ.y方向：F1sinθ＋mgcosθ＝N＋F2cosθ，联立又可解得F1＋F2tanθ＝mgtanθ，故B、C正确．5．(多选)拉链在很多衣服上得到应用，右图是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．合上拉链时，三角形的物体减小了合上拉链的力BC6．在地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角θ为120°，则此时两臂受到的压力大小为_________N，若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将_______(填“增大”或“减小”)．1.0×105减小【解析】将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等2F1cosθ2＝F解得：F1＝F2cosθ2＝1×105N继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，根据F1＝F2cosθ2分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ2增大，F1减小．7．如下图所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2000kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos75°＝0.259，g＝10m/s2)．【解析】设一条钢索的拉力大小为F，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2Fcos75°所以拉力F＝G4cos75°＝200004×0.259N＝19305NB组8．长时间低头玩手机对人的身体健康有很大危害．当低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部的重力为G，P点为头部的重心，PO为提供支持力的颈椎(视为轻杆)可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉(视为轻绳)．当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，此时颈椎受到的压力约为()A．2GB.3GC.2GD．GB【解析】当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60