（江苏专用）2020版高考物理二轮复习 专题二 第二讲 机械能守恒定律 功能关系课件

第二讲机械能守恒定律功能关系考点一单个物体的机械能守恒本考点是对单个物体的机械能守恒问题的考查，考查时常结合平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律等知识进行简单交汇命题，难度一般，主要考查考生的理解和分析能力。(一)理清知识体系(二)谨记两点提醒1．对于单个物体，如果只有重力做功，那么物体的机械能守恒。2．具体题目需要具体分析初始条件，不能凭感觉直接得结果。[典例]将一小球从离水平地面高为H处以某一初速度水平抛出，取水平地面为重力的零势能面，抛出时小球的动能和重力势能相等，当小球的动能为重力势能的3倍时，小球的速度方向与水平方向夹角为θ，则tanθ的值为(不计空气阻力)()A.22B.2C.33D.3[解析]物块做平抛运动，机械能守恒，则初状态的机械能：E1＝12mv02＋mgH，且12mv02＝mgH，即E1＝mv02；末状态的机械能：E2＝12mv2＋mgh，且12mv2＝3mgh，则E2＝23mv2，根据机械能守恒定律：E1＝E2，即mv02＝23mv2，解得v＝3v022，设此时速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝vyv0＝v2－v02v0＝22，故选A。[答案]A[对点训练](2019·阜宁中学调研)如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。则管口D距离地面的高度必须满足的条件是()A．等于2RB．大于2RC．大于2R且小于52RD．大于52R解析：细管轨道可以提供支持力，所以小球到达A点的速度大于零即可，即mgH－mg·2R0，解得H2R。故选B。答案：B考点二多个物体的机械能守恒本考点常考多个物体(包括弹簧)机械能守恒的判断和相关计算，多以选择题的形式命题。解答此类问题的关键是掌握多个物体组成的系统机械能守恒的条件，确定物体间的速度关系和位移关系。(一)判断机械能守恒的两个角度1．若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和弹簧组成的系统机械能守恒。2．若系统内部只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能(如内能)与机械能相互转化，且系统与外部也没有能量的转移或转化，则系统机械能守恒。(二)系统机械能守恒的三种表达式(三)系统机械能守恒的两类问题1．系统内物体的运动位移及高度变化往往不同，同时又存在一定的数量关系。2．物体与弹簧组成的系统机械能守恒时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。[典例][多选]如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m＝0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d＝1.2m，此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为θ＝37°，小物块A恰能保持静止。现在小物块B的下端挂一个小物块Q(未画出)，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处。不计摩擦和空气阻力，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是()A．小物块A到达C处时的加速度为gB．小物块A到达C处时的加速度为0C．小物块B的质量0.5kgD．小物块Q的质量0.3kg[解析]当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以A物块的加速度a＝g，A正确，B错误。B物块受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；物体A受重力、拉力和杆的支持力，如图所示，设B物块的质量为M，绳子拉力为T，根据平衡条件：Tcos37°＝mg，T＝Mg；联立解得M＝0.5kg，故C正确；设Q物块的质量为m0，根据系统机械能守恒得：mghAC＝(M＋m0)ghB；hAC＝dtan37°＝1.6m；hB＝dsin37°－d＝0.8m；解得：m0＝0.3kg，故D正确。[答案]ACD[对点训练][多选](2019·扬州检测)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是()A．A球的机械能增加B．杆对A球始终不做功C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D．A球和B球的总机械能守恒解析：A球由静止向上运动，重力势能增大，动能也增大，所以机械能增大，杆一定对A球做了功，A项正确，B项错误；由于无摩擦力做功，系统只有重力做功，A球和B球的总机械能守恒，A球的机械能增加，B球的机械能一定减少，故D项正确，C项错误。答案：AD考点三功能关系的应用应用类题目最大的特色是用新颖材料考查已学知识，最常见的失误原因是不能透过表象提炼出问题的实质，合理应用规律解题。功能关系类题目更是如此，不能寄希望于押题训练，而是要善于总结规律，把握共性，以不变应万变。(一)理清五种功能关系重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp弹力做功与弹性势能变化的关系W弹＝－ΔEp合外力做功与动能变化的关系W合＝ΔEk重力之外的力做功与机械能变化的关系W其他＝ΔE机滑动摩擦力、相对位移的乘积与内能变化的关系Ffx相对＝ΔE内(二)掌握三类常考问题1．必须分析清物体运动过程中有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化。2．明确图像斜率的意义。3．物块在传送带上滑动时产生的热量Q＝Ffx相对。其中x相对为物块与传送带间的相对位移。[典例][多选](2019·镇江一模)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则()A．由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大B．由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少C．由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D．在C处时，弹簧的弹性势能为mgh[解析]圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A正确；圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和守恒，因由A到C的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少，故B错误；由A到B的过程中，弹簧的弹性势能和圆环的动能增加量之和等于圆环重力势能的减小量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，故C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由功能关系得：mgh－W弹＝0，则W弹＝mgh，故D正确。[答案]ACD[对点训练][多选](2019·无锡期末)如图所示，轻质弹簧的下端固定在光滑斜面的底部，一个质量为m的物块以平行斜面的初速度v向弹簧运动。已知弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是()A．物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度大小先变小后变大B．物块碰到弹簧后立刻开始做减速运动C．物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能小于增加的弹性势能D．物块的动能最大时，物块的重力势能最小解析：物块刚接触到弹簧时，弹力小于重力沿斜面向下的分量mgsinθ，则加速度向下，并且随弹力的增加加速度逐渐减小；当弹力等于mgsinθ时加速度为零，速度最大；以后由于弹力大于mgsinθ，则加速度变为向上，且加速度逐渐变大，速度逐渐减小到零；故物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度大小先变小后变大，速度先增大后减小，选项A正确，B项错误；物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能与动能之和等于增加的弹性势能，选项C正确；当弹力等于mgsinθ时加速度为零，速度最大，而后物块还将向下运动，可知此时重力势能不是最小，选项D错误。答案：AC考点四板块模型传送带模型板块模型和传送带模型是高考的热点和重点，两者往往都涉及多个过程，并且常常伴随着内能的产生，处理思路较为复杂，解决此类问题的关键在于：①理清物体的运动过程，找出已知量和未知量。②恰当选取动力学公式或能量公式解题。板块模型在该类问题中，可以是力作用在滑块或木板上，使二者发生相对滑动，也可以是给滑块或木板一定的初速度，使二者发生相对滑动，二者间靠滑动摩擦力发生相互作用，使系统产生内能。[例1](2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。[解析]A、B的运动过程如图所示(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μgA做匀变速直线运动2aAL＝vA2解得vA＝2μgL。(2)设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小为F＝3μmg由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg对齐后，A、B整体所受合外力大小为F′＝2μmg由牛顿运动定律F′＝2maB′，得aB′＝μg。(3)设敲击B后，经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v＝aAt，v＝vB－aBtxA＝12aAt2，xB＝vBt－12aBt2且xB－xA＝L解得vB＝22μgL。[答案](1)2μgL(2)3μgμg(3)22μgL[对点训练]1.如图所示，质量为M＝10kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一个F＝10N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m＝2.0kg的小黑煤块(小黑煤块视为质点且初速度为零)，从此时刻开始计时，煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20。假定小车足够长，g＝10m/s2。下列说法中正确的是()A．煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动后做匀速直线运动B．小车一直做加速度不变的匀加速直线运动C．煤块在前3s内前进的位移为9mD．煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m解析：根据牛顿第二定律，计时开始时对煤块有：μFN＝ma1，FN－mg＝0，解得：a1＝2m/s2，对小车有：F－μFN＝Ma2，解得：a2＝0.6m/s2，经过时间t，煤块和小车的速度相等，煤块的速度为：v1＝a1t，小车的速度为：v2＝v＋a2t，v1＝v2，解得：t＝2s，以后煤块和小车共速，根据牛顿第二定律：F＝(M＋m)a3，解得：a3＝56m/s2，即煤块和小车一起以加速度a3＝56m/s2做匀加速运动，A、B错误；在前2s内煤块前进的位移为：x1＝12a1t2＝12×2×22m＝4m，然后和小车共同运动1s时间，此1s时间内位移为：x1′＝v1t′＋12a3t′2≈4.4m，故煤块在前3s内前进的位移为4m＋4.4m＝8.4m，C错误；在前2s内煤块前进的位移x1＝4m，小车前进的位移为：x2＝vt＋12a2t2＝2.8×2m＋12×0.6×22m＝6.8m，两者的相对位移(即痕迹长度)为：Δx＝x2－x1＝6.8m－4m＝2.8m，D正确。答案：D传送带模型传送带是靠滑动摩擦力或静摩擦力对物体做功的装置，在这一情景中以隐含动、静摩擦力的转换为纽带关联传送带和物体的相对运动。涉及物体的动能、重力势能、系统内能以及电能的转化。由于这一装置与生产、生活实际紧密相连，所涉及的问题能很好地考查学生的综合分析能力，所以传送带模型一直是高考的热点。而考查角度有水平传送带和倾斜传送带两种。[例2]如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点)。已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；(2)物块在传送带上的运动时间；(3)整个过程中系统生成的热量。[解析](1)由题图乙可得，